Твитнуть
Ликбез о принципе неопределенности для Viktor N на пальцах.
Рассматриваемые вопросы
Рассматриваемые вопросы
- Принцип неопределенности
- Теорема запрета квантового клонирования
Принцип неопределенности
Принцип неопределенности башковитого Гейзенберга гласитСуществует предел точности измерений квантовых наблюдаемых характеризующих систему и описываемых некоммутирующими оператораторами .
Я нарочно уберу отсюда формулы и начну рассказывать "на пальцах".
Что же может означать эта загадочная фраза?
Ученых,хлебом не корми, но дай написать какую нибудь заумь вроде "некоммутируемого оператора"
Это ужасно загадочное словотворчество означает всего навсего, что есть два параметра с произвольными значениями не равными нулю.
Например, скорость и частота звука. Или в квантовой механике скорость и координата частицы.
Сейчас, если мы переведем принцип Гейзенберга с птичьего на понятный каждой школоте русский язык, то получим:
Невозможно с высокой точностью измерить одновременно и координату и скорость квантовой частицы.
Что Viktor N прекрасно показал в этом посте.
Парадокс клонов
Процитирую
Конечно, принцип неопределенности приводит к значительным погрешностям в измерении физических величин только в микроскопической области. Например, неопределенность в измерении положения массы 1 кг, ошибка в определении скорости которой составляет 1 м/сек, равна приблизительно 10-34 м, т. е. расстоянию почти в 1023 раз меньшему, чем радиус электрона.
Однако неопределенность в измерении координаты электрона, движущегося по орбите атома водорода, имеет уже порядок 10-10 м, или приблизительно размер приписываемый обычно самому атому.
Однако неопределенность в измерении координаты электрона, движущегося по орбите атома водорода, имеет уже порядок 10-10 м, или приблизительно размер приписываемый обычно самому атому.
И тут разум нашего экспериментатора дает сбой.
Конечно, ошибка всего навсего в размер атома с точки зрения макромира,это ничтожная погрешность, но дьявол как всегда кроется в мелочах.Квантовая система состоит не из одного атома. Поэтому и погрешности будут накапливаться с увеличением числа атомов в системе.
Что бы понять как работает принцип Гейзенберга, нам придется взять пример из макромира отбросив все возникающие погрешности при измерении. Так называемые влияния наблюдателя.
Берем три шара на каждом из которых нарисована , ну например точка. Шары врашаются вокруг своей оси с определенной скоростью и наша задача остановить шар так, что бы все три точки нарисованные на трех шарах выстроились в одну ровную линию.
Но при этом нам запретили, или мы не можем измерить скорость вращения шара. Координаты шаров при этом мы установили точно. То есть, нам не известно 50 процентов нужных данных
Что же нам остается? Только останавливать шары как бог на душу положит. И мы таки будем так и поступать.Задания никто ведь не отменял. И что же мы получим если будем повторять этот эксперимент снова и снова? А получим мы среднеквадратичное распределение в расположении этих точек.
Но у нас всего три шара, поэтому, повторяя эксперимент снова и снова, мы имеем вероятность, что точки нарисованные на шаре, когда нибудь, повторно выстроятся в линию.
Отсюда вывод- мы можем только случайно повторить состояние квантовой системы.
Но Виктор Н нам предлагает клонировать систему не из трех шаров(атомов), а из сотен миллионов.А вероятность повторений в такой системе, снижается прямо пропорционально количеству шаров.
И отсюда плавно вытекает
Теорема запрета квантового клонирования.
Я опять уйду от формул и начну рассказывать "на пальцах"Что же подразумевается под клонированием в физике?
В отличии от биологического понимания, в физике, под клоном понимают объект, полностью совпадающий с оригиналом даже на атомном и субатомном уровне. Все взаимосвязи, спины, координаты, скорости движения и пр. пр. пр. должно совпадать.
Что нам надо знать о квантовых состояниях.
- 1 Суперпозиция. Целое в квантовой механике равняется сумме суперпозиций всех частей. Например, волновая функция электрона занимает множество точек в пространстве одновременно
- 2 Набор частиц рассматриваемых как единый объект рассматривается как произведение суперпозиций . Например, кот в коробке Шредингера находится в суперпозиции. Он одновременно и жив и мертв.Если сказать еще проще, то состояние квантовых объектов умножаются друг на друга.
А теперь, Виктор, прикинь, какое количество вариантов возникает даже на этой стадии. Но идем дальше.
Теперь третье условие.
- 3 Любое изменение состояния единичной квантовой частицы влияет на другие частицы вне зависимости от того, координата ли это,вращение или процесс клонирования. Клонируя один атом из квантовой системы, ты меняешь всю квантовую систему
Это три фундаментальных свойства квантовой механики.
И так. Мы имеем объект который надо клонировать, машину, которая "не знает" начальное квантовое состояние клонируемого объекта и сам получаемый в процессе клонирования объект.
Как мы выяснили выше, любой квантовый объект равняется сумме его суперпозиций.
Например, ты берешь и клонируешь кота Шредингера.
В результате,должен получить одновременно сумму суперпозицый- кота взорвавшегося и кота невзорвавшегося на адской машинке Шредингера. Взорвавшегосяневзорванного кота.
Но кот подорваный на динамите, не равен коту не взорвавшемуся.
Тут надо немного формул. Но не бойся, они не сложные.
Если в результате клонирования мы получаем сумму суперпозиций, то (а+б)2 должно быть равно а2 +б2
Но они не равны
(а+б)2= а2+2аб+б2 не равно а2+б2
Либо не верна квантовая механика,либо не верно предположение, что возможно квантовое клонирование.
Но так как у нас квантовая механика работает, то увы... квантовое клонирование невозможно.Предположение о квантовом клонировании приводит к математическому противоречию.
Но, кроме того теорема запрета квантового клонирования означает, что ты не можешь взять уже существующую вещь о которой ты не знаешь всей информации(см.принцип Гейзенберга) и сделать ее идеальную копию, сохранив при этом оригинал
И получается, что Аригато, Птицелов, Муров, Инопланетянка правы, когда говорят, что твой эксперимент не приводит ни к каким парадоксам сознания по тривиальнейшей причине-этот эксперимент невозможен!
Надеюсь, что на этом будет поставлена жЫрная точка в многолетних страданиях Виктора Н.
координаты и среднеквадратического отклонения {\displaystyle \Delta p}
импульса, мы найдем что:
,
может быть измерен с высокой точностью, но тогда {\displaystyle p}
будет известен только приблизительно, или наоборот {\displaystyle p}
Комментарий