Перцептивная слепота в контексте науки и религии

[Сергей5511]

Единица присваивается событию, которое в любом случае произойдет, например вы вытащите красный карандаш из коробки в которой только красные карандаши, а не тому которое уже произошло. Событию, которое уже произошло никакая вероятность не присваивается просто по определению вероятности.

Или которое уже произошло.
На этом все. Надоело.

[Lex Usoff]

Lex, изначально весь этот спор про вероятности пошел от Виталича и его "протеже" Кресма))
Я, лично, в вышке не сильна, но помню, что свершившееся событие берется за единицу. Т.е., вероятность существования жизни на Земле равно один. Так или нет?

В математике оперируют абстрактными моделями, и ответ на вопрос о вероятностях зависит от выбранной модели. Вероятность существования жизни на Земле сейчас, исходя из наших знаний это одна модель. Вероятность зарождения жизни земного типа в определённых временных границах, исходя из наших знаний о физико-химических процессах во Вселенной с самого её появления из сингулярности это другая модель. Как я уже писал, вероятность можно рассматривать как истинность утверждений в логике (это очень удобно для понимания и качественной оценки вероятностей). В первом случае вероятность существования жизни на земле = 1 (утверждение истинно). Но это не влияет на вероятность зарождения во Вселенной жизни земного типа, в том числе и конкретно на Земле, то есть не будет истинным утверждение, что вероятность зарождения жизни земного типа = 1, если мы сейчас наблюдаем такую жизнь. Логически корректным будет только утверждение, что зарождение жизни не было невозможным событием. А вот количественно вероятность такого события является неопределённой (на данный момент) и вполне может быть = 0, например, как вероятность вытянуть заранее загаданное число из бесконечного числового ряда = 0, но такое событие является возможным: теоретически есть шанс случайно вытянуть нужное число с первого раза. Таким образом, при оценке вероятности для нас важна формулировка условий задачи, в которой оценивается вероятность, независимо от того, произошло событие или нет в абстрактных моделях мы вообще можем использовать глаголы только в настоящем времени, а не в прошлом или будущем, хотя модели могут создаваться на основе анализа реальных событий (например: выпадение "орла" или "решки" с вероятностью 1/2 свойство монеты). При этом интерпретация понятия "вероятность" предполагает некоторую изначальную неопределённость наших знаний и расчёт вероятности (степени истинности утверждений, с точки зрения логики). Тогда единичная вероятность (100%) просчитывается для обязательных событий (в рамках выбранных абстрактных моделей). Если же у нас есть изначально точное знание о событии и не надо ничего рассчитывать, то корректнее просто констатировать факт без ссылок на вероятности (чтобы не вводить в заблуждение будто событие было обязательным, изначально неизбежным в иной модели с иными условиями задачи). К тому же замечу, что расчёт вероятности конкретного события вообще невозможен. В модели мы всегда ограничиваем важные для нас условия. Например: коробка, в которой только красные карандаши, из которой с вероятностью 1 можно вытянуть красный карандаш. Но это уже идеализация, абстракция. Попробуйте рассчитать вероятность вытянуть из коробки с красными карандашами конкретный красный карандаш, который сделан из конкретной сосны, росшей в западной Сибири, и в котором сошлись конкретные атомы с некоторой неопределенной вероятностью по отношению ко всем остальным атомам во вселенной. Попытка расчёта вероятности конкретного события с такой детализацией условий это полнейший бред.


Кстати, на досуге можете помозговать вот над этими математическими приколами (я прочитал первый и последний) > Выбор неочевиден: 4 парадокса теории вероятностей
— T&P. Говорят, это парадоксы, о которых спорили профессора. Хотя, на мой взгляд, это именно приколы, где парадокс получается из-за того, что вводятся утверждения, ошибочные с точки зрения теории вероятности .

[Ystyrgar]

Так я с вами и не ссорился, но это не значит, что я должен соглашаться с тем, что вы пишете.

Так этого и не требуется(соглашаться). Или Вы думаете, что я равняю отношение к позиции и отношение к человеку? Это далеко не так. Просто предлагаю сместить акценты с индивидуума на сущность вопроса; пусть спорят между собой аргументы, а не мы с Вами(а то с самого начала как-то незаладилось).

[Ystyrgar]

К Lex Usoff;
Хотя бы Ваши ссылки предназначались не мне, я ими воспользовался. Почитал. Забавные штучки. Только на мой взгляд довольно вредные. В условиях таких задач всегда скрывается неочевидное, якобы ломающее привычный взгляд на явление, хотя бы ничего нового они, на самом деле, не показывают. Скорее, это ментальные фокусы, чем реальные парадоксы, рассчитанные не на понятийность ситуации, а на общую широту охвата события(что и требует математика). А вот восприятия таких задач-тренажеров, как неких реальных законов в полной мере и являет нам, в итоге, совершенно искаженное понимание, и тот уровень спора, который сейчас протекает. Не побрезгуйте и Вы "решить" наипростейшую задачку. Она не тождественна приведенным, однако тоже имеет свою "дурцу" и работает по схожей (но не аналогичной) схеме:
Насколько очевидно, что из предложенных птиц - лебедя и ворона, вы выберите лебедя, если требуется выбрать птицу с наиболее светлым оперением?
Было бы интересно узнать мнения и других участников.

[Инопланетянка]

В математике оперируют абстрактными моделями, и ответ на вопрос о вероятностях зависит от выбранной модели. Вероятность существования жизни на Земле сейчас, исходя из наших знаний это одна модель. Вероятность зарождения жизни земного типа в определённых временных границах, исходя из наших знаний о физико-химических процессах во Вселенной с самого её появления из сингулярности это другая модель. Как я уже писал, вероятность можно рассматривать как истинность утверждений в логике (это очень удобно для понимания и качественной оценки вероятностей). В первом случае вероятность существования жизни на земле = 1 (утверждение истинно). Но это не влияет на вероятность зарождения во Вселенной жизни земного типа, в том числе и конкретно на Земле, то есть не будет истинным утверждение, что вероятность зарождения жизни земного типа = 1, если мы сейчас наблюдаем такую жизнь. Логически корректным будет только утверждение, что зарождение жизни не было невозможным событием. А вот количественно вероятность такого события является неопределённой (на данный момент) и вполне может быть = 0, например, как вероятность вытянуть заранее загаданное число из бесконечного числового ряда = 0, но такое событие является возможным: теоретически есть шанс случайно вытянуть нужное число с первого раза. Таким образом, при оценке вероятности для нас важна формулировка условий задачи, в которой оценивается вероятность, независимо от того, произошло событие или нет в абстрактных моделях мы вообще можем использовать глаголы только в настоящем времени, а не в прошлом или будущем, хотя модели могут создаваться на основе анализа реальных событий (например: выпадение "орла" или "решки" с вероятностью 1/2 свойство монеты). При этом интерпретация понятия "вероятность" предполагает некоторую изначальную неопределённость наших знаний и расчёт вероятности (степени истинности утверждений, с точки зрения логики). Тогда единичная вероятность (100%) просчитывается для обязательных событий (в рамках выбранных абстрактных моделей). Если же у нас есть изначально точное знание о событии и не надо ничего рассчитывать, то корректнее просто констатировать факт без ссылок на вероятности (чтобы не вводить в заблуждение будто событие было обязательным, изначально неизбежным в иной модели с иными условиями задачи). К тому же замечу, что расчёт вероятности конкретного события вообще невозможен. В модели мы всегда ограничиваем важные для нас условия. Например: коробка, в которой только красные карандаши, из которой с вероятностью 1 можно вытянуть красный карандаш. Но это уже идеализация, абстракция. Попробуйте рассчитать вероятность вытянуть из коробки с красными карандашами конкретный красный карандаш, который сделан из конкретной сосны, росшей в западной Сибири, и в котором сошлись конкретные атомы с некоторой неопределенной вероятностью по отношению ко всем остальным атомам во вселенной. Попытка расчёта вероятности конкретного события с такой детализацией условий это полнейший бред.


Кстати, на досуге можете помозговать вот над этими математическими приколами (я прочитал первый и последний) > Выбор неочевиден: 4 парадокса теории вероятностей
T&P. Говорят, это парадоксы, о которых спорили профессора. Хотя, на мой взгляд, это именно приколы, где парадокс получается из-за того, что вводятся утверждения, ошибочные с точки зрения теории вероятности .

Я посмотрела парадокс Холла, но запуталась)) Ведь если я с самого начала угадала правильно (машина находится за первой дверью), а потом поменяю решение (ведь вероятность того, что машина находится за второй дверью увеличилась) я проиграю)) И какое утверждение здесь ошибочно?

- - - Добавлено - - -

Насколько очевидно, что из предложенных птиц - лебедя и ворона, вы выберите лебедя, если требуется выбрать птицу с наиболее светлым оперением?
Было бы интересно узнать мнения и других участников.

Я думаю, что неочевидно. Ведь лебедь может быть черный))

[БАБАЙ]

Для свершившегося события вероятность принимается как стопроцентная.
Ее просто незачем считать. Монета уже упала орлом.

Да, но если мы зададимся вопросом - а могла ли монета упасть по-другому?

[Инопланетянка]

Да, но если мы зададимся вопросом - а могла ли монета упасть по-другому?

Тогда ответ будет таким: вероятность выпадения орла - один к двум. Но раз орел уже выпал, то это сто процентов свершившееся событие))

[БАБАЙ]

Тогда ответ будет таким: вероятность выпадения орла - один к двум. Но раз орел уже выпал, то это сто процентов свершившееся событие))

Свершившееся, согласен. Вопрос, тем не менее - можем ли мы моделировать события на основе случившихся фактов? Или, они железно неизменны - только потому, что уже случились, и иначе быть не могло?

[Инопланетянка]

Свершившееся, согласен. Вопрос, тем не менее - можем ли мы моделировать события на основе случившихся фактов? Или, они железно неизменны - только потому, что уже случились, и иначе быть не могло?

Иначе, разумеется, могло быть. Ведь для выпадения решки такая же вероятность - один к двум.
На счет моделирования событий. Если мы нагреем воду в чайнике до ста градусов Цельсия при Земном атмосферном давлении - она закипит. Это факт, на основе которого мы может со стопроцентной уверенностью сказать, что и завтра она так же закипит и послезавтра)) Это закономерное событие.
А вот смоделировать случайное событие.. даже не знаю, если и можно, то скорее всего весьма проблематично))

[Ystyrgar]

Я посмотрела парадокс Холла, но запуталась)) Ведь если я с самого начала угадала правильно (машина находится за первой дверью), а потом поменяю решение (ведь вероятность того, что машина находится за второй дверью увеличилась) я проиграю)) И какое утверждение здесь ошибочно?

- - - Добавлено - - -



Я думаю, что неочевидно. Ведь лебедь может быть черный))

На самом деле Lex молодец, что подкинул такие задачи. Теперь главная проблема в том, чтобы их попыталась решить большая часть наших собеседников, ибо люди не очень любят нагружать себя "просто так". Между тем, на мой взгляд, это открывает богатое поле для обсуждения по теме. Есть важные моменты...
По поводу первой задачи (если мое мнение покажется интересным): на мой взгляд, основной (якобы) ошибкой при отказе изменить решение является то, что игрок не учитывает скрытого обстоятельства, по которому, в сущности, ведущий тоже вынужден (якобы) выбирать, какую из оставшихся двух дверей ему открыть. Этим, типа, можно воспользоваться, учитывая, что игроку приходится выбирать из трех(вероятнось угадать меньше), а ведущему - из двух(больше). Ненамеренная "подсказка", типа. Хотя бы в этом случае совершенно не учитывается, что ведущий может и не делать выбора, ибо, да, мы можем угадать авто. В таком случае его поступок будет носить произвольный характер(ну, или выбор падет на ту козу, которая ему больше нравится!) На мой взгляд в этом и состоит ошибка, но тут за Lex-ом последнее слово, ничего утверждать не могу.

На счет моей задачки: хорошо. А сколько вариантов видите?(учитывая, что лебедь может быть черным?)

[Ystyrgar]

Свершившееся, согласен. Вопрос, тем не менее - можем ли мы моделировать события на основе случившихся фактов? Или, они железно неизменны - только потому, что уже случились, и иначе быть не могло?

БАБАЙ, не ломайте нормальным людям мозг, их и так остались единицы. Мне вот сложно понять
Ваши риторические высказывания, например. В чем состоит суть вопроса? Могла-ли в данном случае монета упасть по-другому? Нет, не могла - для ДАННОГО случая. Ибо все сложилось именно ТАК, и никак иначе. Могла-ли она упасть другой стороной в принципе? Естественно могла. Тут в силу вступает теория вероятности. Вот и вся недолга,и "тереть" здесь просто не о чем - по существу. Если я вас не понял, переформулируйте вопрос (мысль), пожалуйста.

[Lex Usoff]

Я посмотрела парадокс Холла, но запуталась)) Ведь если я с самого начала угадала правильно (машина находится за первой дверью), а потом поменяю решение (ведь вероятность того, что машина находится за второй дверью увеличилась) я проиграю)) И какое утверждение здесь ошибочно.

Ошибочное утверждение, что после открытия двери с козой вероятность нахождения автомобиля за второй дверью увеличилась до 2/3 (якобы в ней сошлись вероятности с двух дверей), а для первой двери осталась 1/3. Вероятности, рассчитанные для одних условий первого выбора (когда три двери закрыты) не "прокатывают" для других условий второго выбора, который предлагает сделать ведущий шоу после открытия одной из дверей (не менять решение это тоже выбор первой двери ещё раз). При выборе из двух альтернатив вероятность удачи 1/2, хоть меняй первую дверь на вторую, хоть не меняй. Это интуитивно понятно, если представить, что дверей было 1000. При первом выборе двери вероятность нахождения за ней призового автомобиля 1/1000, за остальными 999/1000. Если ведущий шоу после первого выбора игрока откроет 998 дверей с козами, оставив закрытыми две, то очевидно, что не стоит надеяться, что за той дверью, которую изначально не выбрал игрок, автомобиль находится с вероятностью 999/1000.


Но имеются более интригующие задачи, которые ближе к парадоксальным. Например, у нас есть монета и мы точно знаем, что она не "палёная" "орёл" или "решка" выпадают при броске с вероятностью 1/2. Делается серия из 10 бросков и 9 раз подряд случайно выпадает "решка". Остаётся один бросок, в котором ставка на "орла" 1 к 30 (ставка увеличится в 30 раз при выигрыше). Вопрос. Стоит ли ставить на выпадение "орла" в последнем десятом броске последние тысячу долларов, туфли и трусы? С одной стороны, вероятность выпадения "орла" в одном броске 1/2. С другой стороны, у нас и так произошло крайне маловероятное событие 9 раз подряд выпала "решка". Не может же это и дальше продолжаться: уж слишком мала вероятность, что и в десятом броске опять выпадет "решка", а не "орел".

- - - Добавлено - - -

Насколько очевидно, что из предложенных птиц - лебедя и ворона, вы выберите лебедя, если требуется выбрать птицу с наиболее светлым оперением?

Очевидно, что выберу лебедя. Даже у чёрного лебедя оперение светлее, чем у ворона (у чёрного лебедя есть почти полностью белые перья на крыльях и чуть светлые каёмки на кончиках чёрных перьев). Воронов альбиносов и лебедей альбиносов не предлагать. Это мутанты со слабым здоровьем.

[somekind]

Но имеются более интригующие задачи, которые ближе к парадоксальным. Например, у нас есть монета и мы точно знаем, что она не "палёная" "орёл" или "решка" выпадают при броске с вероятностью 1/2. Делается серия из 10 бросков и 9 раз подряд случайно выпадает "решка". Остаётся один бросок, в котором ставка на "орла" 1 к 30 (ставка увеличится в 30 раз при выигрыше). Вопрос. Стоит ли ставить на выпадение "орла" в последнем десятом броске последние тысячу долларов, туфли и трусы? С одной стороны, вероятность выпадения "орла" в одном броске 1/2. С другой стороны, у нас и так произошло крайне маловероятное событие 9 раз подряд выпала "решка". Не может же это и дальше продолжаться: уж слишком мала вероятность, что и в десятом броске опять выпадет "решка", а не "орел".

Ну это на интуитивном уровне («ошибка игрока»), реальная вероятность-то осталась 1/2 (мы же рассчитываем вероятность очередного подбрасывания, а не изначально серии из 10 решек).
И если дают на это 1 к 30, конечно, надо ставить, т.к. это value betting (только кто даст столько?).
Но не последнее, т.к., разумеется, можно с вероятностью 1/2 проиграть сумму ставки.

Если я где-то ошибся, покажите, пожалуйста.

[Lex Usoff]

Если я где-то ошибся, покажите, пожалуйста.

Эх. Надо было подождать пока некоторые другие форумчане дадут ответ .

[Инопланетянка]

Ошибочное утверждение, что после открытия двери с козой вероятность нахождения автомобиля за второй дверью увеличилась до 2/3 (якобы в ней сошлись вероятности с двух дверей), а для первой двери осталась 1/3. Вероятности, рассчитанные для одних условий первого выбора (когда три двери закрыты) не "прокатывают" для других условий второго выбора, который предлагает сделать ведущий шоу после открытия одной из дверей (не менять решение это тоже выбор первой двери ещё раз). При выборе из двух альтернатив вероятность удачи 1/2, хоть меняй первую дверь на вторую, хоть не меняй. Это интуитивно понятно, если представить, что дверей было 1000. При первом выборе двери вероятность нахождения за ней призового автомобиля 1/1000, за остальными 999/1000. Если ведущий шоу после первого выбора игрока откроет 998 дверей с козами, оставив закрытыми две, то очевидно, что не стоит надеяться, что за той дверью, которую изначально не выбрал игрок, автомобиль находится с вероятностью 999/1000.


Но имеются более интригующие задачи, которые ближе к парадоксальным. Например, у нас есть монета и мы точно знаем, что она не "палёная" "орёл" или "решка" выпадают при броске с вероятностью 1/2. Делается серия из 10 бросков и 9 раз подряд случайно выпадает "решка". Остаётся один бросок, в котором ставка на "орла" 1 к 30 (ставка увеличится в 30 раз при выигрыше). Вопрос. Стоит ли ставить на выпадение "орла" в последнем десятом броске последние тысячу долларов, туфли и трусы? С одной стороны, вероятность выпадения "орла" в одном броске 1/2. С другой стороны, у нас и так произошло крайне маловероятное событие 9 раз подряд выпала "решка". Не может же это и дальше продолжаться: уж слишком мала вероятность, что и в десятом броске опять выпадет "решка", а не "орел".

- - - Добавлено - - -



Очевидно, что выберу лебедя. Даже у чёрного лебедя оперение светлее, чем у ворона (у чёрного лебедя есть почти полностью белые перья на крыльях и чуть светлые каёмки на кончиках чёрных перьев). Воронов альбиносов и лебедей альбиносов не предлагать. Это мутанты со слабым здоровьем.

Ну вот и я так же подумала. Тем более, что это было сказано в статье. Но порывшись в инете нашла следующее: "Но часто при решении этой задачи рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны ½, вне зависимости от первоначального выбора. Но это неверно: хотя возможностей выбора действительно остаётся две, эти возможности (с учётом предыстории) не являются равновероятными! Это так, поскольку изначально все двери имели равные шансы быть выигрышными, но затем имели разные вероятности быть исключёнными."

- - - Добавлено - - -

Но имеются более интригующие задачи, которые ближе к парадоксальным. Например, у нас есть монета и мы точно знаем, что она не "палёная" "орёл" или "решка" выпадают при броске с вероятностью 1/2. Делается серия из 10 бросков и 9 раз подряд случайно выпадает "решка". Остаётся один бросок, в котором ставка на "орла" 1 к 30 (ставка увеличится в 30 раз при выигрыше). Вопрос. Стоит ли ставить на выпадение "орла" в последнем десятом броске последние тысячу долларов, туфли и трусы? С одной стороны, вероятность выпадения "орла" в одном броске 1/2. С другой стороны, у нас и так произошло крайне маловероятное событие 9 раз подряд выпала "решка". Не может же это и дальше продолжаться: уж слишком мала вероятность, что и в десятом броске опять выпадет "решка", а не "орел".

Я бы не поставила))