Клуб логических загадок

[candleman]

На развилке 2-х дорог стоят 2 стражника. Один говорит правду, другой-ложь. Одна дорога ведет к счастью, другая - к беде. Какой вопрос следует задать стражнику ((только один вопрос и одному из них), чтобы найти верный путь, то есть счастье?

Если бы я тебя спросил ведёт ли эта дорога с счастью, что бы ты ответил?

[candleman]

Две комнаты. В одной - 3 включателя для лампы, в другой - сама лампа. Как узнать какой именно из трех включает (выключает) лампу, если:
1. Включать можно лишь один включатель, то есть одновременное включение любых двух либо трех запрешено.
2. В комнату с лампой, для проверки, горит ли она или нет, можно зайти только один раз.

Влкючить один включатель на некорое время, затем выключить. Влючить второй и пойти проверить лампочку. Если лампочка горит, значит она работает от второго включателя, если не горит, но горячая на ощупь (трогать лампочку ведь не запрещается?), то она работает от первого включателя. Если же она не горит и холодная, то от третьего.

[Regina]

Если бы я тебя спросил ведёт ли эта дорога с счастью, что бы ты ответил?

Ну и? Ты ведь не знаешь лжет он или нет... Горячо...

[candleman]

Если дорога ведёт к счастью, то оба скажут, "я бы сказал что дорога ведёт к счастью", хотя лжец будет лгать, так как на самом деле, если бы я спросил его куда ведёт эта дорога, он сказал бы что дорога ведёт к беде.
Другими словами так:

Ворпрос: "Куда ведёт дорога?"

Ответ, если дорога к счастью:
лжец: "к беде"
правдивый: "к счастью"
Ответ, если дорога ведёт к беде:
лжец: "к счастью"
правдивый: "к беде"

Вопрос: "Что бы ты сказал если бы я спросил куда ведёт дорога?"
Меняем ответы лжеца на противоположные (лжец будет лгать)

Ответ, если дорога к счастью:
лжец: "к счатью"
правдивый: "к счастью"
Ответ, если дорога ведёт к беде:
лжец: "к беде"
правдивый: "к беде"

[Regina]

Если дорога ведёт к счастью, то оба скажут, "я бы сказал что дорога ведёт к счастью", хотя лжец будет лгать, так как на самом деле, если бы я спросил его куда ведёт эта дорога, он сказал бы что дорога ведёт к беде.
Другими словами так:

Ворпрос: "Куда ведёт дорога?"

Ответ, если дорога к счастью:
лжец: "к беде"
правдивый: "к счастью"
Ответ, если дорога ведёт к беде:
лжец: "к счастью"
правдивый: "к беде"

Вопрос: "Что бы ты сказал если бы я спросил куда ведёт дорога?"
Меняем ответы лжеца на противоположные (лжец будет лгать)

Ответ, если дорога к счастью:
лжец: "к счатью"
правдивый: "к счастью"
Ответ, если дорога ведёт к беде:
лжец: "к беде"
правдивый: "к беде"

Izvini, zabjla skazat', chto vopros mozhno zadat' tol'ko odnomu iz strazhnikov. Sorry.

[candleman]

Регина, мне казалось что я дал вполне понятный ответ. Задавать этот вопрос можно любому стражнику, и, не зависимо от того лжец он или нет, он даст вам один и тот же ответ. Вы проследили цепь моих рассуждений?

[Eothain]

В комнате 50 мешков с золотыми монетами. В каждом мешке 1000 монет. В одном из этих мешков 1000 фальшивых монет. Настоящая монета весит 5 грам, а фальшивая весит 4 грам. В Вашем распоряжении весы. Надо определить за одно взвешивание в каком мешке находятся фальшивые монеты.

[Eothain]

Учитель захотел проверить мудрость своих учеников. Он пригласил их в комнату, показал ящик с пятью кипами - двумя белыми, и тремя черными. Учитель сказал, что выключит свет, и наденет на себя и на каждого из учеников по кипе, а потом закроет ящик. От ученика требуется, чтобы он определил, какого цвета кипа будет у него на голове.

После того, как свет был включен, один из учеников заметил, что на учителе белая кипа, а на другом ученике - черная. Он немного подумал, и сказал: "На мне черная!"

Как он догадался?

[Julius]

В комнате 50 мешков с золотыми монетами. В каждом мешке 1000 монет. В одном из этих мешков 1000 фальшивых монет. Настоящая монета весит 5 грам, а фальшивая весит 4 грам. В Вашем распоряжении весы. Надо определить за одно взвешивание в каком мешке находятся фальшивые монеты.

Если взять из первого мешка 1 монету, из второго мешка 2 монеты и так далее, из 50-того мешка - 50 монет и затем взвесить все монеты вместе, то по полученной цифре можно определить "неправильный" мешок. "Идеальный" вес = 5 * sum(1, 50) = 5 * 51 * 25 = 6375 грамм. Реальный вес будет отличатся от идеального на n, где n - номер мешка с фальшивыми монетами. Если бы мешков с фальшивыми монетами было несколько, то практического решения с одним взвешиванием для большого числа мешков IMHO не найти.

[Активатор]

-------------------------

[Eothain]

Если взять из первого мешка 1 монету, из второго мешка 2 монеты и так далее, из 50-того мешка - 50 монет и затем взвесить все монеты вместе, то по полученной цифре можно определить "неправильный" мешок. "Идеальный" вес = 5 * sum(1, 50) = 5 * 51 * 25 = 6375 грамм. Реальный вес будет отличатся от идеального на n, где n - номер мешка с фальшивыми монетами. Если бы мешков с фальшивыми монетами было несколько, то практического решения с одним взвешиванием для большого числа мешков IMHO не найти.

Точно так!!!

[Claricce]

Здравствуйте, Eothain!

После того, как свет был включен, один из учеников заметил, что на учителе белая кипа, а на другом ученике - черная. Он немного подумал, и сказал: "На мне черная!"

Тут важно уточнение - "...немного подумал..."

Он рассуждал так:
"Будь на мне белая, то мой соперник, видя на мне и учителе две белых, сразу же сказал бы, что на нем - черная.
Но он молчит - значит, видит на мне черную.
Вслух - На мне черная!"

P.S. Совру, если скажу, что полностью нашел ответ сам. Но когда-то я решал другую задачу, более сложную (сейчас, правда, условия уже забыл) - где использовался такой же принцип "Подумать за соперника"

P.P.S. А что такое "кипа"?

С Уважением,
Claricce

[Eothain]

Привет, Claricce!

Точно, абсолютно правильно.

Кипа - это еврейский традиционный головной убор, такая маленькая шапочка, которая покрывает макушку головы. Обычно ортодоксальные евреи носят ее повседневно, а реформированные одевают от случая к случаю, например на свадьбу.

[Claricce]

Здравствуйте, Eothain!

Видел...
Названия только не знал.

С Уважением,
Claricce

[Ярикъ]

Если дорога ведёт к счастью, то оба скажут, "я бы сказал что дорога ведёт к счастью", хотя лжец будет лгать, так как на самом деле, если бы я спросил его куда ведёт эта дорога, он сказал бы что дорога ведёт к беде.

Есть похожая загадка.

Вы идете искать кощееву смерть. Остановились на распутье дорог. Вам известно, что одна из двух дорог ведет к кощеевой смерти, другая же ведут в болото. Вам известно, что на дороге, которая ведет к кощеевой смерти сидит всегда лгущий гоблин. На другой дороге, ведущей в болото, гоблин, который всегда говорит правду. Кто есть кто Вам неизвестно. Как узнать верный путь? Дорогу к кощеевой смерти?

Задача простейшая. Ответов, кстати, может быть несколько.