Вопросы дилетанта

[Полковник]

Ну и че? И там и там дельта. Парадокс от этого никуда не делся. Движение все равно осталось относительным, а время все равно абсолютным. Иди читай учебники, неуч

У вас же время является функцией скорости... С какого перепугу-то оно вдруг стало абсолютным?

Сам неуч - иди думай...

.

[Okarin]

Так, вот. Немного копипасты, специально для Гамера и на его нативном языке.
Жили-были два брата-близнеца (одногодки) Коля и Юра. Коля с юношества пил и бухал, якшался со всяким сбродом, в общем, пошёл по наклонной. А Юра вёл здоровый образ жизни, поступил в лётное училище, закончил его с золотой медалью и стал в конце-концов космонавтом. Недолго думая, учёные посадили Юру на ракету, хорошенько разогнали и отправили его с почти световой скоростью к ближайшей звезде (допустим, на расстояние в 1 световой год) с заданием: прилететь, сфотать звезду и тут же улететь обратно на Землю. Заранее выкрутим параметры эксперимента до экстремальных, так легче будет рассуждать: Юра почти мгновенно разгоняется до почти световой скорости, долетает до звезды, почти мгновенно тормозится до состояния покоя, мгновенно фотографирует звезду, опять мгновенно разгоняется до почти световой скорости по направлению уже к Земле, летит до Земли и там почти мгновенно останавливается, выходит из ракеты и сразу в бар, обмывать морковным соком успех эксперимента, а там, как завсегдатай, уже в стельку пьяный в дверях лежит Коля. И вот, братья, кто с укоризной, а кто с мутным равнодушием в глазах, смотрят друг на друга. Что же они видят?
Ёбаная тётя, как ты постарел!!! восклицает Юра, Вот он наглядный вред беспорядочного образа жизни!

Если рассматривать эксперимент с точки зрения (из ИСО) Земли, то Юра 2 года провёл в полете, двигаясь с почти световой скоростью. По СТО мы знаем, что часы у Юры, с точки зрения Земли, в этом случае, все 2 года шли крайне замедленно (почти что стояли на месте). Поэтому вернётся он почти в том же возрасте, что и улетал ну там, 10 минут, допустим, по его часам всего прошло. Коля же находился всё это время почти что в состоянии покоя (ну, шлялся там по барам-ресторанам, но это явно со скоростью намного меньше световой, поэтому можно считать, что покоился) и всё это время усиленно старел со скоростью 1 год за год. То есть Коля по итогу эксперимента окажется почти на 2 года (за вычетом 10 минут) старше брата-близнеца.
Вот на этом месте некоторые вспоминают про первый постулат Эйнштейна о равноправии систем отсчёта и говорят: но ведь в системе отсчёта Юры это он покоился, а Земля сперва улетала назад с почти световой скоростью, а потом летела обратно к ракете. Значит, с точки зрения Юры, это на ней время было замедлено, а следовательно, более молодым должен стать пьяница Коля! Вот в этом утверждении многие и усматривают парадокс.
Ошибка тут в том, что люди вспоминают о первом постулате Эйнштейна совершенно напрасно. Дело в том, что первый постулат, хоть и, действительно, говорит о равноправии систем отсчёта, но делает это только для инерциальных систем отсчёта. Он явно подчеркивает, что распространяется ТОЛЬКО на инерциальные системы отсчёта (ИСО). Напомним, что ИСО это такие системы отсчёта, которые связаны с телами, не испытывающими действия сил, то есть, не подвергающимися ускорениям, а движущимися равномерно и прямолинейно (другими словами покоящимися). Только в этих системах справедлив второй постулат об инвариантности скорости света, следовательно, только в них справедливы преобразования Лоренца, выведенные из второго постулата. В итоге замедление времени у Коли для Юры действительно будет иметь место но только на тех участках пути, которые он летел равномерно-прямолинейно, то есть после разгонов и до торможений.
Пытливый и незашоренный ум ниспровергателя СТО в этом месте может заметить: но ведь с точки зрения Юры, в его координатной сетке, это не он ускорялся, а Земля ускорялась, так что опять таки можно говорить о равноправии СО. Но это не так. В отличие от состояния равномерного прямолинейного движения, которое является относительным, то есть, невозможно экспериментами установить для двух тел, двигающихся друг относительно друга, какое именно двигается, а какое именно покоится сама постановка вопроса бессмысленна, так вот, в отличие от этого, состояние ускорения НЕ относительно. Состояние ускорения легко обнаруживается опытами. Его легко почувствовать на себе в кресле ракеты по эффекту вжимания в это самое кресло. Юра будет отчётливо ощущать силу, вжимающую его в кресло в момент старта ракеты. Коля же в этот момент времени никакого вжимания чувствовать не будет. Никакого равноправия у их систем отсчёта при этом нет. Ускоряется именно Юра, а не Коля (хотелось бы заметить, что имеется в виду инерционное «вжимание», гравитация же одинаково вжимает обоих братьев в то, что под ними и в момент старта ракеты, и некоторое время после).

Большинство объяснений парадокса близнецов на этом останавливается. Мы выяснили что СО близнецов были неравноправными вот это неравноправие и выразилось в том, что один из близнецов постарел. На этом ставится точка. Часто замечают при этом, что рассмотреть мир глазами неинерциальной системы отсчёта (неИСО) может только ОТО, а СТО в них неправомерна. Доходит даже до утверждений, что неИСО в СТО рассмотреть невозможно вообще, иначе она превратится в ОТО. Но это уже устаревшая точка зрения, ОТО это теория, расширяющая СТО до рассмотрения эффектов гравитации, и она довольно остроумно подводит неИСО под мнимое гравитационное поле, что легко, без изменения матаппарата, рассматривает неИСО-вость. Тем не менее, возможно, оставаясь полностью в рамках СТО, разработать матаппарат неИСО-вости без привлечения идей ОТО. То, что получается получается тоже весьма сложным, ненамного проще, чем формулы ОТО, но всё же попроще (и, кстати, местами очень похоже). И тоже полностью объясняет парадокс близнецов из глаз Юры.

[Okarin]

Так что же там происходит у Юры, когда он разгоняется/тормозится, то есть, в те моменты, когда его СО является неИСО? Если вспомнить про относительность одновременности, вспомнить что если системы отсчёта двигаются относительно друг друга, то события в них «рассинхронизированы по времени», вспомнить, что пока ракета ещё стояла рассинхронизации не было, а когда она уже летит (после ускорения) рассинхронизация уже имеет место, то становится понятно, что именно в момент ускорения и происходит процесс рассинхронизации. Если замостить всё расстояние до звезды синхронно тикающими часами, показывающими одно и то же время, пока ракета стояла, и начать разгоняться, то часы впереди направления ускорения начнут тикать быстрее, и тем быстрее, чем больше до них расстояние. Те часы, которые находятся сзади, начнут тикать медленнее, и тем медленнее, чем они ближе к основанию клина Риндлера. А за основанием клина начнут тикать ускоренно назад, и тем быстрее, чем дальше от них расстояние.
Вот и готово объяснение. В те моменты времени, когда Юра стартовал с Земли и когда он будет в конце эксперимента на ней тормозиться, расстояние до Земли будет нулевым, и эффекты неИСО-вости (рассинхронизации) заметны не будут. Но в те моменты, когда он будет тормозиться у звезды и ускоряться по направлению к Земле (ускорение в обоих случаях направлено на Землю), часы на Земле для Юры стремительно промотаются вперёд как раз, в сумме, на эти 2 года, с поправкой на 10 минут.
Парадокс интересен тем, что заставляет всё-таки рассматривать эффекты неИСО-вости, оставаясь в рамках более простой, чем ОТО, специальной теории относительности. Это на самом деле забавно, так как в эффектах неИСО-вости можно пронаблюдать такие страшные вещи, как горизонт событий, о котором мы знаем из ОТО по чёрным дырам.
Быдло и школота из этой секции тоже может сделать полезный для себя вывод: Коля постарел не потому, что он пил, бухал и беспредельничал, так что никакого вреда эти вещи возрасту не несут. Так поднимем же за это стаканы!
А пока быдло поднимает стаканы, упомянем второе следствие из данного «объяснения»: энергия гравитационного взаимодействия теперь пропорциональна расстоянию. Разность хода часов, которую надо скомпенсировать ускорением, при полёте туда-обратно со скоростью v без учёта ускореных участков (считаем их пренебрежимо малыми) составит 4L(1−(v/c)&#178^1/2/v, и чтоб скомпенсировать это расхождение, эффекты от ускорения должны также возрастать пропорционально расстоянию.

[Gamer]

У вас же время является функцией скорости... С какого перепугу-то оно вдруг стало абсолютным?

Сам неуч - иди думай...

.

В том то и дело, что время функция скорости, а не ускорения. Объясни это Окарину, если сможешь.

[Gamer]

Okarin, не парь моск. Возьми двух Юр и отправь их в противоположные стороны от земли. Будет веселее. Стаканы с бухлом для псевдонаучного быдла не забудь

[Полковник]

В том то и дело, что время функция скорости, а не ускорения. Объясни это Окарину, если сможешь.

Время функция скорости. Скорость функция ускорения. Что вас смущает??? Вы не можете расписать одну функцию через другую по известным зависимостям?

Но это же школьный курс, однако. Я с вас поражаюсь...

.

[Gamer]

Время функция скорости. Скорость функция ускорения. Что вас смущает??? Вы не можете расписать одну функцию через другую по известным зависимостям?

Но это же школьный курс, однако. Я с вас поражаюсь...

.

Ну и фигли? Скорость завист от наблюдателя. Время от скорости. Потом сверяем часы и получаем привет от Эйштейна.
Можете поражаться сколько влезет.

[Okarin]

Ну и фигли? Скорость завист от наблюдателя. Время от скорости. Потом сверяем часы и получаем привет от Эйштейна.
Можете поражаться сколько влезет.

Ну и каким образом наш неуч собрался сверять часы в неИСО, если в них нельзя определить одновременность события?

[Gamer]

Ну и каким образом наш неуч собрался сверять часы в неИСО, если в них нельзя определить одновременность события?

А каким способом ваши фантастические Юра с Колей сверяли часы в баре? И для чего учам дана математика, понты на форуме кидать? Если что-то нельзя измерить непосредственно, то это можно вычислить

И вооще прохфессор кислых шей. Вот тебе идеальные условия, если ты не способен проинтегрировать суммарное "замедление" времени на период разгона\торможения.
Летят тупо по инерции два космонавта (алканавта) навтречу друг другу, а строго по курсу стоит третий, ждет этих двоих для компании.
Внимание вопрос! У кого из них время то замедлится?

Ну что, склифосовский, давай бухти, как там космические корабли бороздят большой театр

[Okarin]

А каким способом ваши фантастические Юра с Колей сверяли часы в баре? И для чего учам дана математика, понты на форуме кидать? Если что-то нельзя измерить непосредственно, то это можно вычислить

Естественно, потому что они покоились относительно Земли, соответственно их СО были инециальными.

И вооще прохфессор кислых шей. Вот тебе идеальные условия, если ты не способен проинтегрировать суммарное "замедление" времени на период разгона\торможения.
Летят тупо по инерции два космонавта (алканавта) навтречу друг другу, а строго по курсу стоит третий, ждет этих двоих для компании.
Внимание вопрос! У кого из них время то замедлится?

У тех, кто разгонялся.

[Gamer]

Естественно, потому что они покоились относительно Земли, соответственно их СО были инециальными.

Физик липовый, на земле все люди движутся с ускорением.

У тех, кто разгонялся.

Относительно кого?

[plug]

Правильно я поняла, что когда мы говорим "предел функции y=1/x", то имеем в виду именно то значение функции, которого как бы не существует, т.е. в данном случае - точку пересечения гиперболы с абсциссой. А когда мы говорим "предел функции y=1/x в точке (25;0,4)", то мы имеем в виду значение функции в этой точке, да?

Да, примерно так.
Только, обычно никто не говорит про "предел функции в точке" где она вполне себе имеет значение.

А это имеет значение, откуда стремится аргумент - справа, слева, от нуля или от минус бесконечности?

А это от вида функции зависит.
Сравните, к примеру, 1/x и 1/х^2 (единица на х в квадрате) возле нуля. И первой ветка в отрицательных х уходит в минус бесконечность про приближении к нулю, а в положительных х верка "взлетает" в плюс бесконечность. То есть, в сависимости от того "с какой стороны подходить" к нулю, получим разный результат.

А у второй функции и положительна и отрицательная ветки "уходят ввысь" к плюс бесконечности. В этом случае без разницы с какой стороны приближаться к нулю.

[plug]

Так время у вас зависит от ускорения, а не от скорости? Вот бы дедушка Эйнштейн удивился

Время по Эйнштейну зависит от скорости, а не от скорости её изменения. Физик блин

У дедушки Эйнштейна есть две теории относительности - СТО и ОТО. И, что интересно, в каждой из них, как следствие, есть эффект замедления времени. И это два разных эффекта.

В СТО замеделение относительное. Если две системы отсчета движутся относительно друг друга, равномерно и прямолинейно, то из каждой из них время в соседней выглядит замедленным. Но если бы они потом встретились (и не было бы эффекта из ОТО), то окзалось бы, что по часам той и другой СО времени прошло одинаково.

А в ОТО свой эффект. Время замедляется как следствие искривления пространства-времени. А оно искривляется как массой тел, так и ускорением. И вот тут уже никакой симметрии между системами нет. В той, которую разгоняли или тормозили какими-либо силами, время шло медленнее (во время ускорения/торможения).

С учетом этого эффекта, во встретившихся СО время может и не совпдать. Все зависит от их "истории ускорения и торможения". Если две ракеты послать с земли в разные стороны, если они разгонятся до одинаковой скорости, потом затормозятся, развернутся и вернутся на землю, то время на их часах должно быть примерно равным. Но вот на земле, которую ничто дополнительно не ускоряло, время на часах явно будут оличаться.

А это парадокс Эйнштейна. Молодец, классно лапшу на уши навесил всем до сих пор размотать не могут

Парадокс только в первом случае, в СТО. Просто потому, что два наблюдателя приходят к противоположным выводам, в зависимости от системы отсчета, где они находятся. И, как я уже сказал, если они потом встретятся, то обнаружат, еще и третий результат - что часы у них не разошлись.

А во втором случае, в ОТО, никакого парадокса нет. Тот наблюдатель, на кого действовали ускоряющей силой, окажется моложе, чем то, кто его ждал, не ускоряясь. Здесь парадокса не больше, чем если одного из наблюдателей заморозить, а потом, через какое-то время разморозить. Понятно, что он сохранится лучше, чем незамороженный. Никаких противоречий.

Относительно кого?

Ускорение, не совсем относительно, в отличии от скорости.

Если со стороны наблюдать только относительное изменение положения в пространстве двух систем, то - да, понять какая из них ускоряется, а какая остается инерционой невозможно. Но вот находясь в самой СО это непосредственно чувствуется. Потому, что ускорение вызывается внешней силой, которой сопротивляется инерция массы (или нескольких масс). Как тут уже говорили - летящего в самолете человека при ускорении "вдавливает в кресло". А вот наблюдащего с земли за удаляющимся самолетом - не "вдавливает". Вот там, где "вдавливает" инерцией (сопротивляющейся ускоряющей силе), там вот время замедляется. А то, что изменение относительной скорости можно по своему отсчитывать в любой системе, это уже не важно.

[Gamer]

У дедушки Эйнштейна есть две теории относительности - СТО и ОТО. И, что интересно, в каждой из них, как следствие, есть эффект замедления времени. И это два разных эффекта.

В СТО замеделение относительное. Если две системы отсчета движутся относительно друг друга, равномерно и прямолинейно, то из каждой из них время в соседней выглядит замедленным. Но если бы они потом встретились (и не было бы эффекта из ОТО), то окзалось бы, что по часам той и другой СО времени прошло одинаково.

А в ОТО свой эффект. Время замедляется как следствие искривления пространства-времени. А оно искривляется как массой тел, так и ускорением. И вот тут уже никакой симметрии между системами нет. В той, которую разгоняли или тормозили какими-либо силами, время шло медленнее (во время ускорения/торможения).

С учетом этого эффекта, во встретившихся СО время может и не совпдать. Все зависит от их "истории ускорения и торможения". Если две ракеты послать с земли в разные стороны, если они разгонятся до одинаковой скорости, потом затормозятся, развернутся и вернутся на землю, то время на их часах должно быть примерно равным. Но вот на земле, которую ничто дополнительно не ускоряло, время на часах явно будут оличаться.
Парадокс только в первом случае, в СТО. Просто потому, что два наблюдателя приходят к противоположным выводам, в зависимости от системы отсчета, где они находятся. И, как я уже сказал, если они потом встретятся, то обнаружат, еще и третий результат - что часы у них не разошлись.

А во втором случае, в ОТО, никакого парадокса нет. Тот наблюдатель, на кого действовали ускоряющей силой, окажется моложе, чем то, кто его ждал, не ускоряясь. Здесь парадокса не больше, чем если одного из наблюдателей заморозить, а потом, через какое-то время разморозить. Понятно, что он сохранится лучше, чем незамороженный. Никаких противоречий.

Ускорение, не совсем относительно, в отличии от скорости.

Если со стороны наблюдать только относительное изменение положения в пространстве двух систем, то - да, понять какая из них ускоряется, а какая остается инерционой невозможно. Но вот находясь в самой СО это непосредственно чувствуется. Потому, что ускорение вызывается внешней силой, которой сопротивляется инерция массы (или нескольких масс). Как тут уже говорили - летящего в самолете человека при ускорении "вдавливает в кресло". А вот наблюдащего с земли за удаляющимся самолетом - не "вдавливает". Вот там, где "вдавливает" инерцией (сопротивляющейся ускоряющей силе), там вот время замедляется. А то, что изменение относительной скорости можно по своему отсчитывать в любой системе, это уже не важно.

Плаг, я бы с удовольствие сделал бы из этого объяснения еще один анекдот. Но вот указывать в чем именно состоит ошибка, ну совсем не в моих интересах. Пусть будет. Когда-нить пригодится
Кстати, насчет ускорения и "вдавливания в кресло" звиняйте, но это очень частный случай. Ускорение свободного падения, например, ничем не отличимо от невесомости. Задолбаетесь его не только измерить, но и вообще заметить, если у вас не будет каких либо внешних ориентиров, либо сторонних наблюдателей. Опять же, только что писал, что все люди на земле движутся с укорением и никуда никого не вдавливает. Будьте внимательны

[ТотсамыйБублик]

Опять Гамур слился в самом интересном месте... Опять не узнаем секретов мироздания...