Аксиома не истина, а то, относительно чего истина определяется. К примеру, если мы принимает аксиоматику сферической геометрии, в которой параллельные пересекаются, то утверждение «параллельные не пересекаются» станет ложным. Но утверждение о пересечении параллельных прямых истиной не будет, так как это аксиома, и ее истинность неопределена. |
А вот Илья М выше утверждает обратное, что аксиома всегда истинна.
Почему это утверждение о пересечении истиной не будет? Как раз зависит с какой точки зрения ее рассматривать.
Не неизвестно что, а принятый нами КРИТЕРИЙ истинности. |
Так значит получается все таки истинность аксиома имеет.
Не неизвестно что, а принятый нами КРИТЕРИЙ истинности. Мы устанавливаем, что Б истина, так как Б доказывается на основании А. Установить, что А истина мы не можем, так как А недоказуемо. |
То есть как это не доказуемо. Например аксиома вроде "2+2=4" доказуема или нет? А с точки зрения того же программирования она истина.
Ну, видишь ли, учебники пишутся не для идиотов от рождения. Потому, для экономии места абсолютно очевидные соображения в них опускаются. В естественных науках предмет исследования должен быть познаваем сам и неподвержен влиянию непознаваемых факторов. В точных науках автоматически подразумевается, что всемогущество творца недостаточно, для того, чтобы сумма углов треугольника в планарной геометрии стала 181 градус. |
Лучше не подразумевается а "допускается", но это нисколько не говорит о том, что Бога нет.
Вот именно. Если ты не пользуешься правилом бритвы, тебе потребуется рассмотреть бесконечное количество различных «возможностей». |
Ну мы же все таки логичные решения рассматриваем а не абсолютно абсурдные.
И еще: чтобы отсечь бесконечное число возможностей нужно знать эти бесконечные возможности а это невозможно.
Комментарий