Теория (гипотеза) эволюции ПРОТИВ теории вероятности ? НЕвероятное везение эволюции!

[Христадельфианин]

У вас чего-то в голове не хватило, чтобы это понять?

А Вас не сильно раздражает, тот факт, что Вы постоянно подвергаете сомнению мои умственные способности, а я не отвечаю Вам взаимностью?

- - - Добавлено - - -

Ага, из всего длинного приведенного списка -- одна-единственная национальность осталась.
.... паспорта гражданина Персии нет -- а народ персы есть.

Но в подтверждение Ваших слов и одной национальности не осталось... Кто же правее?

[Atheist]

Вот Вам и ссылка, по которой можно скачать книгу Коши: Огюстен Луи Коши - Дифференциальное и интегральное исчисление [1831, DjVu] :: RuTracker.org (ex torrents.ru) (могли бы и сами скачать, чего осла за уши тянуть, трудно набрать в поиске, что ли?). Вы там увидите, что он всюду предполагает, что функция должна быть просто непрерывной.

Цитату, плиз, -- только конкретную, с определением от Коши, которое формулирует требование непрерывности, но в остальном функции разрешается быть какой угодно.

Даже в Уроке 3 он при определении производной нигде и не упоминает, что она может не существовать.

Ну и что? Посмотрите у него вычисление производной от арксинуса и арккосинуса, например. Там в выражении стоит корень из разности (да еще и в знаменателе), и это выражение не существует за пределами интервала (-1;1). По вашему, Коши не знал об этом?

А то, что стиль изложения математических теорем в конце 18го - начале 19го веков был не такой как в современной математике -- чему тут удивляться?

Раньше ведь все выглядело не совсем так как нам это преподают сейчас.

Вот именно. Многие вещи подразумевались, поэтому и оставлялись без упоминания. Но зато не было той иссушающей занудности в математике, она была менее абстрактной, была живее и ближе к реальному миру. Владимир Арнольд об этом пишет, например, почитайте.

Ну если Вы Клайна читали, то могли прочитать в частности в главе 7 о заблуждениях Коши и других математиков. Их ошибочные доводы я даже видела в одной из книжек по матанализу в исторической справке. И могли почитать у того же Клайна, что в математике одно время был полный бардак.

Клайн -- он пишет очень живо и захватывающе, но при этом не гнушается и сгустить краски, и даже передернуть. Так что я ему не очень доверяю насчет строгости, -- уж кому-кому, но не ему учить педантичности и четкости формулировок, когда он сам позволяет себе искажать смысл; например, известная фраза Даламбера: "Работайте, работайте - а понимание придет потом." -- у Клайна эта фраза превратилась в "Будьте настойчивы, и вера к вам придет".
Если Клайн запросто переврал смысл слов Даламбера в угоду своим поставленным целям -- то "единожды солгавшему кто поверит?"

Насчет окаменений. ОКАМЕНЕНИЕ 1. Процесс превращения рыхлых осадков в твердые п.; может происходить в различные стадии преобразования осадка. В осадках, состоящих (или содер. в значительном количестве) из солей, карбонатов, кремнезема и пр., процесс О. может начаться сразу же после отложения каждой порции осадка. В обломочных и глинистых осадках О. обычно начинается позднее в конечные стадии диагенеза и при катагенезе под влиянием уплотнения, повышающегося давления и температуры. В более редких случаях некоторые обломочные п. (пески, гравелиты) проходят стадию гипергенного О. под влиянием грунтовых вод, богатых соединениями, цементирующими обломочные частицы. О. сопровождается удалением избыточной воды, кристаллизацией коллоидов и хим. (также биохим.) осажденных веществ и изменением минерального состава компонентов осадков и цемента формирующейся п. Следует иметь в виду, что переход рыхлых осадков в п. не всегда связан с их отвердением (окаменением). О. было неправильно использовано Рухиным как син. термина литогенез . Син.: литификация.
2. Процесс замещения орг. веществ в погребенных остатках животных и растений минер, веществами, в результате чего эти остатки превращаются с течением времени в окаменелости. Син.: фоссилизация.

Это термин из геологического словаря в интернете. Чем же Вам не подходит тогда силицификация? Это тоже процесс окаменения, согласно приведенному определению, или нет?

Ну и к чему вы это привели? Вы что, не видите, что тут приведено два РАЗНЫХ процесса окаменения? Они и раздельными пунктами там идут. Вы не способны отличить рыхлые осадочные породы от костей?

В своем исследовании японцы цитировали работу вот по этой ссылке . . *, так что можете почитать и ее.

ну и что там такого написано? Что при определенных условиях можно ускорить химическую реакцию в миллионы раз? Это любому школьнику известно. Самая известная такая реакция - окисление.

К тому же время, занимаемое самим процессом фоссилизации -- не используется ни в одном из методов датировки! -- вы наверняка этого не знали, поэтому и подняли вокруг данного вопроса столько пыли.
Есть, например, радиоизотопные методы датировки, -- вот согласно им и определяется возраст, и отсюда сделан вывод, что в типичных условиях фоссилизация занимает миллионы лет.

Угу, ну вот Вам противоречия в ТЭ - с археологией, с палеонтологией

Да не привели вы никаких противоречий, кроме креационистского бреда.

вероятность в конце концов ужасающе низкая что все так могло произойти (ну пожалуйста, опровергните)

Вероятность ужасающе низкая что окаменевание происходило по сценарию приведенных вами японских креационистов.

а доказательств никаких, одни умовыводы и миллионы лет.

Доказательств -- выше крыши. Учите матчасть.




- - - Добавлено - - -

А Вас не сильно раздражает, тот факт, что Вы постоянно подвергаете сомнению мои умственные способности, а я не отвечаю Вам взаимностью?

Я уже не подвергаю, вообще-то. Мне уже все ясно. Это раньше были какие-то сомнения... и надежды.

Но в подтверждение Ваших слов и одной национальности не осталось... Кто же правее?

В подтверждение каких именно моих слов?
Может быть, слов о том что ваша секта -- маргиналы в Христианстве? Ну так маргиналы и есть, - вы это сами доказали.

[Христадельфианин]

А Вас не сильно раздражает, тот факт, что Вы постоянно подвергаете сомнению мои умственные способности, а я не отвечаю Вам взаимностью?

Я уже не подвергаю, вообще-то. Мне уже все ясно. Это раньше были какие-то сомнения... и надежды.

Ну тогда на прощание ещё одна Библейская мудрость, Бог даст? вразумит и такого гения как Вы:

Цитата из Библии:

Притчи 26:12 Видал ли ты человека, мудрого в глазах его? На глупого больше надежды, нежели на него.

[Atheist]

Ну тогда на прощание ещё одна Библейская мудрость, Бог даст? вразумит и такого гения как Вы:

Цитата из Библии:

Притчи 26:12 Видал ли ты человека, мудрого в глазах его? На глупого больше надежды, нежели на него.

А с чего вы взяли, что я гений? Чтобы обнаружить те логические неувязки, и даже откровенные глупости, на которые я указывал -- не нужно быть семи пядей во лбу, и даже сильно умным. Если ты указываешь первоклашке на его ошибки в арифметике -- это не значит, что ты гений.

[chel77]

Да не привели вы никаких противоречий, кроме креационистского бреда.

Предлагаю "спуститься" к основам научной методологии, и поискать там противоречия для начала, итак:
"Теория в отличие от гипотезы представляет собой уже не вероятное, а достоверное знание.
Научная теория - это система знаний, описывающая и объясняющая определенную совокупность явлений, дающая обоснование всех выдвинутых положений и сводящая открытые в данной области законы к единому основанию. Например, теория относительности, квантовая теория, теория государства и права и т.д.
Обозначим основные черты научной теории:
1. Научная теория - это знание об определенном предмете или строго определенной, органически связанной группе явлений. Объединение знания в теорию определяется ее предметом.
2. Теорию в качестве важнейшего ее признака характеризует объяснение известной совокупности фактов, а не простое их описание, вскрытие закономерностей их функционирования и развития.
3. Теория должна обладать прогностической силой, предсказывать течение процессов.
4. В развитой теории все ее главные положения должны быть объединены общим началом, основанием.
5. Наконец, все входящие в содержание теории положения должны быть обоснованы.
Что же касается структуры научной теории, то она включает, во-первых, основания теории (аксиомы геометрии Евклида, принципы диалектики); во-вторых, законы, выступающие в качестве косяка научной теории, ее базы; в-третьих, узловые понятия, категориальный аппарат теории, с помощью которого выражается и излагается основное содержание теории; наконец, в-четвертых, идеи, в которых органически слиты отражение объективной реальности и постановка практических задач перед людьми." (с) ,
с этими утверждениями думаю никто спорить не будет, вопрос всем желающим: что является основанием, общим началом ТЭ ?

[Полковник]

"Теория в отличие от гипотезы представляет собой уже не вероятное, а достоверное знание.

Научная теория - это система знаний, описывающая и объясняющая определенную совокупность явлений, дающая обоснование всех выдвинутых положений и сводящая открытые в данной области законы к единому основанию.

Это не так.
Описательная часть, т.н. формулы, уравнения, графики - и то не всегда является достоверной. А об объяснительной части я вообще молчу... В противном случае наука не развивалась бы никак.

На самом деле теория, это лишь очередная модель описания какого-либо аспекта мира. И пользуемся ей лишь до тех пор, пока не появится что-либо лучше.

вопрос всем желающим: что является основанием, общим началом ТЭ ?

Общим началом с чем?
Если начало общее, значит оно с чем-то общее. Т.е. вот, например, общим началом ТЭ и Термодинамики являются законы сохранения... массы, энергии, импульса, и пр...

А вы что хотели узнать?

.

[chel77]

Это не так.
Описательная часть, т.н. формулы, уравнения, графики - и то не всегда является достоверной. А об объяснительной части я вообще молчу... В противном случае наука не развивалась бы никак.На самом деле теория, это лишь очередная модель описания какого-либо аспекта мира. И пользуемся ей лишь до тех пор, пока не появится что-либо лучше.

Это не так. Теория, если она теория согласно научной методологии, всегда используется, могут измениться границы ее применения. На самом деле теория это то, о чем я написал выше.

Общим началом с чем?
Если начало общее, значит оно с чем-то общее. Т.е. вот, например, общим началом ТЭ и Термодинамики являются законы сохранения... массы, энергии, импульса, и пр...
А вы что хотели узнать?

Простите, не понял вашего вопроса, вроде ясно написано:" главные положения должны быть объединены общим началом, основанием" , теория ТЭ имеет главные положения? ясно как день - имеет, повторяю вопрос:что является основанием, общим началом ТЭ ?

[youngstar]

Считая вероятность соединения в правильной последовательности 20 аминокислот или как вы там это делаете, можно лишь поразить воображение количеством нулей. Но это несерьезно. Так как тут некорректны не столько сами вычисления, сколько сам метод.

Для того чтобы корректно оценить это словоблудие с вероятностями достаточно на таком же примере привести вероятность возникновения не такого сложного объекта как клетка, а молекулы воды. Все просто - какова вероятность соединения двух атомов водорода с одним атомом кислорода в одну молекулу?
После зашкаливающих нулей посчитать такое будет совсем просто.

[Lesia:)]

Цитату, плиз, -- только конкретную, с определением от Коши, которое формулирует требование непрерывности, но в остальном функции разрешается быть какой угодно.



Ну и что? Посмотрите у него вычисление производной от арксинуса и арккосинуса, например. Там в выражении стоит корень из разности (да еще и в знаменателе), и это выражение не существует за пределами интервала (-1;1). По вашему, Коши не знал об этом?

А то, что стиль изложения математических теорем в конце 18го - начале 19го веков был не такой как в современной математике -- чему тут удивляться?



Вот именно. Многие вещи подразумевались, поэтому и оставлялись без упоминания. Но зато не было той иссушающей занудности в математике, она была менее абстрактной, была живее и ближе к реальному миру. Владимир Арнольд об этом пишет, например, почитайте.



Клайн -- он пишет очень живо и захватывающе, но при этом не гнушается и сгустить краски, и даже передернуть. Так что я ему не очень доверяю насчет строгости, -- уж кому-кому, но не ему учить педантичности и четкости формулировок, когда он сам позволяет себе искажать смысл; например, известная фраза Даламбера: "Работайте, работайте - а понимание придет потом." -- у Клайна эта фраза превратилась в "Будьте настойчивы, и вера к вам придет".
Если Клайн запросто переврал смысл слов Даламбера в угоду своим поставленным целям -- то "единожды солгавшему кто поверит?"




Ну и к чему вы это привели? Вы что, не видите, что тут приведено два РАЗНЫХ процесса окаменения? Они и раздельными пунктами там идут. Вы не способны отличить рыхлые осадочные породы от костей?



ну и что там такого написано? Что при определенных условиях можно ускорить химическую реакцию в миллионы раз? Это любому школьнику известно. Самая известная такая реакция - окисление.

К тому же время, занимаемое самим процессом фоссилизации -- не используется ни в одном из методов датировки! -- вы наверняка этого не знали, поэтому и подняли вокруг данного вопроса столько пыли.
Есть, например, радиоизотопные методы датировки, -- вот согласно им и определяется возраст, и отсюда сделан вывод, что в типичных условиях фоссилизация занимает миллионы лет.



Да не привели вы никаких противоречий, кроме креационистского бреда.



Вероятность ужасающе низкая что окаменевание происходило по сценарию приведенных вами японских креационистов.


Доказательств -- выше крыши. Учите матчасть.

Atheist, ну Вы почитайте книжку-то Коши, общие теоремы как он формулирует. Он даже понятия такого как дифференциируемость не вводит. Чего Вы сами все передергиваете? Клайн не эксперт в истории математики, но Вы - эксперт точно? Зачем Вы все время отрицаете все что Вам не подходит, просто так, чтобы отрицать, чтобы победителем из спора выйти? Напишите еще одну книгу тогда, комментарии к Коши, как он по-Вашему понимал математику... Новая трактовка. Не написано в определении того, что надо - ошибка. И не нужно передергивать Коши и говорить о том, что он подразумевал, а чего нет (Вы же этого не знаете). Это уже псевдонаука, которую Вы так не любите.

Областью определения функции арксинус (и арккосинус) является отрезок от -1 до 1 (концы входят), так производную для этой функции тоже в точке 2 рассматривать как бы и не к месту (почему бы она должна была там существовать?), а что на концах она не существует, ладно, так производную ведь определяют на открытом интервале (ну или в точке, которая с некоторой окрестностью содержится в области определения функции). (следовательно, на равных правах с Вами в качестве доморощенного историка математики и личного биографа Коши могу предположить что Коши именно как-то так и подумал и все). Но в приведенном Вами же ранее примере модуля производная не существует в точке, которая входит в область определения модуля (все действительные числа).

Относительно окаменелостей, Вы правильно заметили, что там упомянуто два типа. Но ведь и окаменелые деревья (о которых речь идет в статьях), и окаменелости животных относятся к одному и тому же типу - второму? Там ведь доказали, что для того, чтобы что-то окаменело, не нужно длительного времени. Нужны лишь определенные условия (например нахождение в сильно минерализированной воде). А насчет окаменения слоев пород, тут тоже много миллионов лет не надо (равно как и для их накопления), фишка в определенном составе, а не в миллионах лет. Вам ведь не нужно долго ждать чтобы застыл раствор бетона (а, нет, наверное мой панельный дом формировался в течение миллионов лет)?

Я слышала о методах датирования с помощью изотопов, но читала также и о том, насколько "правдоподобны" эти методы, какой разброс в оценках они дают, и как их результаты по-разному интерпретируют в зависимости от того, какой возраст хотят получить (стоит только предположить иные начальные условия, или придумать еще какую-нибудь отмазку). А как насчет углерода-14? Говорят его уже не должно быть в слоях старше 60000 лет, и все же он присутствует в пластах угля которому миллионы лет. Ну и как это возможно? Чем не противоречие? А ведь идея о том, что разные слои имебт разный (исчисляемый миллионами лет) возраст появилась не тогда, когда их возраст фактически стали измерять упомянутыми методами, а гораздо раньше. А результаты измерений интерпретируют теперь так, чтобы они согласовались с ней.

Так где же доказательства? Нет ничего. В палеонтологии - ноль, в генетике - ноль (хоть Вы и будете говорить, что там генотипы похожи и все такое, но ничего это не доказывает. И даже пресловутые 99% схожести геномов человека и обезьяны уже превращаются в от силы 85, и то, знаете как их сравнивают? Сравнению подлежит только то, что принципиально сравнимо, а то, что нет - отбрасывается, сколько бы там этого генетического материала не было. По части "мусорной ДНК" (типа возникшей в результате как раз процесса эволюции и всяких мутаций и еще не весть чего) - тоже провал, потому что в процессе расшифровки оказывается, что этот "мусор" имеет функции. Но выводы все равно делаются в пользу ТЭ, потому что так надо) Чего еще есть? Ненужные органы? Аппендицит? Так ведь он тоже нужен, и выполняет важные функции (пищеварение, имунная системма), а то что без него жить тоже можно не означает что функций у него нет. Без рук тоже жить можно. Ну где еще что-то есть? Только уйма вопросов. Что еще есть кроме миллионов лет и воображаемых деревьев жизни (само расположение организмов в дереве жизни ведь ничего не доказывает! Это Вы их так располагаете и должны обосновать. Кстати, палеонтология Вам тоже тут не поможет (ископаемые большинства животных выявлены в слоях, отвечающих так называемому раннему кембрию (кембрийский взрыв)), нет там никаких закономерностей.)? У Вас есть ясное представление того, как именно организмы приобретали новые функции? Как вообще эти организмы возникли (общая теория эволюции этим ведь тоже занимается)? Если да, то вот следующий вопрос: у Вас есть подтверждения того, что Ваше представление верно и именно так все и происходило? ("а как же тогда еще" не в счет) Есть хоть одно задокументированное наблюдение такого рода? Умозаключения (типа вот так бы оно все могло теоретически быть) - это хорошо, но они должны иметь какие-то подтверждения, а их нет. И исторически складывается все так, что "доказательства" состряпываются уже вслед за желаниями (а не наоборот, гипотеза ведь должна основываться на фактах, формулироваться на их основе, а не с потолка). А потом, когда старые "доказательства" оказываются неадекватными или неверными, состряпываются новые, теорию трогать никто не хочет, нельзя, потому что, вслед за сером Докинзом, она дает возможность быть интеллектуально уверенным в себе атеистом (простите если несколько искажаю его слова, на память не заучивала, но он что-то типа такого говорил).

[Atheist]

Предлагаю "спуститься" к основам научной методологии, и поискать там противоречия для начала, итак:
"Теория в отличие от гипотезы представляет собой уже не вероятное, а достоверное знание.

Не так. Теория -- это не абсолютно достоверное знание, а наиболее достоверное на данный момент.
Если в теории не известны границы ее применимости (которые будут установлены позднее) - то о достоверности говорить уже не приходится

Научная теория - это система знаний, описывающая и объясняющая определенную совокупность явлений, дающая обоснование всех выдвинутых положений и сводящая открытые в данной области законы к единому основанию. Например, теория относительности, квантовая теория, теория государства и права и т.д.
Обозначим основные черты научной теории:
1. Научная теория - это знание об определенном предмете или строго определенной, органически связанной группе явлений. Объединение знания в теорию определяется ее предметом.
2. Теорию в качестве важнейшего ее признака характеризует объяснение известной совокупности фактов, а не простое их описание, вскрытие закономерностей их функционирования и развития.
3. Теория должна обладать прогностической силой, предсказывать течение процессов.
4. В развитой теории все ее главные положения должны быть объединены общим началом, основанием.
5. Наконец, все входящие в содержание теории положения должны быть обоснованы.
Что же касается структуры научной теории, то она включает, во-первых, основания теории (аксиомы геометрии Евклида, принципы диалектики); во-вторых, законы, выступающие в качестве косяка научной теории, ее базы; в-третьих, узловые понятия, категориальный аппарат теории, с помощью которого выражается и излагается основное содержание теории; наконец, в-четвертых, идеи, в которых органически слиты отражение объективной реальности и постановка практических задач перед людьми." (с) ,
с этими утверждениями думаю никто спорить не будет

Слишком многословно.

Если кратко, то основной задачей и целью науки является построение моделей, и сравнение этих моделей с реальностью.
Всё.

Модели реальности - это и есть теории. Все остальные пункты логически вытекают из этого:
модели на чем-то построены, на определенном фундаменте;
реальность развивается во времени, и если модель не соответствует новой реальности -- она не обладает прогностической силой.

Насчет "обоснованности положений": обоснованность аксиом и постулатов зиждется на практическом опыте и вытекающей из него интуицией, -- которые всегда ограничены.

что является основанием, общим началом ТЭ ?

Прежде всего то, что эволюция -- это наблюдаемый факт.
Что "всё течет, всё изменяется" -- умные люди заметили за две с лишним тыщи лет до Дарвина.
Общим началом ТЭ является так же то, что эволюция, как и любое другое объективное явление природы -- определяется естественными процессами, и поэтому может и должно быть объяснено на основе простых природных законов, и логики.
Постулаты в основе следующие (являются просто констатацией уже надежно установленных фактов):
1)Наследственность 2)Изменчивость 3)Отбор -- это было известно уже во времена Дарвина.
4)Наследственность обусловлена достаточно высокой стабильностью генов, 5)Изменчивость обусловлена мутациями генов
-- последние две в совокупности с первыми тремя дают синтетическую теорию эволюции.

[Atheist]

Atheist, ну Вы почитайте книжку-то Коши, общие теоремы как он формулирует. Он даже понятия такого как дифференциируемость не вводит. Чего Вы сами все передергиваете?

Не вводит -- это не значит, что не пользуется. Просто на том уровне развития математики те вещи подразумевались по умолчанию, это потом стало традицией все строго и нудно оговаривать. Кстати, всемирно известный математик Владимир Игоревич Арнольд яростно протестовал против такого подхода, воцарившегося в современной математике, называя его Бурбакизмом. И я с ним согласен, это у большинства отбивает напрочь всякий интерес к математике, и даже больше -- вызывает отвращение. Так что Коши -- молодец, что в учебниках (а вы привели учебник) не заморачивался схоластикой (пусть даже правильной), а разбирал практические примеры.

И в чем я передергиваю?
В том, что задал вам вопрос о том, считаете ли вы всерьез, что Коши не знал, выписывая (правильное!) выражение для производной арксинуса, что это выражение имеет ограниченную область применения?

Клайн не эксперт в истории математики, но Вы - эксперт точно?

Вы -- банальны. Ваш стиль, в данном случае, -- это аргументация задротов -- "ad hominem".
Если я не эксперт, -- значит, я должен безропотно признать точку зрения другого не эксперта? Так, что ли?
Клайн не эксперт, поэтому я и не отношусь к его заявлениям в этой области настолько серьезно.
Как лично вы к нему относитесь -- это ваше личное дело. А одну откровенную подтасовку Клайна я вам уже показал.

Зачем Вы все время отрицаете все что Вам не подходит, просто так, чтобы отрицать, чтобы победителем из спора выйти?

Пока что я наблюдаю в точности обратное: победителем из спора стараетесь выйти вы, и упорно навязываете мне навязанную вам точку зрения.
А я лишь выражаю сомнения в ней.
Достаточно просто исходить из здравого смысла: все теоремы Коши и сегодня преподаются в ВУЗах -- значит, современная математика не считает их ошибочными. Ферштейн?

Напишите еще одну книгу тогда, комментарии к Коши, как он по-Вашему понимал математику... Новая трактовка. Не написано в определении того, что надо - ошибка. И не нужно передергивать Коши и говорить о том, что он подразумевал, а чего нет (Вы же этого не знаете). Это уже псевдонаука, которую Вы так не любите.

Вот тут как раз вы и передергиваете. Вошли в раж -- и стали ВРАТЬ.
Покажите мне, плиз, фрагмент из моих высказываний, где я делал какое-либо утверждение о том, что именно подразумевал Коши?
Или извинитесь.

Но в приведенном Вами же ранее примере модуля производная не существует в точке, которая входит в область определения модуля (все действительные числа).

И что с того? К чему вы это приплели? Вы всерьез полагаете, что я этого не знал, или что Коши этого не знал?
Или просто эрудицией решили блеснуть? -- чтобы выглядеть красиво?

На самом деле вы этим последним примером лишь показали, что не смогли понять того, что я вам написал про производную от модуля.

Остальное, извините, я не стал комментировать, хотя и там бреда достаточно. Если хотите услышать мой ответ на скипнутое,
-- или покажите то мое утверждение, где я якобы передернул Коши, или извинитесь за вашу ложь.

[Lesia:)]

Не вводит -- это не значит, что не пользуется. Просто на том уровне развития математики те вещи подразумевались по умолчанию, это потом стало традицией все строго и нудно оговаривать. Кстати, всемирно известный математик Владимир Игоревич Арнольд яростно протестовал против такого подхода, воцарившегося в современной математике, называя его Бурбакизмом. И я с ним согласен, это у большинства отбивает напрочь всякий интерес к математике, и даже больше -- вызывает отвращение. Так что Коши -- молодец, что в учебниках (а вы привели учебник) не заморачивался схоластикой (пусть даже правильной), а разбирал практические примеры.

И в чем я передергиваю?
В том, что задал вам вопрос о том, считаете ли вы всерьез, что Коши не знал, выписывая (правильное!) выражение для производной арксинуса, что это выражение имеет ограниченную область применения?



Вы -- банальны. Ваш стиль, в данном случае, -- это аргументация задротов -- "ad hominem".
Если я не эксперт, -- значит, я должен безропотно признать точку зрения другого не эксперта? Так, что ли?
Клайн не эксперт, поэтому я и не отношусь к его заявлениям в этой области настолько серьезно.
Как лично вы к нему относитесь -- это ваше личное дело. А одну откровенную подтасовку Клайна я вам уже показал.



Пока что я наблюдаю в точности обратное: победителем из спора стараетесь выйти вы, и упорно навязываете мне навязанную вам точку зрения.
А я лишь выражаю сомнения в ней.
Достаточно просто исходить из здравого смысла: все теоремы Коши и сегодня преподаются в ВУЗах -- значит, современная математика не считает их ошибочными. Ферштейн?



Вот тут как раз вы и передергиваете. Вошли в раж -- и стали ВРАТЬ.
Покажите мне, плиз, фрагмент из моих высказываний, где я делал какое-либо утверждение о том, что именно подразумевал Коши?
Или извинитесь.




И что с того? К чему вы это приплели? Вы всерьез полагаете, что я этого не знал, или что Коши этого не знал?
Или просто эрудицией решили блеснуть? -- чтобы выглядеть красиво?

На самом деле вы этим последним примером лишь показали, что не смогли понять того, что я вам написал про производную от модуля.

Остальное, извините, я не стал комментировать, хотя и там бреда достаточно. Если хотите услышать мой ответ на скипнутое,
-- или покажите то мое утверждение, где я якобы передернул Коши, или извинитесь за вашу ложь.

Да вот они Ваши утверждения о Коши: Вы все время говорите, "а что, Вы думаете что он этого не знал? Вы думаете он этого не предполагал?" А Вы откуда знаете что он думал? И тем не менее высказываетесь подобным образом! По-моему, Вы тут этими вопросами не сомнения выражаете, а как раз уверенность в своей правоте. Вот и передергивание. Покажите какие-то копии его мемуаров, где он что-то подобное рассказывал, говорил о том, что предполагал (только не после выяснения этой ошибки, а еще до написания им соответствующей книги) и т.д., тогда признаю что Вы правы. А до того Ваши слова - простые умовыводы. Что это у Вас за аргументация, "а Вы думаете что он этого не знал?". Да, по личному опыту в этой сфере могу предположить что и он и другие вслед за ним могли совершить такую ошибку, вполне вероятно, а Вы что скажете? У Вас одни сомнения... А подтверждение где? Что значит не вводит потому что не пользуется? Что за ерунда? Это Вы откуда взяли?

Так ёлки, насчет арксинуса, ну подумайте сами, функция в точке за интервалом [-1,1] не существует, так конечно и производную там определять нечего, откуда ей там взяться????????? а в дифференциируемости другая суть - соответствующий предел должен существовать! Вот так с модулем - там в точке 0 этого предела нет, а функция-то в ней определена и даже непрерывна! Вот чего можно было не заметить! Вот вся суть. А Коши в своем определении производной ни слова не пишет про то, что соответствующий предел может не существовать, хотя это очень важно!!!

Чего Вы все про схоластику затеяли разговор? Это просто неправильно считать любую непрерывную функцию дифференциируемой! Математика это Вам не ТЭ, где можно сказки сочинять, морочить голову всем кучей очень умных терминов, врать и считать что вот оно, доказательство! Математика, как и любое знание, должна соответствовать определенному уровню точности, нравится Вам это или нет. Ее красота не в размахивании руками и сказках, а, в частности, в точности (не полной, но все же достаточно высокой) и логичности. Вот этого Вы кажется не очень хотите видеть.

Ха, Клайну Вы не верите, потому что нашли один спорный эпизод, а чего верите ученым от ТЭ? Они уже столько раз подсовывали сознательно фальшивки, что под суд давно пора было их за вранье отправить! Им тоже не верьте тогда ни в чем. И не говорите тогда что ТЭ имеет какие-то подтверждения. О чем тогда еще говорить? Сами себе противоречите и показываете тем самым Ваш избирательный подход, который основывается лишь на Ваших личных симпатиях и мировоззрении.

[Atheist]

Да вот они Ваши утверждения о Коши: Вы все время говорите, "а что, Вы думаете что он этого не знал? Вы думаете он этого не предполагал?" А Вы откуда знаете что он думал?

Вы не умеете отличить вопросы - от утверждений? Ну тогда у вас совсем плохо с головой.

Это же вы утверждаете, что в теоремах (или где еще там) у Коши - ошибки. А не я утверждаю.
Так что вам и доказывать, что ошибки там были.

И тем не менее высказываетесь подобным образом! По-моему, Вы тут этими вопросами не сомнения выражаете, а как раз уверенность в своей правоте.

Нет, я выражаю как раз сомнения -- сомнения в вашей правоте.

Вот и передергивание.

Передергивание у вас.

Покажите какие-то копии его мемуаров, где он что-то подобное рассказывал, говорил о том, что предполагал (только не после выяснения этой ошибки, а еще до написания им соответствующей книги) и т.д., тогда признаю что Вы правы. А до того Ваши слова - простые умовыводы.

Нет, это ваши подтасовки -- вслед за Клайном, что недостаточная строгость в изложении, и несоответствие учебника двухвековой давности современным стандартам -- это якобы ошибки.

Что это у Вас за аргументация, "а Вы думаете что он этого не знал?". Да, по личному опыту в этой сфере могу предположить что и он и другие вслед за ним могли совершить такую ошибку, вполне вероятно, а Вы что скажете? У Вас одни сомнения... А подтверждение где? Что значит не вводит потому что не пользуется? Что за ерунда? Это Вы откуда взяли?

Ошибкой является то, что ведет к ошибочным результатам. Покажите мне, какой результат у Коши является ошибочным.
А пока вы лишь поднимаете пыль, и объявляете ошибкой следование другим стандартам. Вы еще "Начала" Евклида почитайте, и покритикуйте его за его "ошибки" -- у него написано так, что современному человеку трудно без перевода понять написанное.
У Евклида, например, есть равные и не равные друг другу прямые. Напиши так современный школьник -- учитель ему поставит двойку, и правильно сделает.

Так ёлки, насчет арксинуса, ну подумайте сами, функция в точке за интервалом [-1,1] не существует, так конечно и производную там определять нечего, откуда ей там взяться?????????

Но на краях интервала функция существует, а производная - нет! Вот вам и ёлки... не знали, что ли?
А ведь это видно прямо из формулы для производной.

а в дифференциируемости другая суть - соответствующий предел должен существовать! Вот так с модулем - там в точке 0 этого предела нет, а функция-то в ней определена и даже непрерывна!

Вы, похоже не слышали про "предел справа" и "предел слева" -- они в этой точке существуют.

Вот чего можно было не заметить! Вот вся суть.

Коши (в отличие от вас), полагаю, знал, что для непрерывной функции в точках излома производную можно доопределить достаточно произвольным образом.

А Коши в своем определении производной ни слова не пишет про то, что соответствующий предел может не существовать, хотя это очень важно!!!

Не пишет -- это не значит "не знает". Это-то вы понимаете?
Важно - с современной точки зрения. Тогда, видимо, к этому подходили свободнее.

Чего Вы все про схоластику затеяли разговор? Это просто неправильно считать любую непрерывную функцию дифференциируемой!

Неправильно. Но ведь вы же Коши обвиняете в том, что это он якобы так считал!
Вот и покажите мне, где он сделал такое утверждение, что "любая непрерывная функция дифференциируема"

Математика это Вам не ТЭ, где можно сказки сочинять, морочить голову всем кучей очень умных терминов, врать и считать что вот оно, доказательство!

Да вы и математики-то не понимаете. Потому что математика основывается на логике, а у вас с этим прокол.
Вы утверждаете, что если человек не сказал вслух утверждение "А", то это якобы означает, что он хотел сказать утверждение "не А".
В данном случае дело даже не в Коши, а в том, как вы обращаетесь с логикой.

Ха, Клайну Вы не верите, потому что нашли один спорный эпизод, а чего верите ученым от ТЭ?

Что значит "спорный эпизод"? Это была явная подтасовка.
В ТЭ тоже были подтасовки, тот же пилтдаунский человек, например. Ну и что?
Шулеры везде есть. И "творцу" пилтдаунского человека Доусону -- больше не было доверия, его изгнали из научного сообщества. И разоблачили махинации Доусона вовсе не религиозники, к вашему сведению, а ученые.
Тем не менее, махинации с теми или другими предметами никак не уменьшают надежности других доказательств эволюции, которых более чем достаточно.

Они уже столько раз подсовывали сознательно фальшивки, что под суд давно пора было их за вранье отправить!

На самом деле подтасовок было совсем немного, это крецики носятся с ними, как с писаной торбой, раздувая из мухи слона, и делая вид, что никаких других доказательств у ТЭ якобы нет.

Им тоже не верьте тогда ни в чем. И не говорите тогда что ТЭ имеет какие-то подтверждения.

У вас точно с логикой - полный швах. Если бы я на примере Клайна стал заявлять, что я не верю вообще никакому историку науки -- тогда ваше сравнение было бы уместным. Но я не верю Клайну. Как не верю эволюционисту Доусону. Не верю физику Онучину (это с профессионального форума, я сам физик). Но это ничуть не значит, что я должен переносить недоверие к одному из представителей на всю соответствующую область науки.

О чем тогда еще говорить? Сами себе противоречите и показываете тем самым Ваш избирательный подход, который основывается лишь на Ваших личных симпатиях и мировоззрении.

В данном случае вы говорите как раз о себе.
И ваша мотивация совершенно прозрачна, как хитрость ребенка: вам во что бы то ни стало хочется доказать наличие серьезных ошибок в науке, и отсутствие в ней способов установления истины.
Но вы выбрали для этого негодный пример. Это все равно что обвинять, скажем, Дарвина в том, что он не указал механизм наследственности и изменчивости.
Возьмите лучше биогенетический закон Геккеля: в своей исходной формулировке он был ошибочной теорией.

И постарайтесь понять: отсутствие утверждения не равносильно противоположному утверждению.


___________________
Кстати, вы так и не показали ни одного моего утверждения о Коши, а лишь то, что вам что-то показалось...
Так что я жду извинений.

[Lesia:)]

Вы не умеете отличить вопросы - от утверждений? Ну тогда у вас совсем плохо с головой.

Это же вы утверждаете, что в теоремах (или где еще там) у Коши - ошибки. А не я утверждаю.
Так что вам и доказывать, что ошибки там были.



Нет, я выражаю как раз сомнения -- сомнения в вашей правоте.



Передергивание у вас.



Нет, это ваши подтасовки -- вслед за Клайном, что недостаточная строгость в изложении, и несоответствие учебника двухвековой давности современным стандартам -- это якобы ошибки.



Ошибкой является то, что ведет к ошибочным результатам. Покажите мне, какой результат у Коши является ошибочным.
А пока вы лишь поднимаете пыль, и объявляете ошибкой следование другим стандартам. Вы еще "Начала" Евклида почитайте, и покритикуйте его за его "ошибки" -- у него написано так, что современному человеку трудно без перевода понять написанное.
У Евклида, например, есть равные и не равные друг другу прямые. Напиши так современный школьник -- учитель ему поставит двойку, и правильно сделает.



Но на краях интервала функция существует, а производная - нет! Вот вам и ёлки... не знали, что ли?
А ведь это видно прямо из формулы для производной.



Вы, похоже не слышали про "предел справа" и "предел слева" -- они в этой точке существуют.



Коши (в отличие от вас), полагаю, знал, что для непрерывной функции в точках излома производную можно доопределить достаточно произвольным образом.



Не пишет -- это не значит "не знает". Это-то вы понимаете?
Важно - с современной точки зрения. Тогда, видимо, к этому подходили свободнее.



Неправильно. Но ведь вы же Коши обвиняете в том, что это он якобы так считал!
Вот и покажите мне, где он сделал такое утверждение, что "любая непрерывная функция дифференциируема"




Да вы и математики-то не понимаете. Потому что математика основывается на логике, а у вас с этим прокол.
Вы утверждаете, что если человек не сказал вслух утверждение "А", то это якобы означает, что он хотел сказать утверждение "не А".
В данном случае дело даже не в Коши, а в том, как вы обращаетесь с логикой.



Что значит "спорный эпизод"? Это была явная подтасовка.
В ТЭ тоже были подтасовки, тот же пилтдаунский человек, например. Ну и что?
Шулеры везде есть. И "творцу" пилтдаунского человека Доусону -- больше не было доверия, его изгнали из научного сообщества. И разоблачили махинации Доусона вовсе не религиозники, к вашему сведению, а ученые.
Тем не менее, махинации с теми или другими предметами никак не уменьшают надежности других доказательств эволюции, которых более чем достаточно.



На самом деле подтасовок было совсем немного, это крецики носятся с ними, как с писаной торбой, раздувая из мухи слона, и делая вид, что никаких других доказательств у ТЭ якобы нет.



У вас точно с логикой - полный швах. Если бы я на примере Клайна стал заявлять, что я не верю вообще никакому историку науки -- тогда ваше сравнение было бы уместным. Но я не верю Клайну. Как не верю эволюционисту Доусону. Не верю физику Онучину (это с профессионального форума, я сам физик). Но это ничуть не значит, что я должен переносить недоверие к одному из представителей на всю соответствующую область науки.




В данном случае вы говорите как раз о себе.
И ваша мотивация совершенно прозрачна, как хитрость ребенка: вам во что бы то ни стало хочется доказать наличие серьезных ошибок в науке, и отсутствие в ней способов установления истины.
Но вы выбрали для этого негодный пример. Это все равно что обвинять, скажем, Дарвина в том, что он не указал механизм наследственности и изменчивости.
Возьмите лучше биогенетический закон Геккеля: в своей исходной формулировке он был ошибочной теорией.

И постарайтесь понять: отсутствие утверждения не равносильно противоположному утверждению.


___________________
Кстати, вы так и не показали ни одного моего утверждения о Коши, а лишь то, что вам что-то показалось...
Так что я жду извинений.

Итак, позвольте начать с книги Клайна. Вы утверждаете, что он "переврал" Даламбера, и поэтому теперь ему тяжело верить. Начну с того, что в сети (искав на английском) я не нашла рецензий на эту книгу, которые бы обвиняли Клайна в каком-либо обмане. Это раз. Второе. Также я нашла то самое высказывание Даламбера на французском: Allez en avant et la foi vous viendra, что в гугл-переводчике дает не что иное как Идите вперед и вера придет к вам, так что быть может Ваша цитата не вполне уместна? В англоязычной литературе, насколько я понимаю, данное высказывание Даламбера звучит именно так, как написано у Клайна. Третье. Воспользовавшись Вашими же методами, позволю себе задать вопрос, А не думаете ли Вы, что переводчик на русский был умен, и если бы там действительно была ложь, он, пускай и желая сохранить оригинальные слова Клайна, сделал бы соответствующую сноску? И четвертый пункт. "Перевиранием" данное отличие назвать сложно, поскольку высказывания весьма и весьма сходны. Они по сути отличаются только одним - в Вашем "понимание", у Клайна "вера". Но ясно, что тут не стоит говорить о какой-либо религиозной вере или чем-то этого рода. Скорее всего, это может быть вера в свою правоту, и тогда цитата у Клайна становится прямым следствием из Вашей цитаты, поскольку понимание непременно приводит к вере в свою правоту.

Итак, позвольте все же заключить, что вранье у Клайна - эпизод по меньшей мере спорный, а если откровенно, то и вранья в этом никакого нет. Так что покуда Вы обоснованно не показали факты лжи у Клайна, позвольте мне и далее использовать эту книгу в качестве аргумента.

Далее. Проблемы с логикой (или, скорее, с желанием понять оппонента) кажется у Вас. Если Вы еще не заметили, при обосновании своих слов я использую сразу 2 книги - Клайна (которую Вы еще не опровергли) и самого Коши, при этом книга Коши подтверждает слова Клайна, что я покажу позже на примере (как отсутствие понятия дифференциируемости может привести к неправильному результату).

Теперь относительно того, как Вы ведете аргументацию. Вы все время приводите свои аргументы в виде вопросов типа "а что Вы думаете я не прав?" (если отобразить общий смысл) ну или типа "а что Вы думаете Вы правы?" Если их не стоит понимать как утверждения о Коши, то что же это тогда? Просто Ваши сомнения? Так держите их при себе, покуда не можете предоставить фактов. (Я Вам даю ответ, да, я так считаю, и даю подтверждения. Ваша очередь доказывать или опровергать.) В таком случае извините, что принимаю Ваши высказывания за аргументы. Но тогда Вам и нечего сказать по сути!

Теперь давайте разберемся наконец с арксинусом и почему формула для его производной могла не послужить для Коши сигналом о том, что производная существует не везде (и не послужила, скорее всего). В одном из предыдущих ответов я уже приводила один аргумент - точки -1 и 1 являются концами отрезка и поэтому с точки зрения практических приложений производной производная в них (даже определенная соответствующим образом) даром никому не нужна. Могла возникнуть такая идея. Но этот аргумент, наверное, притянут за уши, скажете Вы. Ладно, может и так. Но у меня есть и второй аргумент, куда более реалистичный и имеющий подтверждение в работе самого Коши.

Итак, Вы, конечно, знаете, что производная - это, если следовать строго по определению, сперва-наперво предел. Так вот, если Вы рассмотрите предел выражения для производной арксинуса при х стремящемуся к -1 (равно как и 1), то он будет существовать и будет равен.....


будет равен.....


ДРРРАМАТИЧЕСКАЯ ПАУЗА.....





он будет равен ... бесконечности!!!!! (плюс или минус в зависимости от арксинуса или арккосинуса) И Коши у себя рассматривает такие значения производной. А вот ситуации с изломом функции он не рассматривает, а это совсем иная ситуация.

Теперь про односторонние пределы и точки излома, и все остальное. Про предел справа и предел слева мы слышали, не считайте своего оппонента настолько тупым. Ну и чего? По-моему, тут Вы уже начинаете выкручиваться и сочинять байки о самом математическом анализе. Ответьте прямо на вопрос: тоесть Вы все же считаете, что производная (как предел, не справа или слева, а двусторонний, о котором и говорил Коши) функции модуль х существует? Вы опять задаете свои хитренькие вопросы типа "а Вы и вправду думаете...", так что Вас и за шиворот словить нельзя, опять будтете изворачиваться, типа "это мои сомнения, а не утверждения!". Утверждайте, не бойтесь. Вас что, укусят? Простите за несколько грубый тон, но эти Выши вопросы-аргументы уже несколько надоели. Вы путаете доопределение некоторой функции в точке с определением производной в точке. Какое отношение будет иметь доопределенная любым образом в точке 0 производная от модуля к самой начальной функции модуль? Как это доопределение использовать? Куда его прицепить? Не мутите воду. Двустороннего предела (коим в данном случае и является производная) не существует, и точка.

Теперь веселенький примерчик, иллюстрирующий применение правила, данного в книге Коши на стр.30. Никакой магии, только ловкость рук. Итак, следите.

Берем нашу любимую функцию f(x) = |x|. Если раскрыть этот модуль, то получим вот что: f(x) = -x если x <=0 и f(x) = x если x>0. Отлично. Найдем производную. f'(x) = -1 если x<=0 и f'(x) = 1 если x>0. Итак, на множестве R производная от модуля не имеет нулей (равно как нет и таких точек, в которых она равна бесконечности)! Ах, какая жалость, значит нет и точек экстремума... А что тут неправильного? (Позволю себе заметить, что далеко не всегда в точке излома у функции наблюдается локальный экстремум, так что если Вы предложите в таких точках доопределять производную как 0, то опять промахнетесь. Ну да, можно еще смотреть на знак производной справа и слева, но детальное исследование и доказательство предоставлю Вам, ограничусь тем, что у Коши в книге ничего этого нет).

Сейчас позвольте более детально рассказать о том, что же именно заставило меня посоветовать Вам не доверять эволюционистам вообще (на примере с Клайном). Итак, Вы сказали, что Клайн переврал цитату и поэтому ему теперь сложно верить, поскольку если раз соврал, то почему бы не соврать еще раз. Примем этот критерий за отправной пункт и обратимся теперь к обоснованию ТЭ. В предыдущих своих ответах я уже упоминала о подтасовке Геккеля с эмбрионами (я не считаю что теперь с ее помощью доказывают теперь ТЭ и т.п., просто эта подтасовка является историческим фактом, против которого Вы, кажется, не имели возражений). Так вот. Окончательно дело с ней разрешилось лишь после исследований Ричардсона в 1997 году, а до того она циркулировала в качестве "подтверждения" ТЭ. При этом, после обнаружения подделки С.Гоулд, например, признал, что знал о ней уже очень долго. Почему не сказал? Позволю себе предположить, что знали о ней и большинство авторитетов в области ТЭ. Опять же пользуясь Вашими же методами, спрошу, а что, Докинз-биолог-эксперт-по-ТЭ-невероятный-любитель-Дарвина не знал об этой подделке? Чего молчали? Это равносильно лжи. Не верьте им больше. Никогда. То же самое с бабочками, которые меняют цвет со светлого на темный. Этот факт приводится до сих пор как подтверждение ТЭ, но почему никто при этом не упоминает, что соответствующая генетическая информация уже присутствует и никакими мутациями не создается? Генетики предпочитают умалчивать это (==врать)? Не верьте больше им. Ведь раз солгали, значит и дальше будут врать (весьма правдоподобно).

Теперь относительно моего желания показать ошибки в науке (относительно отсутствия методов их устранения Вы немного преувеличили (наверное чтобы выставить меня полной идиоткой), такого я не говорила). Ну они действительно были! Вы сами не будете отрицать этого факта. Действительно, ученые не безошибочны. Но для исправления ошибок нужно желание ученого общества. В случае с ТЭ повальное нежелание связано с сильными материалистическими предпосылками. Приблизьте ТЭ к современным стандартам математики, четко формулируйте все предпосылки, четко обосновывайте все утверждения с указанием причинно-следственных связей (как это делается у нас), и тогда ТЭ превратится из доказанного факта в наибольшее одну из гипотез. Вот по крайней мере 2 предпосылки ТЭ, которые не доказываются: все должно быть обьяснено (и обьяснимо) в рамках природных (материальных) процессов (но тогда какой-то вариант эволюции следует из этой предпосылки сам по себе!), и вторая: события прошлого должны обьясняться исходя из сегодняшних наблюдений (может я не совсем точно выразила эту предпосылку, но у нее есть название - униформизм).

И еще относительно интуитивных рассуждений и их пользы. Да, интуитивные рассуждения несомненно полезны и хороши. Например, когда Вы только начинаете исследование и хотите, к примеру, уяснить для себя возможные пути решения. Но за ними должны следовать как можно более четкие доказательства. Также такие рассуждения хороши когда Вы хотите обьяснить новичку в определенной области без вникания в детали какие-то понятия, факты и т.п. Но при этом за такими рассуждениями все равно должны стоять четкие доказательства или подтверждения.

[corvat]

Вот мой ответ.

Многабукв, не читал.