Вопрос физикам о скорости

[Батёк]

Напишите пожалуйста пять первых чисел, величина каждого из которых равна сумме своих младших делителей.

[gregg]

Напишите пожалуйста пять первых чисел, величина каждого из которых равна сумме своих младших делителей.

Я понял задачу следующим образом:

Берём число а, раскладываем его на простые множители и смотрим, является ли сумма двух наименьших из этих множителей p и q числом а. Требуется найти все такие а.

Решение:

p+q=a
pqk=a
Случай 1: k=1. Тогда ясно, что а = 4.
Случай 2: k>=2. Тогда:
p+q=kpq --> p+q>pq. Ясно, что таких чисел нет кроме однёрок, но они исключены, т.к. являются тривиальными делителями. Итак есть только одно удовлетворяющее условию число. Поэтому перечислить 5 первых невозможно.

[Доцент]

Да ничего, можно для разрядки
Ну так вернемся к нашим баранам, то бишь каруселям, мухам и ёмкостям.
Прежде, хочу сказать, что весь спор в этой теме- это обыкновенный софизм. Сначала выдвигается определенная модель, которая, лишь есть некая абстракция от реальности, а потом на основании этого выводим парадоксы. Как например в классическом древнегреческом софизме: Ахилл ни когда не догонит черепаху.Ахилл находится от черепахи на 100 метрах и начинает её догонять. Когда он пробежит эти 100метров, черепаха пробежит 1 метр. Когда Ахилл пробежит этот 1 метр , черепаха пробежит 0.01 метра, и так далее: Ахилл-0.01м, черепаха-0.0001м,Ахилл-0.0001м, черепаха-0.000001м.
Таким образом он никогда её не догонит.
Не находите аналогии в своих спорах. Это бывает всегда , когда абстрагируешся от реальностей, где нет ни плоскостей, ни шаров, ни конусов, ни метров, ни секунд, а лишь бесконечно изменяющееся энергия отражающая мысль Создателя.

Поэтому вопрос: Существуют ли абсолютно замкнутые системы? Или это лишь удобная модель, абстракция. Когда ответите на этот вопрос, поймёте и другие, например, почему "безпричинно" для внешнего наблюдателя полетит ёмкость с ракетой во чреве.
p.s. А на досуге подумайте: Силы инерции - это внешние или внутрении по отношению объекта их приложения?

А при чём тут вааще апории Зенона? В древней греции-то не было ни Пуанкаре, ни Лоренца, ни етого, как его там,патентоведа?
И апория про Ахилла и черепаху иллюстрирует, скажэем так, бесконечную делимость и непрерывность пространства и времени, и ети бесконечно малые промежутки все суммируюцца и сходяцца в той точке, где Ахилл, наконец, догонит черепаху!

[Laangkhmer]

И апория про Ахилла и черепаху иллюстрирует, скажэем так, бесконечную делимость и непрерывность пространства и времени, и ети бесконечно малые промежутки все суммируюцца и сходяцца в той точке, где Ахилл, наконец, догонит черепаху!

Вообще-то пространственно-временной континуум дискретен.

[Доцент]

Вообще-то пространственно-временной континуум дискретен.

И всё же. Кванты его настолько малы, что можно считать его непрерывным. И суммируя все малые отрезочки пространства и времени в данной апории, скажем, первые 100 членов ряда, мы с нехилой точностью найдём тот момент времени и ту область пространства, где Ахилл догонит черепаху. А в следующий бесконечно малый отрезок времени dt он её обгонит.
Но при чём здесь ета апория?

[Батёк]

Я понял задачу следующим образом:

Берём число а, раскладываем его на простые множители и смотрим, является ли сумма двух наименьших из этих множителей p и q числом а. Требуется найти все такие а.

Решение:

p+q=a
pqk=a
Случай 1: k=1. Тогда ясно, что а = 4.
Случай 2: k>=2. Тогда:
p+q=kpq --> p+q>pq. Ясно, что таких чисел нет кроме однёрок, но они исключены, т.к. являются тривиальными делителями. Итак есть только одно удовлетворяющее условию число. Поэтому перечислить 5 первых невозможно.

Вот число 6 делется на 1,2,3 (6 - не младший делитель) сумма младших делителей 1+2+3=6 вот вам совершенное число. Эти числа ещё Пифагор вывел по моему в 6в. до н.э.Можите назвать ещё четыре числа?

[Доцент]

Люди обратили внимание на совершенные числа очень давно. Древнеегипетская мера длины локоть содержала 28 пальцев. В Древнем Риме существовал обычай отводить на пирах шестое место самым знатным и почетным гостям.

Совершенными числами увлекались пифагорейцы - последователи школы древнегреческого математика Пифагора. Одна из теорем в девятой книге Евклидовых "Начал" посвящена замечательному свойству совершенных чисел, открытому, как полагают, учениками Пифагора: если число р.=1+2+4+...+2^n =2^(n+1)-1 простое, то число 2^n*p совершенное.

Правило Евклида позволило древнегреческому математику Никомаху из Герасы (1-2вв.) найти такие совершенные числа, как 6, 28, 496, 8128 ( при n=1, 2,4, 6). Последние столетия оказались не столь урожайными на находки. Очередное, пятое по счету совершенное число 33550336 (n=12) было обнаружено лишь в 15 веке.

[Батёк]

Спасибо, что напомнили формолу.

[gregg]

Вот число 6 делется на 1,2,3 (6 - не младший делитель) сумма младших делителей 1+2+3=6 вот вам совершенное число. Эти числа ещё Пифагор вывел по моему в 6в. до н.э.Можите назвать ещё четыре числа?

Ну тогда я просто не правильно понял ваш вопрос. Во первых думал, что 1 делителем не считается, во вторых почему-то решил что берутся 2 наименьших делитеся. Если их брать все кроме самого числа, тогда скорее всего есть ещё решения.

[Laangkhmer]

И всё же. Кванты его настолько малы, что можно считать его непрерывным. И суммируя все малые отрезочки пространства и времени в данной апории, скажем, первые 100 членов ряда, мы с нехилой точностью найдём тот момент времени и ту область пространства, где Ахилл догонит черепаху. А в следующий бесконечно малый отрезок времени dt он её обгонит.
Но при чём здесь ета апория?

Просто придираюсь к словам по своей скверной привычке.

[void]

Вот, наткнулся на интересное видео: что увидел бы человек, путешествуя со скоростью, близкой к скорости света

[AVP07]

Да ничего, можно для разрядки
..............Как например в классическом древнегреческом софизме: Ахилл ни когда не догонит черепаху.Ахилл находится от черепахи на 100 метрах и начинает её догонять. Когда он пробежит эти 100метров, черепаха пробежит 1 метр. Когда Ахилл пробежит этот 1 метр , черепаха пробежит 0.01 метра, и так далее: Ахилл-0.01м, черепаха-0.0001м,Ахилл-0.0001м, черепаха-0.000001м.
Таким образом он никогда её не догонит. ..............................

А вот и не правда. Догонит - обычная математика.
Решение:
Пусть скорость Ахилла Х м/с, скорость черепахи (из условия) в 100 раз меньше. Тогда решаем обычное уравнение (слева расстояние на котором через время t окажется Ахилл, а справа то же самое для черепахи). Решение будет найдено, когда эти растояния от начала отсчета совпадут.

X*t = X*t/100 + 100

где t - время, через которое Ахилл догонит черепаху.
Отсюда ,

X*t - X*t/100 = 100
t*(X - X/100) = 100
t*(100X - X)/100 = 100
t*99X = 1
t = 1/99X

Иными словами, если скорость Ахилла например будет 99 м/с, то он догонит черепаху через 1 секунду........