Твитнуть
Санчез 
Вот я сегодня ходил в зоопарк, кстати говоря, и у меня там любимые звери - степная кошка и рысь. Вот смотрю я на рысь, и, хотя мне недоступны её мысли, переживания, ощущения, я не могу увидеть мир её глазами, тем не менее, полагаю, что я понимаю, кто такая рысь лучше, чем сама рысь. Я знаю её повадки, знаю, зачем она здесь, в клетке, причём это знание - субъекта об объекте. Рыси о себе такое знание недоступно.
Так же и человек. Только взгляд со стороны способен выявить сущностные свойства этого существа, а самому человеку это недоступно.
Ну да, что касается того, что человек не открывает, а изобретает математические истины - с этим согласны большинство математиков. Хотя, есть и такие, которые полагают, что математические истины, подобно идеям Платона, учёными открываются. Я согласен с первым подходом, хотя - математика есть продукт деятельности мозга, а мозг устроен по законам природы, и математические структуры являются следствием именно такого устройства мозга ...
А что касается непротиворечивости арифметики и вообще аксиоматических систем - это же основания математики, её фундамент. К сожалению, согласно теоремы Гёделя, если система аксиом непротиворечива, то она не полна. И в любой непротиворечивой аксиоматической системе (например, в арифметике) содержится утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
Но Бог с ней, с арифметикой. Проблема в том, что полученные в теории множеств результаты, скорее всего, обладают универсальным свойством, и допускают распространение и на другие системы - например, на разум, функционирующий на логических законах ...
Кроме того, есть подозрение, что и в основе Вселенной лежат некоторые принципы, открытые в теории множеств ...
Не соглашусь. А давайте тогда познаем животных. Тем более, что, все-таки, человек чуть выше по уровню интеллекта. Но это принципиально нельзя сделать, ибо для этого нужно самому стать, допустим, котом.
Так же и человек. Только взгляд со стороны способен выявить сущностные свойства этого существа, а самому человеку это недоступно.
И, кстати - зачем нужно доказывать непротиворечивость того, чего не существует в природе (арифметика)?
А что касается непротиворечивости арифметики и вообще аксиоматических систем - это же основания математики, её фундамент. К сожалению, согласно теоремы Гёделя, если система аксиом непротиворечива, то она не полна. И в любой непротиворечивой аксиоматической системе (например, в арифметике) содержится утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
Но Бог с ней, с арифметикой. Проблема в том, что полученные в теории множеств результаты, скорее всего, обладают универсальным свойством, и допускают распространение и на другие системы - например, на разум, функционирующий на логических законах ...
Кроме того, есть подозрение, что и в основе Вселенной лежат некоторые принципы, открытые в теории множеств ...
.
Комментарий