Твитнуть
Давайте пока оставим эффект Допплера. Мы до него еще дойдем, если понадобится.
Мы еще не закончили с совершенно "статической" схемой, где источник(и) и приемник(и) неподвижны относительно среды.
Ну, во-первых, мы же рассматриваем "до-релятивистское", классическое представление. Поэтому часы могут быть где угодно - возле источника, приемника, движущиеся с волной... Все они должны давать одни и те же временные промежутки между событиями.
Что касается конкретных измерительных приборов, то... Для мысленных экспериментов мы можем вообразить себе любые часы, нужной точности. А в реальном эксперименте время не измеряют. Я уже говорил - почему. Во-первых, по причине большой скорости процессов, во-вторых, по причине невозможности привязаться к конкретной поверхности равной фазы и проследить ее движение. (Может быть есть и другие причины, но и этих достаточно.)
Но само то, что время в эксперименте не измеряется, вовсе не означает, что им нельзя пользоваться в описании физической (и математической) модели явления. Просто помним, что мы его непосредственно измерить не можем, но, при необходимости, можем вычислить из других измерений.
Представьте, что мы на реке видим несколько плывущих бревен, одно за другим. Если мы знаем скорость течения (и полагая, что бревна движутся именно с такой скоростью), нам достаточно измерить расстояние между ними, чтобы оценить задержки, с которыми следующее бревно попадало в воду после предыдущего. Конечно, на реальной реке нам, возможно, удобнее был бы измерять время (сидя на берегу с секундомером), чем расстояние между ними. Но главное то - сам принцип. Если мы имеем два предмета, движущиеся в одном направлении с одинаковыми скоростями, то интервал времени (между прохождением определенной точки на пути), скорость и расстояние между предметами не являются независимыми величинами. Измерив два из них, третье мы можем просто вычислить. Но, при этом, рассматривая физическую модель этого движения, решая какую-нибудь задачу в общем виде, мы можем оперировать всеми тремя параметрами.
Вы согласны с этим?
Да. Извините, если запутал вас. Я имел ввиду ...в оба плеча они высажены одновременно, или возможно, с фиксированным сдвигом фазы.
Да, это верно. Но для нашей модели бесполезно. Понятно, что рассматривая в конкретной точке, в конкретный момент времени, две волны мы можем сказать, что встретятся две разные фазы, прошедшие разные по длине пути, проведшие в пути разное время, "высаженные" в среду в два разных момента. И это ничего не даст нам, пока мы не измерим хотя бы один параметр (длину пути, время в пути, и т.п.) для обеих волн.
Но вот тут самое время вспомнить, что волна это не просто нагромождение разных фаз (поверхностей равной фазы) движущихся сами по себе, с разными скоростями и направлениями. (Если бы это было так, то мы бы никакой интерференции не наблюдали бы). Колебание последовательно проходит все фазы с одинаковой скоростью и с одинаковые интервалами времени высаживает их в среду. В смысле, если бы мы проследили все фазы с одним и тем же шагом, например 0.1 цикла колебания (36 град или 0.2 пи), то увидели бы, что каждая из них высаживается в среду через один и тот же интервал времени после предыдущей.
Далее, в пути они (поверхности равной фазы, соответствующие каждой из фаз колебания) движутся с одинаковыми скоростями, сохраняют одинаковое расстояние друг между другом, и на приемник приходят с теми же интервалами времени, с которыми вышли из источника. Согласны?
Вот с учетом этого рассмотрим еще раз процесс интерференции. Для простоты положим, что разница пути двух волн лежит в пределах одной длины волны или, что то же самое, разность времен проведенных одинаковыми фазами в пути, лежит в пределах одного периода колебаний.
Так вот, если мы возьмем конкретную точку, в конкретный момент времени и рассмотрим фазы двух волн, встретившихся в ней и обнаружим, что фазы не одинаковые, то ... Понятно, что из своих источников они вышли в разное время. Но зная конкретное значение фазы и скорости распространения, мы можем узнать и разницу во времени. Если фаза одной волны - "горб", а другой - "впадина", значит вторая волна вышла из источника на пол-периода позже или раньше. А тот горб второй, волны который вышел из источника одновременно с горбом первой волны, он еще не дошел до рассматриваемой точки, и будет в ней через пол-периода (либо прошел эту точку пол-периода назад). С этим согласны?
Можно еще рассмотреть аналог в виде все той же реки, только не с бревнами. Чтобы это действительно было аналогией излучению волны, вообразим, что там, выше по течению, есть две установки (по разным берегам), которые размеренно и синхронно, через равные промежутки времени сбрасывают в речку поплавки разных, но чередующихся цветов, скажем - красный, белый, синий, желтый и снова - красный, белый, синий, желтый и так далее. И вот если установки не напротив друг друга, то мы, ниже по течению заметим "интерференционную картину". Вдоль обоих берегов будут проплывать поплавки не одинакового цвета, а, скажем, красный и синий, белый и желтый, синий и красный и так далее. Понятно, что если установки синхронизированы, то проплывающий мимо красный шарик, и параллельный ему синий выпущены в разное время. Но это не какое-то произвольное время, а время, которое проходит между бросанием красного и синего поплавка. Или точнее - это время, плюс несколько (количество неизвестно) отрезков времени между бросанием поплавков одинакового цвета (полный период колебания).
С этим согласны?
Но и упрощать дополнительно тоже не надо. Чтобы потом не оказалось, что в отброшенных деталях скрывается возможность разной интерпретации результатов.
В общем случае, сдвиг есть. Для простоты мы можем считать его нулевым. Но главное то, что, если даже он не нулевой, он, во-первых, постоянный во времени, во-вторых - не зависит от дальнейшего пути луча.
Мы еще не закончили с совершенно "статической" схемой, где источник(и) и приемник(и) неподвижны относительно среды.
А вообще-то этот промежуток времени вы по каким часам меряете? Как говаривал Эйнштейн, время - это показания его наручных часов. Что является наручными часами в данном эксперименте?
Что касается конкретных измерительных приборов, то... Для мысленных экспериментов мы можем вообразить себе любые часы, нужной точности. А в реальном эксперименте время не измеряют. Я уже говорил - почему. Во-первых, по причине большой скорости процессов, во-вторых, по причине невозможности привязаться к конкретной поверхности равной фазы и проследить ее движение. (Может быть есть и другие причины, но и этих достаточно.)
Но само то, что время в эксперименте не измеряется, вовсе не означает, что им нельзя пользоваться в описании физической (и математической) модели явления. Просто помним, что мы его непосредственно измерить не можем, но, при необходимости, можем вычислить из других измерений.
Представьте, что мы на реке видим несколько плывущих бревен, одно за другим. Если мы знаем скорость течения (и полагая, что бревна движутся именно с такой скоростью), нам достаточно измерить расстояние между ними, чтобы оценить задержки, с которыми следующее бревно попадало в воду после предыдущего. Конечно, на реальной реке нам, возможно, удобнее был бы измерять время (сидя на берегу с секундомером), чем расстояние между ними. Но главное то - сам принцип. Если мы имеем два предмета, движущиеся в одном направлении с одинаковыми скоростями, то интервал времени (между прохождением определенной точки на пути), скорость и расстояние между предметами не являются независимыми величинами. Измерив два из них, третье мы можем просто вычислить. Но, при этом, рассматривая физическую модель этого движения, решая какую-нибудь задачу в общем виде, мы можем оперировать всеми тремя параметрами.
Вы согласны с этим?
Одновременно, но со сдвигом фаз - это как? Если есть сдвиг фаз, то уже значит не одновременно.
Да, в опыте Юнга это хорошо видно. В точке, находящейся на разном расстоянии от щелей в каждый момент времени будут интерферировать поверхности равной фазы, которые вышли из щелей в разные моменты времени. А именно, пришедшая в текущий момент поверхность равной фазы, вышедшая из более удалённой щели от точки интерференции, вышла в более ранний момент времени, чем та, которая пришла из ближней щели.
Но вот тут самое время вспомнить, что волна это не просто нагромождение разных фаз (поверхностей равной фазы) движущихся сами по себе, с разными скоростями и направлениями. (Если бы это было так, то мы бы никакой интерференции не наблюдали бы). Колебание последовательно проходит все фазы с одинаковой скоростью и с одинаковые интервалами времени высаживает их в среду. В смысле, если бы мы проследили все фазы с одним и тем же шагом, например 0.1 цикла колебания (36 град или 0.2 пи), то увидели бы, что каждая из них высаживается в среду через один и тот же интервал времени после предыдущей.
Далее, в пути они (поверхности равной фазы, соответствующие каждой из фаз колебания) движутся с одинаковыми скоростями, сохраняют одинаковое расстояние друг между другом, и на приемник приходят с теми же интервалами времени, с которыми вышли из источника. Согласны?
Вот с учетом этого рассмотрим еще раз процесс интерференции. Для простоты положим, что разница пути двух волн лежит в пределах одной длины волны или, что то же самое, разность времен проведенных одинаковыми фазами в пути, лежит в пределах одного периода колебаний.
Так вот, если мы возьмем конкретную точку, в конкретный момент времени и рассмотрим фазы двух волн, встретившихся в ней и обнаружим, что фазы не одинаковые, то ... Понятно, что из своих источников они вышли в разное время. Но зная конкретное значение фазы и скорости распространения, мы можем узнать и разницу во времени. Если фаза одной волны - "горб", а другой - "впадина", значит вторая волна вышла из источника на пол-периода позже или раньше. А тот горб второй, волны который вышел из источника одновременно с горбом первой волны, он еще не дошел до рассматриваемой точки, и будет в ней через пол-периода (либо прошел эту точку пол-периода назад). С этим согласны?
Можно еще рассмотреть аналог в виде все той же реки, только не с бревнами. Чтобы это действительно было аналогией излучению волны, вообразим, что там, выше по течению, есть две установки (по разным берегам), которые размеренно и синхронно, через равные промежутки времени сбрасывают в речку поплавки разных, но чередующихся цветов, скажем - красный, белый, синий, желтый и снова - красный, белый, синий, желтый и так далее. И вот если установки не напротив друг друга, то мы, ниже по течению заметим "интерференционную картину". Вдоль обоих берегов будут проплывать поплавки не одинакового цвета, а, скажем, красный и синий, белый и желтый, синий и красный и так далее. Понятно, что если установки синхронизированы, то проплывающий мимо красный шарик, и параллельный ему синий выпущены в разное время. Но это не какое-то произвольное время, а время, которое проходит между бросанием красного и синего поплавка. Или точнее - это время, плюс несколько (количество неизвестно) отрезков времени между бросанием поплавков одинакового цвета (полный период колебания).
С этим согласны?
не надо дополнительно усложнять. В опыте Юнга будем считать, что поверхности равной фазы с одинаковым значением E выходят из двух щелей одновременно, то есть разность фаз между ними в один и тот же момент времени равна нулю.
В общем случае, сдвиг есть. Для простоты мы можем считать его нулевым. Но главное то, что, если даже он не нулевой, он, во-первых, постоянный во времени, во-вторых - не зависит от дальнейшего пути луча.
Комментарий