Библия - Слово Божие !?...

[Кадош]

На том же самом, что и в случае аксиомы коммутативности.

Повторяю вопрос, не юлите: "На основании его Вы можете что-то обосновать?"
имеется ввиду пятый постулат. Нет не можете, потому и вводите новые сверхЪнеобходимые сущности.
Итак - Ваша позиция безосновательна.
Итак есть аксиомы а есть теоремы.
и аксиомы отличаются от теорем тем, что не доказываются, а следовательно принимаются на веру в контексте принятой доказательной системы!
Что-ж Вы никак не успокоитесь?
Что-ж Вы на очевидное "прете"-то, как танк, без оснований?

[DanielAlievsky]

Повторяю вопрос, не юлите: "На основании его Вы можете что-то обосновать?"
имеется ввиду пятый постулат. Нет не можете, потому и вводите новые сверхЪнеобходимые сущности.
Итак - Ваша позиция безосновательна.
Итак есть аксиомы а есть теоремы.
и аксиомы отличаются от теорем тем, что не доказываются, а следовательно принимаются на веру в контексте принятой доказательной системы!
Что-ж Вы никак не успокоитесь?
Что-ж Вы на очевидное "прете"-то, как танк, без оснований?

Я привел основания. Они очевидны: иногда аксиома верна, иногда нет. Нельзя принимать на веру то, что иногда неверно.

Итак, скажите, принимаете ли вы на веру, что от перестановки сомножителей произведение не меняется?

Это бесспорно аксиома, это очень известная и простая аксиома, следовательно, ничего сверхнеобходимого в этом нет.
Задаю вам этот вопрос в 22-й раз. Интересно, сколько раз понадобится вам задать один и тот же вопрос (очень простой), пока вы обратите внимание, что на вопросы собеседника принято отвечать.

[Кадош]

Я привел основания. Они очевидны: иногда аксиома верна, иногда нет.

Вы не привели ничего! Вы попытались уйти от пятого постулата, потому что Вы не способны опровергнуть говоримое мной на этом основании.
Но даже на другом основании Вы этого не можете обосновать. Вам это только кажется, что следует из подчеркнутого мной в вашей цитате!
еще раз! Аксиома не доказывается.
разговор вообще не за верно/неверно!
Причем я это, раз двадцать пытался донести до Вас различными уточнениями, как-то: "в текущей доказательной системе", "в контексте текущей доктрины" и пр...
Но Вы всякий раз не слушаете чего я пишу и пытаетесь перевести разговор в совершенно другую струю!
Итак по факту!
1) есть аксиомы.
2) есть теоремы.
3) теоремы доказываются.
4) аксиомы не доказываются. т.е. принимаются на веру.
5) аксиома, являющаяся аксиомой в одной доказательной системе, запросто может стать теоремой в другой доказательной системе. Но, при этом, изменится доказательная система, и тогда будет другая аксиоматика.
6) аксиомы не могут быть неверными!
7) аксиомы всегда верны в контексте рассматриваемой ими доктрины, и в контексте ограничений рассматриваемой доктрины. Например - пятый постулат абсолютно верен в контексте ПЛОСКОСТНОЙ геометрии.
8) неверность пятого постулата в контексте поверхностной геометрии Лобачевского обусловлена изменением самой рассматриваемой доктрины и расширением ее ограничений(ибо, Эвклид рассматривал только один вид поверхности - плоскость)!

Все сказанное здесь в этих пунктах запросто можно перенести и на приведенные, Вами примеры.
Потому что приведенные мной пункты - универсальны.

[DanielAlievsky]

Вы не привели ничего! Вы попытались уйти от пятого постулата, потому что Вы не способны опровергнуть говоримое мной на этом основании.
Но даже на другом основании Вы этого не можете обосновать. Вам это только кажется, что следует из подчеркнутого мной в вашей цитате!
еще раз! Аксиома не доказывается.
разговор вообще не за верно/неверно!
Причем я это, раз двадцать пытался донести до Вас различными уточнениями, как-то: "в текущей доказательной системе", "в контексте текущей доктрины" и пр...
Но Вы всякий раз не слушаете чего я пишу и пытаетесь перевести разговор в совершенно другую струю!
Итак по факту!
1) есть аксиомы.
2) есть теоремы.
3) теоремы доказываются.
4) аксиомы не доказываются. т.е. принимаются на веру.
5) аксиома, являющаяся аксиомой в одной доказательной системе, запросто может стать теоремой в другой доказательной системе. Но, при этом, изменится доказательная система, и тогда будет другая аксиоматика.
6) аксиомы не могут быть неверными!
7) аксиомы всегда верны в контексте рассматриваемой ими доктрины, и в контексте ограничений рассматриваемой доктрины. Например - пятый постулат абсолютно верен в контексте ПЛОСКОСТНОЙ геометрии.
8) неверность пятого постулата в контексте поверхностной геометрии Лобачевского обусловлена изменением самой рассматриваемой доктрины и расширением ее ограничений(ибо, Эвклид рассматривал только один вид поверхности - плоскость)!

Все сказанное здесь в этих пунктах запросто можно перенести и на приведенные, Вами примеры.
Потому что приведенные мной пункты - универсальны.

Много слов. В математике нет никаких доктрин, поэтому пункт 7 лишен смысла. Тезис 8 тоже неверен: геометрия Лобачевского, как и Евклида, сформулированы в пространстве, а не на плоскости, при этом они приблизительно равноценны и далеко не исчерпывают возможные варианты. Например, есть геометрия Минковского. В целом, вы недостаточно точны в аксиоматике геометрии.

Поэтому возвращаю вас к гораздо более простому вопросу, задаю его в 23-й раз.
Принимаете ли вы на веру аксиому коммутативности: от перестановки сомножителей произведение не меняется? Если да, то почему?

[Кадош]

Много слов. В математике нет никаких доктрин, поэтому пункт 7 лишен смысла.

Не лишен.
Я-ж там привел пример - геометрия Эвклида рассматривает лишь частный случай общей геометрии поверхностей!
Внимательно перечитайте...

Тезис 8 тоже неверен: геометрия Лобачевского, как и Евклида, сформулированы в пространстве, а не на плоскости,

Верен.
Еще раз - геометрия Эвклида рассматривает лишь частный случай поверхностей - ПЛОСКОСТЬ!

[DanielAlievsky]

Не лишен.
Я-ж там привел пример - геометрия Эвклида рассматривает лишь частный случай общей геометрии поверхностей!
Внимательно перечитайте...


Верен.
Еще раз - геометрия Эвклида рассматривает лишь частный случай поверхностей - ПЛОСКОСТЬ!

Снова ошибка. Вы множите ошибки, по-видимому, потому, что плохо знакомы с этой областью.

Геометрия Эвклида, как и геометрия Лобачевского, рассматривает пространство, а не поверхности. Мы говорим о трехмерной геометрии. И вот, в пространстве этот постулат может быть либо верен, либо нет - в зависимости от типа пространства.

Между тем, никакой отдельной "геометрии поверхностей" не существует: это все та же обычная геометрия. Чаще всего, конеечно, эквлидова. В ней рассматриваются самые разнообразные поверхности, от сферы до гиперболоида, они изучаются специальным разделом геометрии - так называемая дифференциальная геометрия. И все это - самая обычная эвклидова геометрия, где верны все постулаты. Но существуют и другие трехмерные геометрии, где, в свою очередь, тоже есть поверхности.

То же верно и для двумерного пространства, которым занимается планиметрия. Но в этом случае никакого понятия "поверхность" просто не существует. Есть только пространство, она же плоскость. И вот, в этом двумерном пространстве 5-й постулат либо верен, либо нет. И не только он, конечно - геометрия Римана нарушает и другие аксиомы. То же самое, если не ошибаюсь, верно и в отношении 4-, 5- и вообще N-мерного пространства.

Поэтому в 24-й раз возвращаю вас к простому вопросу относительно гораздо более простой системы аксиом, где их всего 3 - либо 4 в случае абелевой группы.

Принимаете ли вы на веру аксиому коммутативности: a*b = b*a? Если да, то почему?

Впрочем, согласен и на другой вариант. Пусть будет аксиома ассоциативности, тогда аксиом всего 3.

Принимаете ли вы на веру аксиому ассоциативности: (a*b)*c = a*(b*c)? Если да, то почему?

[Кадош]

Снова ошибка. Вы множите ошибки, по-видимому, потому, что плохо знакомы с этой областью.

Геометрия Эвклида, как и геометрия Лобачевского, рассматривает пространство, а не поверхности. Мы говорим о трехмерной геометрии.

Вы лично можете говорить о какой угодно. Я же говорил о ГЕО-метрии!
У Эвклида она - на плоскости, а у Лобачевского на поверхностях!
И плоскость - частный случай поверхности!
Не знаете - спросите - я Вам объясню!
Итак по факту: аксиомы, в отличие от теорем, не доказываются, а принимаются на веру!

[DanielAlievsky]

Вы лично можете говорить о какой угодно. Я же говорил о ГЕО-метрии!
У Эвклида она - на плоскости, а у Лобачевского на поверхностях!
И плоскость - частный случай поверхности!
Не знаете - спросите - я Вам объясню!
Итак по факту: аксиомы, в отличие от теорем, не доказываются, а принимаются на веру!

Итак, по факту, вы напрочь игнорируете вопросы и продолжаете повторять свою ошибку, несмотря на ее очевидность.

Геометрия Эвклида - это геометрия пространства. Именно в этих терминах сформулирована аксиома параллельных, которую учат в школе и которая входит в самую известную современную аксиоматику Гильберта. Именно в этих терминах Лобачевский предположил, что эта аксиома может быть неверной - и не ошибся, как доказала позже астрофизика. Возможно, вы вовсе не разбираетесь в геометрии, потому и ошибаетесь.

Поэтому в 25-й раз повторяю свой вопрос про более простую аксиому, которую проходят в младших, а не старших классах школы.
Принимаете ли вы на веру аксиому коммутативности: a*b = b*a? Если да, то почему?

[Кадош]

Геометрия Эвклида - это геометрия пространства.

Вы сперва само слово ГЕО-метрия изучите(его этимологию и что оно означает), для начала.
Потом саму геометрию Эвклида, потом поговорим...
Успехов.
PS Я считал Вас человеком знающим. Но вынужден признать, что Знания, которые есть в Вас - напиханы кое-как! и Вы ими не умеете пользоваться...

[DanielAlievsky]

Вы сперва само слово ГЕО-метрия изучите(его этимологию и что оно означает), для начала.
Потом саму геометрию Эвклида, потом поговорим...
Успехов.
PS Я считал Вас человеком знающим. Но вынужден признать, что Знания, которые есть в Вас - напиханы кое-как! и Вы ими не умеете пользоваться...

Не нужно оценивать мои математические знания. На всякий случай напомню: мы говорим о математике и об аксиомах, а не об истории и не о лингвистике, в частности, не об истории термина "землемерие".

Пока же вновь предлагаю вам в 26-й раз тот же самый вопрос, который не требует никаких особых знаний и почти никаких усилий, кроме самого минимального поиска в любой энциклопедии.
Принимаете ли вы на веру аксиому коммутативности: a*b = b*a? Если да, то почему?

Кстати, к вашему сведению: в реальном мире, равно как и в геометриях Лобачевского и Римана, аксиома параллельных не выполняется именно на плоскости. Не на какой-то там "поверхности", а именно на плоскости. Это, собственно, часть формулировки: если взять произвольную плоскость (в рамках пространства), некую прямую и точку на плоскости, то сколько удастся провести через эту точку прямых, не пересекающих первую прямую. В реальном мире, скорее всего, ни одной, если плоскость лежит поблизости от тяжелой звезды. Хуже того, вполне может быть, что не выполняются и другие аксиомы, не только эта. Какие именно - ищите сами, наконец, это несложно...

[Кадош]

Не нужно оценивать мои математические знания. На всякий случай напомню: мы говорим о математике и об аксиомах, а не об истории и не о лингвистике, в частности, не об истории термина "землемерие".

Итак - есть плоскостная геометрия Эвклида, как частный случай поверхностной геометрии Лобачевского.
Напомню - плоскость - это частный случай поверхности!
У Лобачевского, если мне не изменяет память, вводится понятие кривизны поверхности. И его геометрия работает на поверхностях, а не на плоскости.
И в этой геометрии Эвклида есть так называемый пятый постулат, который не доказывается, а принимается на веру, в системе геометрии Эвклида.
Он не очевиден, но и не доказывается.
Более того, на основании его, доказываются прочие теоремы Эвклида.
Это факт!
И не надо вводить сверхЪнеобходимых сущностей.
Которые так-же как и в данном случае принимаются на веру в контексте тех ограничений, в которых существует и пятый постулат.
Вы сначала пытались мне доказать что аксиомы доказываются не выходя за рамки геометрии. Это у Вас не вышло.
Тогда Вы полезли в некие иные сферы. Я не желаю в них углубляться. тем более, что даже если Вы чего-то и докажите на основании тех утверждений, то это никоим образом не отменит сказанное о пятом постулате.
Более того, те 8 пунктов, которые я Вам привел на основании рассмотрения пятого постулата вполне применимы и к вашему случаю. И Вы это тоже поняли.
Поэтому Вашей третьей попыткой стало вот это - попытка доказать что ГЕО-метрия - это о пространстве, а не о плоскостях.

Впрочем все это не имеет никакого отношения к утверждаемому мной, а именно:

аксиомы не доказываются!
Это значит, что они принимаются на веру!

Как бы Вы не пытались это опровергнуть, но это так!
Все Ваши попытки опровергнуть это зиждутся на попытках рассмотрения крайних случаев.
На что я Вам дал ограничения:
а) в контексте рассматриваемой доктрины.
б) в контексте текущей доказательной системы.

нарушение пункта (а) мы видим на переходе от геометрии Эвклида к геометрии Лобачевского, т.е. на переходе от частного к общему.
нарушение пункта (б) мы можем увидеть при переходе от доказательной системы Эвклида, к другой доказательной системе, в которой добавляются новые аксиомы, на основании которых доказывается пятый постулат.

Все Ваши попытки опротестовать основаны именно на попытке рассмотрения крайних случаев.
Но даже не это главное.
Вам просто не нравится формулировка - "принимается на веру"! Вот Вы и строите некие наукоподобные сложные системы, чтобы за их громоздкостью спрятать свою нелюбовь к вере в науке!
Тем не менее вера в науке такой же необходимый фактор, как и логика.
Это факт!

[DanielAlievsky]

Итак - есть плоскостная геометрия Эвклида, как частный случай поверхностной геометрии Лобачевского.
Напомню - плоскость - это частный случай поверхности!
У Лобачевского, если мне не изменяет память, вводится понятие кривизны поверхности. И его геометрия работает на поверхностях, а не на плоскости.
И в этой геометрии Эвклида есть так называемый пятый постулат, который не доказывается, а принимается на веру, в системе геометрии Эвклида.
Он не очевиден, но и не доказывается.
Более того, на основании его, доказываются прочие теоремы Эвклида.
Это факт!
И не надо вводить сверхЪнеобходимых сущностей.
Которые так-же как и в данном случае принимаются на веру в контексте тех ограничений, в которых существует и пятый постулат.
Вы сначала пытались мне доказать что аксиомы доказываются не выходя за рамки геометрии. Это у Вас не вышло.
Тогда Вы полезли в некие иные сферы. Я не желаю в них углубляться. тем более, что даже если Вы чего-то и докажите на основании тех утверждений, то это никоим образом не отменит сказанное о пятом постулате.
Более того, те 8 пунктов, которые я Вам привел на основании рассмотрения пятого постулата вполне применимы и к вашему случаю. И Вы это тоже поняли.
Поэтому Вашей третьей попыткой стало вот это - попытка доказать что ГЕО-метрия - это о пространстве, а не о плоскостях.

Впрочем все это не имеет никакого отношения к утверждаемому мной, а именно:

аксиомы не доказываются!
Это значит, что они принимаются на веру!

Как бы Вы не пытались это опровергнуть, но это так!
Все Ваши попытки опровергнуть это зиждутся на попытках рассмотрения крайних случаев.
На что я Вам дал ограничения:
а) в контексте рассматриваемой доктрины.
б) в контексте текущей доказательной системы.

нарушение пункта (а) мы видим на переходе от геометрии Эвклида к геометрии Лобачевского, т.е. на переходе от частного к общему.
нарушение пункта (б) мы можем увидеть при переходе от доказательной системы Эвклида, к другой доказательной системе, в которой добавляются новые аксиомы, на основании которых доказывается пятый постулат.

Все Ваши попытки опротестовать основаны именно на попытке рассмотрения крайних случаев.
Но даже не это главное.
Вам просто не нравится формулировка - "принимается на веру"! Вот Вы и строите некие наукоподобные сложные системы, чтобы за их громоздкостью спрятать свою нелюбовь к вере в науке!
Тем не менее вера в науке такой же необходимый фактор, как и логика.
Это факт!

Простите, у меня нет времени опровергать все ошибки, которые вы нагромоздили, рассуждая о геометрии. Мы с самого начала говорили только и исключительно о геометрии и о ее аксиоматике. Смотрите Википедию, там речь идет об аксиомах трехмерного пространства. Никаких поверхностей. Но в двумерной версии, планиметрии, все то же самое.
Доктрин в математике нет. Доказательных систем тоже нет, вы придумываете сущности. Есть аксиоматики, они служат определением тех или иных структур. В математической логике есть формализмы, они подлежат изучению и могут быть самые разные. Никакой веры тут нет и быть не может.

Хватит. Ответьте на простой вопрос, не требующий таких глубоких познаний. 27-й раз.

Принимаете ли вы на веру аксиому коммутативности: a*b = b*a? Если да, то почему?

[Кадош]

Простите, у меня нет времени опровергать все ошибки, которые вы нагромоздили, рассуждая о геометрии.

Итак - аксиомы не доказываются, а принимаются на веру!

Хватит. Ответьте на простой вопрос

Зачем? Все вполне очевидно и на примере вышеприведенных рассуждений.
Вы, теперь помимо тех трех своих попыток уйти от своей неспособности обосновать свои слова,
теперь вот выдумали четвертую попытку - безосновательно обвинить меня в многочисленности ошибок, которые я якобы нагромоздил.

Даниэль, это просто восхитительно.
Итак Вы неспособны отменить главное: отсутствие доказательства подразумевает принятие на веру!

[DanielAlievsky]

Итак Вы неспособны отменить главное: отсутствие доказательства подразумевает принятие на веру!

Неправда. Я не способен доказать, что козыри не бьют пик. Но и не принимаю это на веру. Вот, недавно сыграл в подкидного дурака, и там козыри били пики.

Итак - аксиомы не доказываются, а принимаются на веру!

Итак, вы неправы. Ведь вы так и не смогли ответить на простейший вопрос. Уже за 28 попыток.

Принимаете ли вы на веру аксиому коммутативности: a*b = b*a? Если да, то почему?

Это 1) аксиома, 2) простая аксиома, входящая в очень простые аксиоматики, 3) она известна даже младшим школьникам. Так что этот пример имеет самое прямое и непосредственное отношение к вашему тезису.

Я обосновал все так много раз, что устал повторять. Буду повторять только самую суть - свой тривиальный вопрос.
Вы думаете, что сработает прием - повторять "вы меня не убедили"? Не сработает.

[Werty1383]

Неловко спрашивать у вас об этом,- понимаю, что это очень личное, и вы сами, если захотите , об этом расскажете, - но у меня после ваших слов возникло два вопроса, вернее ответы на них уже есть):
1. Можно ли потерять благодать?
2.Каковы причины того, что Бог распространяет свою благодать и на мир тоже?

Писание говорит: "наблюдайте, чтобы кто не лишился благодати Божией"