Библия - Слово Божие !?...

[DanielAlievsky]

В чем именно?

А вот тут реально - Ваша ошибка!
Даже в текущих определениях аксиом написано, что, в отличие от теорем, они не доказываются!
Следовательно принимаются на веру!
Вопрос закрыт! Вы еще не видите, что Вы некорректно говорите?

Ошибка у вас. Мои объяснения вы пропускаете мимо, поэтому не буду их повторять. Просто ответьте на вопросы.

Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Аксиома выбора - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

[Кадош]

Ошибка у вас. Мои объяснения вы пропускаете мимо, поэтому не буду их повторять. Просто ответьте на вопросы.

Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Аксиома выбора - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

Мне незачем на них отвечать. По двум причинам:
а) это сверхнеобходимо. Оккам против.
б) я не имею достаточных знаний в этих областях. Но убежден что и в тех областях Вы:
1) либо доказываете это, и тогда это теоремы,
2) либо не доказываете их и тогда это аксиомы, которые принимаются без доказательств на веру.
3) Третий ваш вариант, который Вы усиленно тут пропихиваете мол они могут доказываться - означает лишь одно - смену системы доказательств! ВСЁ!!!!
Другого нет в принципе!
И Вы хоть наизнанку вывернитесь, но по другому не будет.

И не потому что я так хочу, а потому что так и есть!
Это объективно и от меня или от Вас не зависит!

[DanielAlievsky]

Мне незачем на них отвечать. По двум причинам:
а) это сверхнеобходимо. Оккам против.
б) я не имею достаточных знаний в этих областях. Но убежден что и в тех областях Вы:
1) либо доказываете это, и тогда это теоремы,
2) либо не доказываете их и тогда это аксиомы, которые принимаются без доказательств на веру.
3) Третий ваш вариант, который Вы усиленно тут пропихиваете мол они могут доказываться - означает лишь одно - смену системы доказательств! ВСЁ!!!!
Другого нет в принципе!
И Вы хоть наизнанку вывернитесь, но по другому не будет.

И не потому что я так хочу, а потому что так и есть!
Это объективно и от меня или от Вас не зависит!

Вы ошибатесь. Неверен ни один из названных вами трех вариантов. Если не согласны, просто ответьте.

Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Аксиома выбора - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

Аксиомы эти очень известны и более фундаментальны, чем 5-й постулат. С аксиомой коммутативности так или иначе знакомятся уже в младших классах. Нет никаких проблем разобраться.
Или же - просто согласитесь, что вы не имеете представления, что такое аксиомы, и отказываетесь от всяких суждений по этому поводу. Нельзя же одновременно что-то утверждать про аксиомы и при этом заявлять, что две самые знаменитые аксиомы находятся вне вашего круга знаний.

На самом деле необязательно брать эти аксиомы. Возьмите любую алгебраическую систему - кольцо, поле, линейное пространство, система натуральных чисел, поле комплексных чисел, тело кватернионов, или хотя бы алгебру Буля. Ваше любимое эвклидово пространство, о котором вы столько пишете - частный случай линейного пространства. В каждой из этих систем есть 10-20 аксиом, их легко найти в Вики. Берете эту систему, берете навскидку какую-нибудь аксиому и объясняете мне, с какого перепугу вы решили принять ее на веру. И тогда будет предмет для разговора. А пока наш разговор в стиле: "В Америке рабочие голодают!" - "Я знаю рабочего Смита, объясните, как это он голодает." - "Смита не знаю, но они голодают!" - "Почему?" - "Потому что не капиталисты, значит, голодают! - "А вы были в Америке?" - "Нет, но они голодают, это факт!!!"

[Кадош]

Вы ошибатесь. Неверен ни один из названных вами трех вариантов.

А я говорю - Вы!
Есть только эти три варианта и больше никаких!

[DanielAlievsky]

А я говорю - Вы!
Есть только эти три варианта и больше никаких!

Если я, то укажите на ошибку на примере двух очень известных аксиом. Нет, это не теоремы, и доказать их на основе других аксиом невозможно. Это самые обычные, классические аксиомы.

Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Аксиома выбора - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

Вообще-то игнорировать вопросы собеседника, как бы сказать, не совсем вежливо.

[Кадош]

Если я, то укажите на ошибку на примере двух очень известных аксиом.

См. выше, я Вам про пятый постулат уже с месяц говорю.
Вы не слышите, и пытаетесь сверхънеобходимые сущности подгружать к нашему разговору.
Я так и не понял - чего именно Вас так возмущает???
Тот факт, что все что не доказывается априори является принятым на веру???
Или то что аксиома тем и отличается от теоремы, что не доказывается?

[DanielAlievsky]

См. выше, я Вам про пятый постулат уже с месяц говорю.
Вы не слышите, и пытаетесь сверхънеобходимые сущности подгружать к нашему разговору.
Я так и не понял - чего именно Вас так возмущает???
Тот факт, что все что не доказывается априори является принятым на веру???
Или то что аксиома тем и отличается от теоремы, что не доказывается?

Меня ничего не возмущает, но несколько удивляет ваше упорство. Вы напрочь игнорируете мои контрпримеры, которые я выбрал как раз из-за их очевидности. Аксиома коммутативности - общеизвестная аксиома, и она не принимается на веру, поскольку бывает неверна. С аксиомой выбора сложнее, но суть та же - никто в здравом уме не примет на веру подобное утверждение.

Итак, еще раз.
Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Аксиома выбора - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

[Кадош]

Меня ничего не возмущает, но несколько удивляет ваше упорство. Вы напрочь игнорируете мои контрпримеры, которые я выбрал как раз из-за их очевидности.

Это сверхнеобходимо.
Не добавляйте сущности!
Можете обосновать своё - обойдясь пятью постулатами Эвклида?
Если нет - значит Вы априори неправ.

Аксиома коммутативности - общеизвестная аксиома, и она не принимается на веру, поскольку бывает неверна.

Ну значит это не аксиома.

Итак, еще раз.
Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Аксиома выбора - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

Итак еще раз - не надо сверхнеобходимых сущностей!

[DanielAlievsky]

Это сверхнеобходимо.
Не добавляйте сущности!
Можете обосновать своё - обойдясь пятью постулатами Эвклида?
Если нет - значит Вы априори неправ.

Ну значит это не аксиома.

Итак еще раз - не надо сверхнеобходимых сущностей!

Эти сущности необходимы, раз более сложный пример аксиомы параллельности вам неясен. На нем я тоже объяснил, но вы ничего не поняли. Поэтому я предложил вам более фундаментальные и простые аксиомы. Кстати, в эвклидовой геометрии порядка 20 аксиом, в зависимости от системы. Вот, для справки, наиболее классическая из известных аксиоматик: Аксиоматика Гильберта Это гораздо сложнее, чем 4 аксиомы теории групп

Еще раз. Вот самая простая из известных аксиом: коммутативность, входящая в аксиоматику абелевых групп.
Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?
Если хотите, можете заменить на другую, близкую аксиому: ассоциативность.

Если эти простейшие аксиомы чем-то вам не угодили (хотя ума не приложу, чем), есть вариант: приведите список из нескольких десятков известных вам аксиом других областей математики. Выберем какие-нибудь из них и поговорим.

Если вы скажете, что понятия не имеете ни об одной аксиоме, кроме аксиомы параллельных, это нормально. Я тоже о многом понятия не имею. Но только тогда в чем смысл спора? Не разбираетесь в аксиоматике и аксиоматическом подходе - ради Бога, но спорить-то тогда не о чем. Ну, ошибаетесь, кто же не ошибается в чужой для себя области.

[Кадош]

Эти сущности необходимы, раз более сложный пример аксиомы параллельности вам неясен.

Мне ясно что Вы добавляете сверхнеобходимые сущности, потому что своё обосновать на предложенном не в состоянии.
Итак по факту: Аксиома - в отличие от теоремы не доказывается, т.е. принимается на веру в данной доказательной системе!
ВСЁ!!!!
Это медицинский факт!

[DanielAlievsky]

Мне ясно что Вы добавляете сверхнеобходимые сущности, потому что своё обосновать на предложенном не в состоянии.

Мы говорим об аксиомах. Я привел в пример две простейшие аксиомы, гораздо проще той, которая вызвала разногласие. И дал ссылку на две таблицы аксиом.
Вы не понимаете, что такое аксиома?

Итак по факту: Аксиома - в отличие от теоремы не доказывается, т.е. принимается на веру в данной доказательной системе!
ВСЁ!!!!
Это медицинский факт!

Это грубая ошибка. Аксиома, как и теорема, никогда не принимается на веру. Аксиома принимается как правила игры, по произволу. Хотите - принимайте, хотите нет.

Обоснование во всех случаях одинаково: бывают ситуации, когда аксиома верна, а бывают, когда неверна. Поэтому иногда ее нужно принять, иногда отвергнуть. В случае аксиомы параллельных: ее надо отвергнуть в любом пространстве, отличном от эвклидова. В частности, конечно, в нашем реальном трехмерном пространстве.

Чтобы убедиться это, достаточно проверить любую другую аксиому. Например:

Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет? Если да, то почему?

Про медицину вы сами заговорили

[Кадош]

Мы говорим об аксиомах. Я привел в пример две простейшие аксиомы,

а) не простейшие.
б) две.
в) я привел в пример пятый постулат.
Почему Вы от него ушли?
Правильно - потому что он не подтверждает Ваших домыслов.
А то что это домыслы - следует именно из того что Вы не способны опровергнуть мои утверждения на базе простейшего пятого постулата.
Таким образом - я прав, а Вы ошибаетесь!
"Не плодите сверхЪнеобходимых сущностей!" (Оккам)

[DanielAlievsky]

а) не простейшие.
б) две.
в) я привел в пример пятый постулат.
Почему Вы от него ушли?
Правильно - потому что он не подтверждает Ваших домыслов.
А то что это домыслы - следует именно из того что Вы не способны опровергнуть мои утверждения на базе простейшего пятого постулата.
Таким образом - я прав, а Вы ошибаетесь!
"Не плодите сверхЪнеобходимых сущностей!" (Оккам)

Привел, потому что ab=ba проще, чем постулат параллельных. Этот постулат очень сложен по своей сути, поэтому он и вызвал попытки доказать его. Я опроверг ваш тезис для этого постулата уже много раз, вы не понимаете. Поэтому привожу более простой пример.

Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет?

И перестаньте уходить от вопроса. Мы говорим только об аксиомах, я спрашиваю про аксиому.

[Кадош]

Привел, потому что ab=ba проще, чем постулат параллельных.

Еще раз!
Есть пятый постулат!
Я привел в пример его.
На основании его Вы можете что-то обосновать?
Нет!
Поэтому Вы и привносите сверхЪнеобходимые сущности!
Итак по факту:
1) Есть аксиомы, и есть теоремы.
2) Отличаются они друг от друга тем что в соответствующих доказательных системах одни доказываются(теоремы), а другие - нет(аксиомы).
3) И вот раз аксиомы не доказываются, то это и значит что они принимаются на веру, в данной доказательной системе!

Какой из этих трех пунктов Вы так упорно и безуспешно пытаетесь опровергнуть?

[DanielAlievsky]

Еще раз!
Есть пятый постулат!
Я привел в пример его.
На основании его Вы можете что-то обосновать?
Нет!

На том же самом, что и в случае аксиомы коммутативности. Но какой смысл повторять, если вы не читаете?

Еще раз. Аксиома коммутативности - она принимается вами на веру или нет?
Как только поймете для себя, почему это не так, тут же поймете и для аксиомы параллельных.

Кстати, а что тут для вас "привнесенного"? Разве вам не знаком тезис - от перестановки слагаемых сумма не меняется? Или сомножителей? Я думал, это в школе учат, ссылался как на нечто вам известное. Это очень, очень известная аксиома.

Еще раз!
Поэтому Вы и привносите сверхЪнеобходимые сущности!
Итак по факту:
1) Есть аксиомы, и есть теоремы.
2) Отличаются они друг от друга тем что в соответствующих доказательных системах одни доказываются(теоремы), а другие - нет(аксиомы).
3) И вот раз аксиомы не доказываются, то это и значит что они принимаются на веру, в данной доказательной системе!

Какой из этих трех пунктов Вы так упорно и безуспешно пытаетесь опровергнуть?

Третий. Ошибка здесь, ищите. Я на нее уже указал много раз.