Бритва Оккамы или как вешают лапшу на уши на форуме.

[carbophos]

Вот вы и пишете тут...

Угу. Пишу, но больше задаю вопросы. Вот вопрос, почему Вы думаете, что разница между полем и кольцом незначительная?

[Bandarlog]

извне, схема-то все-равно на транзисторах, а там два состояния. Сложность возрастает - скорость уменьшается.
Насколько я наслышан, проблема не в элементе с тремя состояними, а в помехозащищенности. При союзе были машинки троичные, но, видать, преимущества двоичных перекрыли их недостатки.

[Tessaract]

Kluge

Вы здесь написали очевидную чушь, и еще хотели что бы Вас кто-нть понял. Ну да ладно, будем считать, что Вы просто описались, а позже исправились:

Понимаете, ведь вам никто не мешает разбить булеву алгебру на части, веделить отдельно логику "ИЛИ" с одной единственной функцией, отдельно логику "И", отдельно "НЕ", правда на каждой в отдельности такой логике врядли далеко уедешь, но вопрос-то здесь в том, что никто нам не запрещает этого делать!

Непонятно конечно, зачем Вы сюда злополучную бритву воткнули? На мое замечание, что можно обойтись и меньшим количеством базовых элементов, а бритва здесь совершенно ни причем, и описание логических устройств с бритвой никак не связано, Вы, очевидно намекая на мою умственную неполноценность, написали:

То есть как это непонятно, очень понятно, воткнул для того, чтобы показать что те схемы, которые вы предлагаете в качестве замены согластно принципу Оккама не имеют необходимости, ну за исключением разве каких-то особых случаев, а так необходимо и одстаточно достаточно трех базовых!

Либо Вы действительно рассчитывали, что я не смогу этого сделать, либо просто зыбыли, что это можно сделать.

Напоминаю вам, что речь в теме прежде всего идет о бритве Оккама, поэтому вопрос был не только в том можно-ли сделать или нет, а еще, причем в первую очередь, в том, а нужно-ли? Т.е. не просто смоделировать работу третьего элемента на основе оставшийся двух, а чтобы это еще и было необходимостью, вот случае с "исключающем ИЛИ" таковая необходимость есть (поэтому и просил не упоминать его)!
Тоже и относительно Шеффера:

Скорее всего, при описании, проектировании и моделировании логических устройств учитывались тогдашние технологические ограничения.

Усложняющие схему, вводящие вместо "И" цепочку "И-НЕ" и реализующие остальные элементы на основе этой цепочки? Неужели вы не видите здесь нарушения принципа Оккама?

И-НЕ или «штрих Шеффера» при первоначальном описании логических устройств и последующей реализации в ТТЛ именно базисный (не составной!) элемент.

А "И, ИЛИ, НЕ" в итоге получаются составными и реализуются на основе этого элемента, вместо того, чтобы сразу поставить нужный из трех! Неужели вы не видите здесь нарушения принципа Оккама?

Базис (1, 0, И-НЕ) -- сущность, состоящая из трех базисных элементов. Ну, надо же, мне удалось совершить чудо. Поясните, что Вы хотели сказать фразой «Но базис нельзя назвать сущностью!».

Базисными называют операции "И-НЕ, ИЛИ-НЕ", обсуждаемые три обычно называют базовыми, хотя отчасти вы правы, в разной литературе иногда бывает и наоброт!

Тогда уж, это были бедные американские инженеры, у которых советские все просто скопировали.
Наконец вывод: описывая логические устройства мы за базис вправе взять любые булевы функции, лишь бы выполнялось условием полноты. Как выше было показано, в случае ТТЛ базис это (1, 0, штрих Шеффера), допустим это были какие-либо технологические ограничения.

Ну может и американские, не рабирался кто, и у кого скопировал! За базисы вы можете конечно взять что угодно, да вот какая штука, все равно как не крути, все в итоге сводится к элементам "И, ИЛИ, НЕ" и дальнейшему конструированию схемы на ее основе!

Как, программист, Вы наверное сможете мне пояснить, для чего во ЯП для логических операндов, кроме логические операторов И, ИЛИ, НЕ еще и определены логические операторы РАВНО, НЕ РАВНО. Их же прекрасно можно выразить через столь яро защищаемые Вами И, ИЛИ, НЕ. Я полагаю, что это просто из соображений удобства, опять бритва не причем.

Вы сами ответили на свой вопрос, да, из соображений удобства, в этом их необходимость, вот их и ввели, согластно тому-же принципу Оккама! Но необходимость в них есть только на уровне логики данного, конкретного языка программирования, а на уровне булевой всякие там компараторы процессора все равно ведь представляют собой набор все тех же трех элементов!
EDX

Вы ошибаетесь. Вы математику не изучали. Это были мат. методы
Человек, когда либо изучавший вводный курс анализа и линейной алгебры для математиков, а ваш покорный слуга, будучи физиком, имел счастье хлебнуть сего прекраснейшего, я бы даже сказал божественного пойла, никогда не стал бы выражатся так как вы.

Т.е. вы хотите тем самым сказать, что не слышали о существовании в математике ряда действительных чисел от минус до плюс бесконечности? Ну так я-то здесь причем? Вот берете любые числа из этого ряда и вперед, любую операцию можете записать без проблем через одно лишь сложение! Например десять минус два, это тоже самое что десять плюс минус два! И так далее, хоть деление с умножением, хоть что захотите можете представить в виде последовательности простого сложения!

Эта структура состоит из множества М и двух операций. Относительно каждой из этих операций множество должно быть абелевой(коммутативной) группой ну и т д...Как эти операции называются никого не интересует.

А если не в курсе анализа линейной алгебры, где необходимо множество а в курсе обычной арифметики? Да вы поймите, в этом смысл принципа Оккама, новая сущность вводится лишь тогда, когда она необходима! Вот в арифметике достаточно ввести бесконечно большое число, ввести операцию сложения, и все, получаете ряд действительных чисел, никаких множеств и прочего вводить здесь не нужно!

Но вот умножение из сложения вы никак не выведете. В общем гляньте элементарное введение в анализ и лин.алг. и поймете о чем я

Да вы что, умножение не более чем простой цикл повторов! A * B это значит что А нужно прибавить к самому себе B раз, только и всего! Возвращаясь к булевой алгебре, умножитель АЛУ компьютера примерно так и работает, реализует умножение через цепочку последовательных сложений со сдвигом и накоплением результата!

Логику определяет множество возможных результатов и возможные операции над ними. Так же как и поле каких либо чисел, например комплексных, определяет множество и опрации.

Ну да, определяют логические операции а не способ записи чисел, я и не спорю!

Я согласен с вами, что так можно тоже закодировать четыре состояния. Мой метод однако имеет неоспоримое преимущество.

Верно, моя система с нулями не удоволетворяет принципу Оккама, это бел не более как пример того, что способ записи (кодирования) может быть любым! К тому же есть еще аналоговые ЭВМ, в которых дискретной системы счисления по сути нет как таковой!

[McLeoud]

2Полковник

Вы осознаете, что конструкции switch case являются самым наглядным примером реализации многозначных логик?
Нет. Они элементарно описываются в двоичной системе.

В двоичной системе описывается все, что угодно - главное, чтобы количество состояний было конечно. Что не отменяет одного простого факта: конструкции switch case являются самым наглядным примером реализации многозначных логик.


2извне :-)

Топикстартер вообще при топикстарте попутал все на свете, что совершенно очевидно при прочтении старт-топика

[извне :-)]

Интересный анализ возможностей ТDRAM (троичной DRAM):
---
Таким образом ёмкость модуля DRAM 4x4 увеличится с 4*4=16 однобитных кодов (чисел) равных 2^16=65 536 кодам до 4*4=16 однотритных кодов (чисел) равных 3^16=43 046 721 кодам, т.е. в 3^16/2^16=656,84... раз (более чем на 65 684%). При увеличении разрядности модуля DRAM увеличение ёмкости модуля будет ещё больше.
Примеры:
1. При ёмкости модуля DRAM 4x8 ёмкость модуля увеличится от ёмкости 4*8=32 битного кода (числа) равной 2^32= 4 294 967 296 кодов (чисел) до ёмкости 32 тритного кода (числа) равной 3^32= 1 853 020 188 851 841 кодов (чисел), т.е. в 431 439,88... раз (на 43 143 988%).
2. При ёмкости модуля DRAM 4х16 ёмкость модуля увеличится с 4*16=64 битного кода (числа) равного 2^64=18 446 744 073 709 551 616 кодам до 4*16=64 тритного кода (числа) равного 3^64=3 433 683 820 292 512 484 657 849 089 281 кодам, т.е. в 186 140 372 879,47 раз (на 18 614 037 287 947%).
3. При ёмкости модуля DRAM 4x32 ёмкость модуля увеличится с ёмкости 4*32=128 битного кода (числа) равного...() т.е. в 3 464 823 841 570 940 447 511 9,89 раз (на 3 464 823 841 570 940 447 511 989%).

[EDX]

Вот берете любые числа из этого ряда и вперед, любую операцию можете записать без проблем через одно лишь сложение! Например десять минус два, это тоже самое что десять плюс минус два!

Ну так это я вам итак поведал(это, когда я об группах и обратных элементах говорил)...К этому претензий нет...

И так далее, хоть деление с умножением, хоть что захотите можете представить в виде последовательности простого сложения!

А вот это уже полуправда. Вернее совсем неправда. Безусловно, я могу любое число представить в виде суммы других чисел. Однако определить умножение на действительных числах через сложение - это есть глупость. (это однако возможно на натуральных)
Например: 1.3*1.4 = ? Покажите, как вы собираетесь выразить это через сложение? А 1/3 * 6/7, (-2)*(-3), etc...

А если не в курсе анализа линейной алгебры, где необходимо множество а в курсе обычной арифметики? Да вы поймите, в этом смысл принципа Оккама, новая сущность вводится лишь тогда, когда она необходима! Вот в арифметике достаточно ввести бесконечно большое число, ввести операцию сложения, и все, получаете ряд действительных чисел, никаких множеств и прочего вводить здесь не нужно!

Откуда вы их получаете? Из безконечно большого числа?
Слушайте, я не случайно заговорил об анализе и ЛА. Там бритву оккама пользуют вовсю. Математики от лишних сущностей всегда кривятся. Числа то поди тоже сущности. И образуют собой множество. И операция вам нужна. Однако не одна, а две. И лишь тогда у вас будет ваша любимая арифметика. Кстати, безконечно большое число на действительных числах не определено. Его просто не существует. Оно не есть действительное число. Его однако пользуют в комплексном анализе, для определенных нужд. Короче, не надо спорить с дядей...

Да вы что, умножение не более чем простой цикл повторов! A * B это значит что А нужно прибавить к самому себе B раз, только и всего!

Ах вот как. Ну тогда прибавтье A к себе самому 1.3333333333333 раза...

Возвращаясь к булевой алгебре, умножитель АЛУ компьютера примерно так и работает, реализует умножение через цепочку последовательных сложений со сдвигом и накоплением результата!

Вот видите, а почему? Да потому, что булева АЛГЕБРА, это не ПОЛЕ действительных чисел. У них структура разная. Вы это вряд ли поймете, да и мало кто здесь это поймет. Для того, чтобы это понять, нужно хотя бы два семестра анализа и алгебры послушать...

Ну да, определяют логические операции а не способ записи чисел, я и не спорю!

Да как же вы не поймете. Не в способе записи дело, а в мощности(количестве элементов) множества.

[EDX]

Так я ж напомнил, что параллельные вычисления и троичную логику ускоряют...

Ускоряют. А как насчет сложных устройств типа CPU или GPU? Не будет ли дизайн их в троичной системе сложнее и накладнее? Мне здается, что двоичная система, будучи примером булевой алгебры имеет чисто методические преимущества, ибо сама булева алгебра имеет приятную структуру.

Транзистор - аналоговое устройство вообще-то.
Бинарной или троичной может быть схема и способ её запитки.

Да, аналоговое. Я просто имел ввиду, что вы используете все тот же транзистор для реализации троичной логики.

[EDX]

Угу. Пишу, но больше задаю вопросы. Вот вопрос, почему Вы думаете, что разница между полем и кольцом незначительная?

Потому, что кольцу до поля не хватает нескольких групповых свойств относительно умножения...

[int003]

_______________________

[int003]

Вы уверены? Обоснуйте, плиз...

По всей видимости, EDX имеет в виду, что в любом поле найдется подкольцо (например, порожденное единицей). И поле будет расширением этого кольца. Здесь есть одно "но". В некоторых полях (например, в GF(2)) не существует подколец, не совпадающих с самим полем. В этом случае говорить о расширении может быть не совсем правильно...

[int003]

Вот в арифметике достаточно ввести бесконечно большое число, ввести операцию сложения, и все, получаете ряд действительных чисел, никаких множеств и прочего вводить здесь не нужно!

Tessaract, Вам уже давно стоило уйти из этой темы и не позориться. Но Вы зачем-то плодите размышления а-ля "сельского хозяйства нам не надо, денег напечатаем, а продукты купим в магазине". Оно-то даже как-бы и верно до определенной степени. Но глупость несусветная.
EDX съел мой хлеб - писать нечего=)

[Tessaract]

EDX

А вот это уже полуправда. Вернее совсем неправда. Безусловно, я могу любое число представить в виде суммы других чисел. Однако определить умножение на действительных числах через сложение - это есть глупость.

А я вам еще раз повторю - компутер легко выполняет умножение любых чисел через последовательность сложений!

Например: 1.3*1.4 = ? Покажите, как вы собираетесь выразить это через сложение? А 1/3 * 6/7, (-2)*(-3), etc...

А что, как убирать запятые вы не знаете и затем помножив 13*14 вернуть обратно? Я знаю что вы сейчас скажите, что убирая запятые идет умножение числа на 10, но если удаление запятых представить не в виде арифметической, а в виде логической операции переноса запятой (что компутер и делает), тогда все ваши примеры легко реализуются через сложение!

Откуда вы их получаете? Из безконечно большого числа?
Слушайте, я не случайно заговорил об анализе и ЛА. Там бритву оккама пользуют вовсю. Математики от лишних сущностей всегда кривятся. Числа то поди тоже сущности. И образуют собой множество.

Откуда в арифметике множества из матана?

Кстати, безконечно большое число на действительных числах не определено. Его просто не существует. Оно не есть действительное число.

Возьмите минус гугол в качестве исходного бесконечно малого, или еще чего, тут ведь как, если вы оперируйте числами в диапазоне [-10, 10], -10000 смело можно считать бесконечно малым числом!

Ах вот как. Ну тогда прибавтье A к себе самому 1.3333333333333 раза...

См. выше, убирайте запятые и вперед!

Вот видите, а почему? Да потому, что булева АЛГЕБРА, это не ПОЛЕ действительных чисел. У них структура разная. Вы это вряд ли поймете, да и мало кто здесь это поймет. Для того, чтобы это понять, нужно хотя бы два семестра анализа и алгебры послушать...

С чего это вдруг? Двоичным кодом вы можете записать любое действительное число, какое захотите, разница исключительно в способе записи чисел, у вас десятичная, у компа двоичная, только и всего! Однако компутер легко выполняет любые математические операции над любыми числами через цепочки сложений!

Да как же вы не поймете. Не в способе записи дело, а в мощности(количестве элементов) множества.

Ну да, логику определяют логические операции!
int003

Tessaract, Вам уже давно стоило уйти из этой темы и не позориться. Но Вы зачем-то плодите размышления а-ля "сельского хозяйства нам не надо, денег напечатаем, а продукты купим в магазине". Оно-то даже как-бы и верно до определенной степени. Но глупость несусветная.

Да вот, пока, как ни странно, позорятся рьяные любители математики, пытающиеся вводить понятия и операции матана в арифметику чисел!

[int003]

Tessaract
Так Вы договоритесь до того, что и операция сложения не нужна, нужна только операция обращения в память. Ведь операцию сложения можно сохранить в виде таблички в памяти.

Причина, по которой Вы постите бред проста. Вы путаете две разные вещи: математический объект и его реализацию на компьютере. Демонстрирую:

Однако компутер легко выполняет любые математические операции над любыми числами через цепочки сложений!

Не над любыми. Только над рациональными (причем не со всеми). С иррациональными он не работает, используя их рациональные приближения. Например, с числом SQRT(2) не умеет выполнять операции.
Проверьте на Вашем компьютере, сколько будет SQRT(2)*SQRT(2) - 2? А в математике 0.

П.С. Надеюсь, Вы понимаете, что SQRT(2) - это не операция, проведенная над числом 2. Это вещественное число. Вполне определенное вещественное число на числовой прямой. (То число, которое в квадрате дает 2)

[Kluge]

Понимаете, ведь вам никто не мешает разбить булеву алгебру на части, веделить отдельно логику "ИЛИ" с одной единственной функцией, отдельно логику "И", отдельно "НЕ", правда на каждой в отдельности такой логике врядли далеко уедешь, но вопрос-то здесь в том, что никто нам не запрещает этого делать!

Очередной бред из серии "... три вида базовой логики: И, ИЛИ и НЕ ...", "На базис нельзя назвать сущностью!" и т.д. Как уже отметил int003, это размышления а-ля "сельского хозяйства нам не надо, денег напечатаем, а продукты купим в магазине. Без комментариев. Вы бы научились свои мысли яснее выражать, а то изначально правильная мысль, возникшая в вашей голове, при изложении Вами принимает формы натурального бреда, и вынуждает читающих Вас, этот бред расшифровывать, и вот, изначальный пример такого бреда:

булева алгебра наоборот демонстрирует всю прелесть бритвы Оккама, описывая любое логическое устройство через три базовых элемента

Вам об этом уже неоднократно намекал EDX, ну чтож намекну и я. Видите ли в чем дело, булева алгебра она не описывает логических устройств и не занимается демонстрацией чего-либо, нет у нее таких задач. Булева алгебра - алгебраическая система, т.е. некий математический формализм, математическая идея в чистом виде. Идем дальше. Ну что за логическое устройство? Зачем вы на ходу придумываете термины, взамен устоявшихся. Надеюсь до этого мы говорили об одних и тех же вещах, а именно о цифровых устройствах, т.е. устройствах предназначенных для обработки информации, представленной в цифровом виде, в частности речь шла устройствах работающих с двоичным кодом. Будьте добры, потрудитесь выразить свою изначальную мысль нормально, по правилам обычной человеческой логики.

То есть как это непонятно, очень понятно, воткнул для того, чтобы показать что те схемы, которые вы предлагаете в качестве замены согластно принципу Оккама не имеют необходимости, ну за исключением разве каких-то особых случаев, а так необходимо и одстаточно достаточно трех базовых!

Принцип бритвы Оккамма здесь не причем, он о другом совсем, о чем Вам опять же, если не ошибаюсь, намекал EDX.

Напоминаю вам, что речь в теме прежде всего идет о бритве Оккама, поэтому вопрос был не только в том можно-ли сделать или нет, а еще, причем в первую очередь, в том, а нужно-ли? Т.е. не просто смоделировать работу третьего элемента на основе оставшийся двух, а чтобы это еще и было необходимостью, вот случае с "исключающем ИЛИ" таковая необходимость есть (поэтому и просил не упоминать его)!

Принцип бритвы Оккамма здесь не причем, он о другом совсем, о чем Вам опять же, если не ошибаюсь, намекал EDX.

Усложняющие схему, вводящие вместо "И" цепочку "И-НЕ" и реализующие остальные элементы на основе этой цепочки? Неужели вы не видите здесь нарушения принципа Оккама?

Нет, всего лишь наложенные в данном конкретном случае ограничения. И-НЕ не цепочка, это логический элемент, реализующий определенную булеву функцию со своей таблицей истинности.

А "И, ИЛИ, НЕ" в итоге получаются составными и реализуются на основе этого элемента, вместо того, чтобы сразу поставить нужный из трех! Неужели вы не видите здесь нарушения принципа Оккама?

Нет, всего лишь наложенные в данном конкретном случае ограничения.

За базисы вы можете конечно взять что угодно, да вот какая штука, все равно как не крути, все в итоге сводится к элементам "И, ИЛИ, НЕ" и дальнейшему конструированию схемы на ее основе!

"ее" - это кто? Может таки на их основе?

Идея сконструировать регистр, на основе элементов "И, ИЛИ, НЕ", а не уже готовых триггеров может прийти в голову конструкторам только в пьяном бреду. Идея объяснить студенту что такое регистр, и как он работает, используя "И, ИЛИ, НЕ", а не уже готовые и изученные ранее триггеры, может прийти в голову преподавателю только в пьяном бреду.

Вы сами ответили на свой вопрос, да, из соображений удобства, в этом их необходимость, вот их и ввели, согласно тому-же принципу Оккама!

Вас за язык никто не тянул, вы сами это сказали. Принцип бритвы Оккамма здесь не причем, он о другом совсем, о чем Вам опять же намекал EDX. Вы тут опять что-то свое придумали, а формализовать не потрудились. Ну назовем это "принципом Тессеракта" и попробуем формализовать.

Принцип Тессеракта - не умножай и не исключай сущности без необходимости, при этом необходимость определяется Тессерактом из соображений удобства.

В отличие от принципа бритвы Оккама, используемого для ограничения исходного набора гипотез при построении теорий, принцип Тессеракта используется Тессерактом где ему будет угодно и когда ему будет угодно.

Поймите, не о каком удобстве речи быть не может, при применении бритвы Оккама в научных теориях, к примеру отсечении гипотезы о существовании Б-га, возникают теории столь неудобные для восприятия на обычном бытовом уровне, что у некоторых участников этого раздела форума просто крышу сносит (примеры Вы можете увидеть в ветках повещенных теории эволюции, ТВБ и т.д).

В практической деятельности, при применении результатов и выводов из каких-либо теорий, нет нужды использовать бритву, основными принципами здесь будут соображения удобства и целесообразности, либо наложенные на нас в конкретных случаях ограничения. Бритва уже хорошо поработала на этапе построения теорий.

[Полковник]

....
Главное, в программе вы может об этом даже не вспоминать, а оперировать всеми четырьмя значениями, причем как "атомарными", неделимыми.

Да, это так. Но эти значения от этого двоичными быть не перестают. Они по-прежнему записаны в двоичных переменных, всего и разницы, что этих переменных не одна, а две, три, и т.д.

Именно вот об этом я и говорю.

.