Бритва Оккамы или как вешают лапшу на уши на форуме.

[Bandarlog]

Ну так я это и сделал, схема есть, кроме базовых элементов в ней больше нет ничего! Если же вас интересуют таблицы переключений и мат. описание, то пожалуйста, Лекция № 4
здесь вы найдете все что вам нужно!

Приведенное там матописание содержит не только элементы булевой алгебры.

Скажем, если просто взять любой логический элемент (или устройство - не важно), изачально на его входах будут некоторые значения, также, как и на выходе, т.е. по сути он изначально будет иметь некое текущее состояние, также как у него будет и последующее!

Это так. У, скажем, XOR'а есть и текущее состояние, и предыдущее, и будет последующее. Но его текущее состояние не зависит от предыдущего, а последующее не зависит от текущего.

Данный материал рассматривает последовательностные устройства с позиции булевой алгебры!

Опять вы правы. Но устройства рассматриваются не с позиции только лишь булевой алгебры.

[извне :-)]

Приведенное там матописание содержит не только элементы булевой алгебры.

Только элементы булевой алгебры.
Цитата из того же урока:
"Как можно заметить, состояние выходных сигналов подобных схем зависит не только от входных, но и от выходных сигналов, запоминаемых устройством до прихода новой совокупности входных сигналов. Такие устройства называются последоватеностными схемами или конечными автоматами."
Очень большая разница между "элементом" и "устройством", на которую Вы не обратили внимания.
Особо стоит обратить внимание на выделенное красным, так как этот ход привносит в логическую схему временной параметр.
Так логика превращается в память - запись информации.

[Bandarlog]

Только элементы булевой алгебры.
Цитата из того же урока:
"Как можно заметить, состояние выходных сигналов подобных схем зависит не только от входных, но и от выходных сигналов, запоминаемых устройством до прихода новой совокупности входных сигналов. Такие устройства называются последоватеностными схемами или конечными автоматами."
Очень большая разница между "элементом" и "устройством", на которую Вы не обратили внимания.
Особо стоит обратить внимание на выделенное красным, так как этот ход привносит в логическую схему временной параметр.
Так логика превращается в память - запись информации.

Простите, я вас запутал словом элементы, виноват.
Считайте это синонимом таких слов, как "принципы", "методы", "положения". В таком духе...
Я не имел в виду логические элементы, элементы устройства, элементы на схеме.

[извне :-)]

Считайте это синонимом таких слов, как "принципы", "методы", "положения". В таком духе...
Я не имел в виду логические элементы, элементы устройства, элементы на схеме.

Логика всего устройства связана с Булевой логикой его элементов. Но также зависит от схемы, которая может вносить сохранённые значения более ранних состояний.
Появляется в дополнение к "истина" и "ложь", ещё и "было".
Без "было" мы бы здесь сейчас не общались. Разве что посредством аналоговой техники или "морзянки" в реальном времени.

[Bandarlog]

На том и порешили.

[извне :-)]

Тем не менее, вернёмся к троичной логике...
---
Синхронность и булева логика
...Главная беда синхронности заключается в том, что она требует для своей реализации весьма сложный механизм управления, который может занимать от 10 до 50% общего числа транзисторов на микросхеме. Стоит задуматься: почти половина от всего наполнения чипа, оказывается, занято непродуктивной работой, играет роль координатора, не более того.
...
Откуда же происходит сохраняющаяся приверженность синхронности, если она так плоха? Есть простенькое маркетинговое объяснение: чем тяжеловеснее проектирование или производство, тем выше уровень монополизации отрасли; понятно, кто оказывается в выигрыше. Но существует и более серьезное объяснение генезиса проблемы. Синхронность в современных процессорах есть прямое следствие использования исключительно двоичной булевой логики. Изобретенная Джорджем Булем в середине XIX века, эта логика оставалась в безвестности почти век, до тех пор, пока юный в ту пору студент Клод Шеннон не открыл ее возможностей для конструирования электронных схем, по своей физической природе в основном двоичных. (К слову, несколько раньше него инженер В. Валтат тоже предложил использовать двоичную систему счисления, но только для механических машин.) С тех пор к двоичной системе сложилось культовое отношение (как у индусов к священным коровам) дошли до того, что первоклашки изучают двоичную систему счисления.
Если позволите, «врожденный порок», которым страдает двоичная логика, состоит в том, что она не включает в себя условие завершения выполнения функции; она может существовать только на фоне соответствующей временной диаграммы, развертывающей процесс выполнения во времени. Иными словами, булева логика не представляет собой символически законченную логическую систему (symbolically completed), поскольку ей для завершения недостаточно собственного потока логических переменных. В данном случае «completed» можно перевести и как «завершенная» (еще точнее будет довольно странное словосочетание «способная к завершению», но может быть, лучше было бы назвать ее «самодостаточной»).
Булеву логику можно сделать законченной с привлечением внешнего управления, на этом и построены все современные процессоры. Для практической реализации к основной логике требуется добавить «небольшой довесок» в виде управления во времени, осуществляющего синхронизацию. Понятно, что информационные входные сигналы поступают не одновременно, задержка может быть разной, следовательно, на какой-то момент возникает ситуация неопределенности, которую можно разрешить, если, например, регламентировать срабатывание логической схемы по управляющему синхросигналу. Синхронизация реализуется посредством дополнительных сигналов (управляющих импульсов, или «стробов»), поступающих от тактового генератора или системных часов. Иначе говоря, у двоичной схемы «и/или», имеющей два информационных входа, на самом деле обязан быть третий управляющий вход, который синхронизует два остальных. Выходит, двоичная схема не является вполне двоичной, она не может существовать без управления за пределами простейших релейных схем.
Этого врожденного недостатка лишена троичная логика.
...
Вторая жизнь асинхронных процессоров - Открытые системы
Вторая жизнь асинхронных процессоров - Открытые системы
Вторая жизнь асинхронных процессоров - Открытые системы

[извне :-)]

Ещё хорошая статья о троичных машинах с подробным анализом:

http://www.computer-museum.ru/histussr/12-1.htm

http://www.computer-museum.ru/histussr/12-2.htm

[Tessaract]

Bandarlog

Приведенное там матописание содержит не только элементы булевой алгебры.

Берёте два логических элемента "ИЛИ-НЕ", выход одного подаете на вход другого, а выход другого на вход первого, все, триггер готов! Где вы здесь увидели еще что-то, кроме булевой алгебры?

Это так. У, скажем, XOR'а есть и текущее состояние, и предыдущее, и будет последующее. Но его текущее состояние не зависит от предыдущего, а последующее не зависит от текущего.

А вам кто-то мешает как в схеме с триггером сделать обратную связь? Подайте к примеру выход из XOR-а ему-же на один из входов, и будет вам зависимость! И опять-же все в пределах булевой алгебры!

Опять вы правы. Но устройства рассматриваются не с позиции только лишь булевой алгебры.

Ну-да, можно еще с позиции схемотехники рассмотреть, и вместо логики построить триггер сразу на транзисторах, но мы сейчас только о булевой алгебре говорим!

[Bandarlog]

Bandarlog

Берёте два логических элемента "ИЛИ-НЕ", выход одного подаете на вход другого, а выход другого на вход первого, все, триггер готов! Где вы здесь увидели еще что-то, кроме булевой алгебры?

Ну-да, можно еще с позиции схемотехники рассмотреть, и вместо логики построить триггер сразу на транзисторах, но мы сейчас только о булевой алгебре говорим!

Возьмите и опишите. Я вам пальцем покажу (жирным шрифтом выделю) временной параметр.

Давайте лучше уже о троичных компьютерах.

[извне :-)]

Давайте лучше уже о троичных компьютерах.

Тогда ещё немного цитат от Брусенцова:
---
Дело в том, что "Сетунь" была естественной машиной. Там нет этого идиотского дополнительного кода для отрицательных чисел. И положительные, и отрицательные числа задаются естественно. Потом всего 24 команды. Освоить такую машину и программировать в машинном коде было ничуть не сложнее, чем, скажем, осваивать "Алгол" или "Фортран".
А что значит трехзначная логика? Знак числа - это какая функция? Трехзначная! Число может быть положительным, отрицательным, а может быть равным нулю. Это совершенно естественно, и это понятней, чем то, что мы имеем в двоичных машинах, когда, чтобы разобраться, какого знака результат, нужно сделать два шага.

Оказалось, что у меня были предшественники. И у них, кстати, путь тоже не был устлан розами.
Еще в XIII веке был такой Раймунд Луллий (1235-1315 гг.). Он создал логическую машину, правда, на бумаге, в виде круговых диаграмм с секторами. Эта машина была троичной. Этого Луллия забили камнями. Был Вильям Оккам, он тоже предложил трехзначную логику, () значительно более реальную, чем та, которую изобрел Ян Лукасевич в 1920 году. Далее всех продвинулся Льюис Кэрролл. Он нигде не говорит, что у него трехзначная логика. Но диаграммы Кэрролла из его "Символической логики", кроме красных и белых фишек, допускают еще пустые клетки. Это и есть трехзначная логика. Кэрролл на Аристотеля не ссылается и свою силлогистику создал как реализацию логики естественного языка.
---
Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке.

[Tessaract]

Возьмите и опишите. Я вам пальцем покажу (жирным шрифтом выделю) временной параметр.

Давайте лучше уже о троичных компьютерах.

Ссылка выше, там есть все формулы, ну а все что касается времени это уже область физики а не математики!

[Kluge]

А вы возмите ту самую схему триггера и подайте на его входы единицы (или нули), вот и будет вам на выходе состояние непределенности в рамках булевой алгебры! Такой он хитрый триггер, состоит из двух логических элементов, но вашему пониманию булевой алгебры подчиняться не желает! Хотя фактически там просто на выходах сигнал скакать будет с единицы на ноль, т.е. стабильного состояния не будет, пока не установите какое-то одно, вот и назвают такое состояние неопределенностью!

Откуда Вы только такую ересь берете? Ну не видели Вы никогда живого триггера, посмотрите тогда на схему, попытайтесь в уме промоделировать, что произойдет, когда на входах значения будут меняться.

А вы возмите ту самую схему триггера и подайте на его входы единицы (или нули)...

Для того самого триггера, схему которого Вы привели, нули - разрешенная комбинация, т.н. режим хранения.

Состояние триггера принято определять по состоянию его выходов:
Q = 1, ~Q = 0 - триггер в единичном состоянии
Q = 0, ~Q = 1 - триггер в нулевом состоянии
Q = ~Q - триггер в неопределенном состоянии.

Описание ниже, для RS-триггера с прямыми входами (того, схему которого привел Tessaract).

Подаем на входа единицы, неважно как, одновременно или с разницей по времени - выход на котором была 1, сбрасывается на 0, на другом так и остается ноль, т.е. триггер переходит в неопределенное состояние. Сразу переходит, попробуйте в уме промоделировать схему, а не как у Вас:

Хотя фактически там просто на выходах сигнал скакать будет с единицы на ноль, т.е. стабильного состояния не будет, пока не установите какое-то одно...

Прям так заскакали, и скачут, и скачут :-)

Дальше.

Если на обоих входах были единицы, и на один из входов подать 0, то триггер перейдет в состояние, соответствующее оставшемуся в единице входу (было R = 1, S = 1, Q = 0, ~Q = 0, при последующем R = 0, S = 1, станет Q = 1, ~Q = 0, и наоборот).

Если на обоих входах были единицы и в следующий момент подать на оба входа нули, то триггер переходит в случайное (неизвестное) состояние, т.е. невозможно предсказать в каком состоянии (единичном или нулевом) будет находится триггер, после одновременного сброса единиц на входах. Причем переходит он в случайное состояние без всяких скачков.

Такой он хитрый триггер, состоит из двух логических элементов, но вашему пониманию булевой алгебры подчиняться не желает!

Какое корректное формальное математическое определение, особенно мне понравилось "хитрый триггер". Будьте так любезны, скажите же наконец, что в вашем понимании есть булева алгебра (т.е., булева алгебра - это ...), а я за это, если хотите, формально, построив математическую модель, опишу Вам, как триггер переходит в случайное состояние.

[Tessaract]

Kluge

Откуда Вы только такую ересь берете? Ну не видели Вы никогда живого триггера, посмотрите тогда на схему, попытайтесь в уме промоделировать, что произойдет, когда на входах значения будут меняться.

А вы лучше не занимайтесь телепатией, пытаясь решить что я видел а что нет! Приведенная схема описывается булевой алгеброй? Ну вот и все!

Для того самого триггера, схему которого Вы привели, нули - разрешенная комбинация, т.н. режим хранения.

Состояние триггера принято определять по состоянию его выходов:
Q = 1, ~Q = 0 - триггер в единичном состоянии
Q = 0, ~Q = 1 - триггер в нулевом состоянии
Q = ~Q - триггер в неопределенном состоянии.

Описание ниже, для RS-триггера с прямыми входами (того, схему которого привел Tessaract).

Вот-вот!
Там по ссылке, если видели, две схемы приведено, с прямыми и с инверсными выходами, так что никаких проблем, в одном случае неопределенность будет при двух единицах, в другом при двух нолях!

Подаем на входа единицы, неважно как, одновременно или с разницей по времени - выход на котором была 1, сбрасывается на 0, на другом так и остается ноль, т.е. триггер переходит в неопределенное состояние. Сразу переходит, попробуйте в уме промоделировать схему, а не как у Вас:
....
Прям так заскакали, и скачут, и скачут :-)

Ну-да, скачут и скачут! Электрическая схема время срабатывания имеет знаете-ли!

Какое корректное формальное математическое определение, особенно мне понравилось "хитрый триггер". Будьте так любезны, скажите же наконец, что в вашем понимании есть булева алгебра (т.е., булева алгебра - это ...), а я за это, если хотите, формально, построив математическую модель, опишу Вам, как триггер переходит в случайное состояние.

Оно ничем не отличается от классического: раздел мат. логики, изучающий высказывания и операции над ними! Случайное состояние триггера соответствует неопределенному, если хотите, можете написать мат. модель, только на предмет разговора это никак не повлияет!

[Полковник]

Ну, Тессаракт, - в натуре, что такое булева алгебра? Ну надо же с базовыми понятиями определиться...

.

[Tessaract]

Ну, Тессаракт, - в натуре, что такое булева алгебра? Ну надо же с базовыми понятиями определиться...

.

Раздел мат. логики, изучающий высказывания и операции над ними!