Теория относительности - мифы и реальность.

[Lodge]

[


вот это чушь. поймите, Ладж, геом. Л. -- гиперболическая, и поэтому она не может быть описана псевдоевклидовой метрикой.

Чаво? У меня нет вопросов. Читайте Фоменко.

вот как она выглядит, напр., в модели Клейна:
Cayley-Klein-Hilbert Metric -- from Wolfram MathWorld
надеюсь, что такое метрический тензор, знаете?


да, но если бы Вы прочли не только википедию, Вы бы поняли, что это отнюдь не доказывает тезиса, что "геом. Л. есть частный случай Минковского". relativistic rapidity это как раз вектор в гиперб. пр-ве.

Я прочел Фоменко. Это очень крутой учебник. Из него дал цитату.
================================================== =======
да, Лобачевский -- частный случай Римана. но ОТО здесь при чем?

Слава Богу. Вы хотели сказать СТО тут причем. Ибо Риман - это как раз ОТО. При том, что метрика та же, что у Минковского, что у Лобачевского (у последнего на 1 измерение меньше).

Войд.

ОТО - это Риман.
СТО - Минковский и Лобачевский. Пух. Пот градом.
================================================== =====
Вы ж про атомную бомбу и бесов?

Угу. И еще о том, что это случалось давно - за сто лет до СТО.

Ладж, поймите, гиперблоид всегда можно засунуть в плоское пространство большей размерности, это тривиально и неинтересно. но вот эта формула, которая описывает гиперболоид не имеет никокаго отношения к Вашей "метрике".

Гиперболоид не имеет. Это фигура, а не метрика.
Лобачевский - 3-мерное псевдоэвклидово, Минковский 4-мерное.
У меня вообще метрики нет. Я не Лобачевский.



Вас обмануло некоторое внешнее сходство. ну подумайте сами, Вы ж где-то учились. поняли свою ошибку? или разжевать?

Разжуйте. Вы уже разжевали, что законы сохранения - это
кинематика. Локки трепетал. Он такого не учил. И студенты, прошедшие механику, тоже....Савельева, например.

==========================================

А вообще крутняк. В параграфе Пространственные поверхности в псевдоэвклидовом простанстве
нахожу определение

Метрикой Лобачевского называется... и далее по тексту, стр. 96.
А оказывается - нет!
=================================

И изолинии там все какие-то гиперболоиды. С чего бы это...

[Lodge]

Цитата:
Метрика Лобачевского.
ds^2=c^2*dt^2-dx^2-dy^2

вот это чушь. поймите, Ладж, геом. Л. -- гиперболическая, и поэтому она не может быть описана псевдоевклидовой метрикой.
вот как она выглядит, напр., в модели Клейна:
Cayley-Klein-Hilbert Metric -- from Wolfram MathWorld
надеюсь, что такое метрический тензор, знаете?

==========================================

Вам Фоменко отсканировать? Могу!
Только скажите как фотку тут подгружать?

[войд]

поймите, Ладж, геом. Л. -- гиперболическая, и поэтому она не может быть описана псевдоевклидовой метрикой.

А геометрия Минковского - нет? У меня нет вопросов.

геометрия Минковского псевдо-евклидова.

да, но если бы Вы прочли не только википедию, Вы бы поняли, что это отнюдь не доказывает тезиса, что "геом. Л. есть частный случай Минковского". relativistic rapidity это как раз вектор в гиперб. пр-ве.
Я прочел Фоменко. Это крутой учебник. Из него дал цитату.

еще раз: relativistic rapidity это как раз вектор в гиперб. пр-ве

Вы хотели сказать СТО тут причем.

еще раз: Вы ж про атомную бомбу, при чем здесь ЛобачевскиЙ/Риман -- это ж ОТО?

Разжуйте.

ок. метрика описыват связь между инвариантым интервалом и приращениями координат. формула для гиперболоида, приведенная Вами -- параметрическое уравнение. при всём внешнем сходстве, R не имеет отношения к ds. теперь понятно?

[Lodge]

PS/ Ладж, откуда у Вас такие древние книги? извините, сколько Вам лет? мне Вы представлялись -- по вашим сообщениям -- горячим юношей. но если Вы по ним учились, это всё меняет...

Что меняет - качество информации другое?

[войд]

Что меняет - качество информации другое?

нет, просто я сменю тон из уважения к возрасту.

[Lodge]

геометрия Минковского псевдо-евклидова.

еще раз: relativistic rapidity это как раз вектор в гиперб. пр-ве

еще раз: Вы ж про атомную бомбу, при чем здесь ЛобачевскиЙ/Риман -- это ж ОТО?

ок. метрика описыват связь между инвариантым интервалом и приращениями координат. формула для гиперболоида, приведенная Вами -- параметрическое уравнение. при всём внешнем сходстве, R не имеет отношения к ds. теперь понятно?

А Вы что такое метрика Минковского знаете?
Что есть инвариант в Минковском. Delts. Не дифференциально-малая величина. А реальный промежуток. ds - это уже при вращениях, бустах и т.д. Именно старик Пуанкаре доказал, что в ОТО инвариант не промежуток, а бесконечно малая величина интервала.
А у Минковского это промежуток, длина. Прочитайте это ...да хоть в Райдере, 88 г. - у меня его нет. Ну и в Лобачевском - длина.
Это несложно понять, зная что Минковский примитивнее Римана.

Я сейчас новое читаю уже на английском.

[Lodge]

нет, просто я сменю тон из уважения к возрасту.

Я решил не пользоваться своими преимуществами

[войд]

Что есть инвариант в Минковском. Delts. Не дифференциально-малая величина. А реальный промежуток.

Ладж, Вы сами помните, что написали метрику Минковского несколько сообщений назад в дифф. форме? на это я и отвечал. естественно, метрику Минковского можно записать для реальных длин -- она же псевдо-евклидова (я Вам об этом и пишу уже в который раз). а вот с Лобачевским такой фокус не пройдет.

Я сейчас новое читаю уже на английском.

очень хорошо. тогда вернитесь к той ссылке, которую я Вам дал:
Cayley-Klein-Hilbert Metric -- from Wolfram MathWorld
и подумайте

[Lodge]

[quote=войд;1951138]геометрия Минковского псевдо-евклидова.


В параграфе Пространственные поверхности в псевдоэвклидовом пространстве
нахожу определение
Метрикой Лобачевского называется... и далее по тексту, стр. 96.
Фоменко. Современная геометрия.
================================================== ==

Ну! А Лобачевского - нет. У меня оптический обман зрения?

[войд]

Ну! А Лобачевского - нет. У меня оптический обман зрения?

Ладж, я ведь скачал Вашего Фоменко, потому как стало любопытно -- что за хрень? прочел стр.94-96 -- вполне адекватное описание, но Вашей "метрики" ds^2=c^2*dt^2-dx^2-dy^2 там естественно нет. я понял, в чем Ваша путаница: Вы думаете, что если поверхность задана в (псевдо)евклидовом пространстве -- а именно так моделируется г.Лобачевского -- то метрика поверхности тоже будет (псевдо)евклидовой? нет, в данном случае она будет гиперболической.

[войд]

--------------------

[Lodge]

Ладж, я ведь скачал Вашего Фоменко, потому как стало любопытно -- что за хрень? прочел стр.94-96 -- вполне адекватное описание, но Вашей "метрики" ds^2=c^2*dt^2-dx^2-dy^2 там естественно нет. я понял, в чем Ваша путаница: Вы думаете, что если поверхность задана в (псевдо)евклидовом пространстве -- а именно так моделируется г.Лобачевского -- то метрика поверхности тоже будет (псевдо)евклидовой? нет, в данном случае она будет гиперболической.

Не думаю. Тут Вы правы. Но не суть. Сначала была длина Лобачевского.
Потом длина Минковского. Формулы - не диффренциальные -для них одинаковы. Во-вторых, Лобачевский тоже обозван псевдоэвклидовой метрикой, извините. В Фоменко. Прочитайте также стр. 98.
Впрочем, если Вы понимаете под псевдоэвклидовой в диффренциальной форме -
нет проблем. Суть дела это не меняет. Вначале были длины - Лобачевского и Минковского. А вот диффренциальная форма вообще возникла в связи с проблемой поворота в 4-мерном пространстве. Связь норм остается. Просто у Лобачевского
нет диффренциальной формы нормы.

Диффренциально малая длина появляется уже в группе Пуанкаре
(ОТО).
До нее еще было, как до Киева ....пешком.

[Lodge]

Ладж, я ведь скачал Вашего Фоменко, потому как стало любопытно -- что за хрень? прочел стр.94-96 -- вполне адекватное описание, но Вашей "метрики" ds^2=c^2*dt^2-dx^2-dy^2 там естественно нет. я понял, в чем Ваша путаница: Вы думаете, что если поверхность задана в (псевдо)евклидовом пространстве -- а именно так моделируется г.Лобачевского -- то метрика поверхности тоже будет (псевдо)евклидовой? нет, в данном случае она будет гиперболической.

deltas^2=c^2*deltat^2-deltax^2-deltay^2
Промежуток.

Тоже и в Минковском.
deltas^2=c^2*deltat^2-deltax^2-deltay^2-deltaz^2


В Лобачевском Deltaz=0. Так точнее.
Связь Минковского и Лобачевского несомненна.
Пространство определеяется прежде всего нормой.
Способ задания ее не важен.

[войд]

Сначала была длина Лобачевского.
Потом длина Минковского. Формулы - не диффренциальные -для них одинаковы.

нет, разные

Во-вторых, Лобачевский тоже обозван псевдоэвклидовой метрикой, извините. В Фоменко.

читайте внимательнее: Псевдоевклидово пространство, в котором параметрическим уравнением задается гиперболоид -- он-то и является моделью г.Лобачевского. теперь он -- гиперболоид -- наше пространство, и его метрика (в собственных координатах) неевклидова.

[Lodge]

нет, разные
читайте внимательнее: Псевдоевклидово пространство, в котором параметрическим уравнением задается гиперболоид -- он-то и является моделью г.Лобачевского. теперь он -- гиперболоид -- наше пространство, и его метрика (в собственных координатах) неевклидова.

Тут Вы оказались правы.

Теория относительности • Просмотр темы - Статья - Мир Минковского

Я правда долго не мог понять, что значит прямое - Минковский - псевдопрямое вообще-то, батенька.
Но это не суть. Вы же не будет отрицать, что Риман родился из продолжения идей Лобачевского. И было это за 50-60 лет до теории относительности. Риман - общий для всего. ОТО.

Кажется, все стало на места.

Я все же в математике больше интуитор. Иногда сбоит.
Я свою первую теорему раз 20 переписывал - под вой критиков.

Отмечу, что я не 1 такой... На форуме тоже масса есть. На форуме по теории относительности.