Твитнуть
Факториал - функция, а по условию задачи требуется использовать только знаки арифметических действий.
-
-
Комментарий
-
Здесь простой перебор вариантов и сравнение результата получившегося выражения с числом 100. Для этого используется (и в средней школе) написание программы (чаще всего на языке Python). Азы Python заинтересованные дети в возрасте вашего сына осваивают очень быстро. И способности, в том числе и математические, при использовании такого превосходного инструмента, действительно развиваются более эффективно.Сообщение от Juliya 77Комментарий
-
- забавно, не мы первые в таком положении оказались!..)
Пять девочек для пятого класса (школьное)
Вообще-то эта история еще на прошлой неделе случилась, но явно не устарела, поэтому сегодня перескажу. Очередная история из серии «Учимся мы с сыном в 5-м классе».
Прихожу вечером домой с работы и собираюсь традиционно у сына уроки проверять. И тут выясняется, что в домашнем задании по математике у него есть задача, которую не может решить никто. Ни он, ни мама, ни бабушка, ни дедушка У меня глаза, понятно, загорелись сейчас папа даст мастер-класс решения нерешаемых школьных задач и повысит свой рейтинг в глазах сына пунктов на 150.
Папа берет учебник математики за 5-й класс и читает задачу № 807: «Аня, Даша, Лена, Марина и Женя пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?». Уп-с.
Папа помнит, что на третьем курсе универа на «Теории Вероятности» его учили решать такие задачи через факториалы. И это называется то ли «число сочетаний», то ли «число размещений» и решается как-то очень просто факториал от пяти, что-ли
Но папа понимает, что это задача взята из учебника для 5-го класса, где факториалов вроде как не должно быть в принципе. Значит, должно быть, какое-то другое решение простое и понятное пятикласснику. Но все попытки найти это решение к результату не приводят. 5 девочек, 5 мест в очереди но не 5 х 5 = 25, же, правда?
Папа начинает листать учебник, чтобы понять какую вообще дети проходят тему, что к ней такие задачи дают. Тема называется «Степени числа: квадрат, куб». Причём тут девочки в очереди и степени числа непонятно в принципе. Папа открывает ответы в конце учебника, но там нет ответа именно на эту задачу!
Папа лезет в Интернет в надежде найти какой-нибудь сайт, посвященный решениям задач по математике для пятиклассников. Зря смеетесь папа находит и скачивает PDF-файл с ответами к задачам вроде бы этого учебника (по крайней мере, двое из четырех авторов совпадают), но выясняется, что учебник всё же другой и ответ на задачу 807 не имеет ничего общего с девочками и зубными врачами.
Папа впадает в прострацию. Но тут является счастливый сын и объявляет, что он, кажется, перепутал (!?) им задали задачу № 801, а он написал «1» похожую на «7» (!!), вот и вышло № 807. 801-я задача, к счастью, действительно связана с квадратами и кубами, и папа с сыном легко и быстро её решают.
Но неприятный осадок, то остался! На следующее утро папа обращается к знакомым математикам и те объясняют, что это реально задача на факториалы, это действительно число сочетаний, которое считается как 5! (факториал пяти) и равно 5*4*3*2*1=120. Других вариантов решения этой задачи для пятого класса математики предложить не могут.
Следующим вечером папа берет в руки злополучный учебник сына по математике и, внимательно просматривая задания к теме «Степени числа», обнаруживает такие записи: «Подсчитайте: 5!, 4!, 3!». В рот мне ноги - ФАКТОРИАЛЫ! В учебнике по математике для ПЯТОГО КЛАССА! Как ты сделал это, Дэвид Блэйн? Раскукоживай обратно! Папа осторожно спрашивает у сына, что означает вот это «5!». Сын недоуменно пожимает плечами. Папа вкрадчиво спрашивает у сына, слышал ли он раньше слово «факториал» и снова получает отрицательный ответ.
Папа остается в недоумении - то ли сын эту тему пропустил (может, пока в Таиланд ездили хотя оттуда мы звонили и все темы, которые они проходили, разбирали), то ли она следующая в их учебном плане (факториалы? в третьей четверти пятого класса?), то ли это какой-то секретный учебник, в который вкраплены задания для вундеркиндов и фанатов теории вероятности.
Или факториалы сейчас это реально тема пятого класса? Нет, понятно, что папа учился в школе еще при Царе Горохе, но неужели умственная акселерация нового поколения зашла так далеко? Мне всегда казалось, что там в другую сторону всё движется...
И снова не могу не процитировать Пушкина: «О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух». И это только пятый класс, ребята (c)мнс. кандидат наук... специалист по ядовитым змеям.
Задумайся кто ты, а потом рассуждай обо мне.
Комментарий
-
Это комбинаторика. Первая, вторая задачи олимпиад часто на комбинаторику.
- - - Добавлено - - -
Большое искушение решить интересную задачу на логику перебором. Метод хорошо работает. Но думать особо не надо.
Хорошая статья. Раньше в 5 классе комбинаторику не проходили вроде. Теперь проходят.а по поводу статьи выше, что скажите?..)
К сожалению не каждый учитель может толково объяснить про факториалКомментарий
-
- да, и с более лёгкими задачами мы как-то справлялись, я пытаюсь ему графически изобразить, что говорится на пальцах..
- кошмарики, что дальше будет.Хорошая статья. Раньше в 5 классе комбинаторику не проходили вроде. Теперь проходят.
К сожалению не каждый учитель может толково объяснить про факториал
- - - Добавлено - - -
- я так обычно и делаю..
Задумайся кто ты, а потом рассуждай обо мне.
Комментарий
-
Но все равно это один из методов. Хотя работает железобетонно.
Программирование это хорошо, но в решать школьную математику на питоне - это читерство.А правильное обучение программированию с 10-12 лет побуждает к творчеству, что в дальнейшем приводит к успехам и в других сферах, а не только в программировании.Комментарий
Комментарий