Это так называемые отношение логической эквивалентности и логического подчинения, присутствуют в любой формальной логике.
Да ну, высказывания и законы логики вполне могут не содержать причинно-следственной связи, т.е. импликации. Я уж не говорю об определениях и понятиях, так что не вся логика, это причинно-следственные связи.
Высказывание и доказательство это и есть причинно следственная связь.
Комментарий