Обсуждение опытов Майкельсона

[KPbI3]

Полковник

Собственно говоря, на одной точке фазы, с течением времени, может перебывать весь диапазон амплитуд от Е до Е.

А можно расшифровать эту запись?

[Полковник]

Полковник

Собственно говоря, на одной точке фазы, с течением времени, может перебывать весь диапазон амплитуд от Е до Е.

А можно расшифровать эту запись?

Легко.

Двигаете синусоиду, вместе с ней нарисуйте линейку с делениями, соответствующую значениям фаз, от 0 до 360... да собственно как хотите так и нарисуйте.

Движение самой синусоиды - это "амплитудная" скорость.
Движение линейки - фазовая скорость.

В случае, когда скорости линейки и синусоиды не совпадают, ... дальше объяснять?

Вот через любую точку линейки проходит весь диапазон амплитуд.

Впрочем есть ещё такая фигня как искажение формы волны - но мы щас это не рассматриваем.

.

[Полковник]

Полковник

Собственно говоря, на одной точке фазы, с течением времени, может перебывать весь диапазон амплитуд от Е до Е.

А можно расшифровать эту запись?

Кстати, Крыз... а вам всё остальное понятно? Я щас уже начал внятно объяснять?

.

[KPbI3]

Полковник

Движение самой синусоиды - это "амплитудная" скорость.

Что есть амплитудная скорость? И каким обрзом она соотносится с реальностью?

Кстати, Крыз... а вам всё остальное понятно?

Это не имеет никакого значения.

[EDX]

«Однако, никто (повторяю, никто, никто, никто) не постарался измерить скорость света в одном направлении...

Постарался, см. Alvager et. al. Phys. Lett. 12, 260(1964).

Суть подобного эксперимента настолько проста, что даже ребенок, разобравшись в эксперименте Физо, может его предложить. Однако, как это ни странно, никто в мире не взялся такой эксперимент поставить, тем более что технических трудностей не так уж много.

Ну да, никто...Ты понятия не имеешь о том, что было и чего небыло...Ты хоть одну научную публикацию прочитал? Нтиликтуал...

[...]Свет от лазера разделяется полупрозрачным зеркалом на два пучка, которые, отражаясь от еще пары зеркал, проходят в противоположных направлениях расстояние между двумя синхронно вращающимися дисками ...

Эти ребята: Cedarholm et. al. Phys. Rev. Letters 1, 342(1958)
делали нечто подобное с помощью двух мэйзеров, лучи которых двигались навстречу друг другу. И ничего...

Вывод очевиден:
Либо у Майкельсона ошибка
Либо у Маринова ошибка
Либо чего-то сфальсифицировано

Есть еще другой вариант, ты понятия не имеешь о проделанной физиками работе...

Мне по правде говоря начинает порядком надоедать глупость и наглость некоторых недоучек, возомнивших, что они умнее чем scientific community...

[plug]

Всё получается, Плуг. До меня только щас допёрло, благодаря вашим автомобилям. Собственно говоря, интерференцию выбрасываем на помойку хоть вы местами и не правы, но интерференция нам ничего не даст, и это совершенно верно.

Ну вот и ладушки. Очередную версию (какая она там? третья? четвертая?) "похоронили".
А насчет "местами и не правы", это уж вы огрызаетесь с досады. У меня все правильно. Если вам где-то показалось, что у меня что-то не так - укажите прямо на это место и сообщите. Разберемся вместе. Скорее всего окажется, что Вы чего-то недопоняли. А спрашивать не стали, вам это не нужно, вам удобнее думать, что ошибки у меня.

Возвращаемся к скоростям и доплеровским сдвигам.
Заранее скажу, что доплеровский сдвиг определяется только частотой, поскольку длина волны не меняется и автора википедийной статьи надо на помойку.

Да нет, не совсем так.

Длина волны не меняется, если сдвиг частоты происходит за счет движения приемника. А вот движущийся передатчик меняет длину волны.
Он не может ее не менять. Поскольку длина волны это расстояние между точками с одинаковой фазой, "излучаемыми" через каждый период колебания (источника). Если приемник неподвижен, то за период предыдущая точка убежит только за счет скорости самой волны в среде. А если источник движется, то он каждую следующую точку с той же фазой "высаживает" в среду не в том же месте, что и предыдущую, а немного ближе или дальше. Значит предыдущая точка убежит от "места высадки" на то же расстояние, на которое она убежала бы и при неподвижном источнике и плюс то расстояние на которое вторая точка сместилась источником от "места высадки" предыдущей.

Вот это ясный физический смысл удлинения или укорочения волны. А все формулы - уже попытки математически описать процесс. Если по ним получается, что расстояние между точками с одинаковой фазой ничуть не меняется, значит в расчетах есть ошибка.

Я Вам уже объяснял это удлинение "на пальцах" в самом начале разговора. Вы тогда соглашались, а сейчас вдруг "напопятную".

Собственно длина волны не меняется и в «майкльсоне» тоже.

Меняется. По той же причине - из-за движения источника.
А вот частотного сдвига действительно нет, поскольку он компенсируется тем, что и источник, и приемник "сдвигают частоту" на одинаковую величину, но с противоположными знаками.

Суть подобного эксперимента настолько проста, что даже ребенок, разобравшись в эксперименте Физо, может его предложить. Однако, как это ни странно, никто в мире не взялся такой эксперимент поставить, тем более что технических трудностей не так уж много...

Я без картинок ничего не понял.
Придется пока оставить эксперименты Маринова.

Как видите суть, исполнение и теоретическое обоснование опыта Маринова очень, очень, очень элементарны и никаких ошибок там нет.

Не знаю. Я, как уже сказал - по такому описанию ничего не понял. Что там должно было получиться "с ветром" и без? Возможно, что ошибка как раз у него. И Вы зря теряете время.

А для тех, кто думает, что при интерференции, складываются именно амплитуды советую вспомнить тригонометрию, а именно формулу сложения косинусов там, видите ли всё сводится к умножению косинуса с полусуммой фаз на косинус с полуразностью фаз. Какие будут фазы то и получим в результате.

Вот и умничка, Полковник. И до математики явления добрались. Именно это умножение косинусов полусуммы и полуразности я Вам и расписывал в сообщении 190 .
Жаль, что Вы заговорили о интерференции, еще не проделав все тригонометрические выкладки. Мы бы с вами еще тогда более предметно все обсудили бы.

Да, и ваша аналогия с машинами должна выглядеть следующим образом:

Первая машина едет со скоростью 100 км/ч, вторая стоит, на той же дороге, впереди первой по ходу движения.
Какова будет скорость сближения машин? Правильно - 100км/ч.
Теперь всё то же самое, но вторая машина тоже движется в том же направлении, со скоростью 20 км/ч. И какова будет скорость сближения? Правильно 80 км/ч.

Вот и смотрите два вектора в одну сторону, а сумма их не 120, а 80.

Правильно. Это замечательная иллюстрация к тому, что я Вам пытался объяснить - мало того, что у вас векторы на схеме оказались "по одной оси". Нельзя тупо складывать любые два вектора, обозначающие скорости чего попало, относительно черти чего.

При сложении скоростей все вектора надо вычислять, так сказать, "пошагово". Если мы хотим найти скорость относительно "нашей" системы отсчета, а знаем скорость объекта относительно какой-то другой СО, то ...
Надо к скорости объекта добавлять скорость той другой, "его СО" относительно нашей. Но не наоборот.

Когда мы вычисляем "скорость сближения", мы за "нашу СО" берем одну из машин. Мы же ищем скорость "одной машины относительно другой".
Так вот. Мы знаем скорость второй машины относительно дороги. И чтобы найти скорость относительно нашей первой машины, мы должны к скорости второй машины относительно дороги добавить скорость "ее СО" относительно "нашей СО", то есть, скорость дороги относительно нашей машины, а не наоборот - скорость нашей машины относительно дороги.

А скорость дороги всегда направлена против движения машины, она же "убегает от нас" в направлении, противоположном нашему движению.
Вот и получается - дорога движется нам навстречу. А машина на ней, либо тоже навстречу, тогда ее скорость складывается со "встречной скоростью" дороги, либо вычитается, если вторая машины стремится от нас, а не навстречу.

Все очень просто и логично.

[plug]

п.1 Берём Плуга и читаем.
п.2 Берём Жмудя и читаем
п.3 Анализируем

Ох, я же говорил уже пару раз (правда, обращался к Rishi), что у Жмудя грубая ошибка в расчетах. Я даже хотел о ней написать подробно, не дожидаясь пока Rishi о ней спросит. Но поленился. А теперь вот Вы аккуратно списали из Жмудя его выкладки с той самой ошибкой и даже ее не заметили.
Ни что же, теперь хочешь не хочешь, придется и с ней разбираться.

Берём координатную ось, в нулевой точке ставим источник, на расстоянии S ставим приёмник. Источник излучает волну, приёмник принимает.

E = Eo cos(wt - kS) это уравнение волны в точке приёма.
E = Eo cos(wt - wS/c) то же самое, с скорость волны, w круговая частота.

Теперь начинаем двигать источник, например, вправо со скоростью V. Тогда, расстояние между источником и приёмником сокращается и в уравнении волны надо записать вместо расстояния S, новое значение расстояния (S-Vt):

E = Eo cos(wt - w(S-Vt)/c)

Все, стоп. Здесь и есть ошибка.

Я же не зря так все "по полочкам" расписывал - откуда что в формуле берется. А Вы (как впрочем и Жмудь) никак не видите за формулами самой физики происходящего и больше увлекаетесь всякими манипуляциями с формулами, даже не задумываясь - можно ли их использовать в рассматриваемой ситуации.

Итак. У нас есть гармоническое колебание в источнике, которое мы описали как E cos (wt) (для простоты положим начальную фазу равной нулю).
Это колебание "отрывается" от источника и с постоянной скоростью C "убегает" в пространство.
И мы ставим перед собой задачу - выяснить в каком состоянии это "оторвавшееся" колебание в некой точке x на расстоянии S от приемника.

Пренебрегая возможным затуханием и искажением формы волны, мы понимаем, что ... мы получим точно такое же гармоническое колебание как на источнике, но с некоторым запозданием. Запоздание возникает потому, что каждому состоянию "колеблющегося параметра" (горбу, впадине, нулю и т.п.) надо определенное время, чтобы добраться от источника колебаний до нашей точки.

Другими словами, когда мы смотрим состояние колебания источника в момент t мы видим величину пропорциональную cos(wt), а когда смотрим колебания в нашей точке в момент времени t, то видим ... то же самое, что было на источнике некоторое время тому назад.

cos(w(t - tзап))

Это "голимая физика". Мы получили эту новую формулу не через какие-то математические преобразования предыдущей, а, так сказать, математически описываю физическую модель происходящего. И вот эта формула и пояснение к ней - что такое tзап только это и является неизменным "инвариантом" при рассмотрении всех эффектов, связанных с движением источника и/или приемника.

Это понятно? Возражения есть?

А вот только теперь смотрим - как определить это время задержки, какой момент "в прошлом" нам надо найти, чтобы узнать состояние колебания в момент текущий.
В самом простом случае, когда среда/источник/приемник неподвижны, мы можем просто посчитать - сколько времени понадобится горбу, чтобы добежать от источника до приемника. Это элементарно - расстояние от источника до приемника, поделенное на скорость перемещения горба - S/C.

Подставляя в формулу, получим

cos(w(t - S/C)) или, что то же самое cos(wt -wS/C).

Это, еще раз напомню, когда источник неподвижен относительно среды и находится от нашей точки на расстоянии S.

Что же происходит, когда источник движется и как нам посчитать время запаздывания. Давайте вообразим эту картину. Пусть источник движется от интересующей нас точки, в направлении, противоположном движению волны. Пусть скорость его известна, обозначим ее V. Расстояние между источником и нашей точкой уже не постоянная величина S, а функция от времени - S = So + Vt, где So - расстояние в момент времени t=0. (Пусть вас не смущает, что здесь "почти как у Жмудя", но плюс вместо минуса. Он рассматривает "попутное движение" источника, а мне удобнее рассматривать случай, когда источник "убегает" от приемника. Поэтому у нас в примерах скорости противоположные.)

Так вот, источник "высадил" в среду очередной горб и они побежали в разных направлениях - горб полетел навстречу нашей точке со скоростью C, а источник в противоположную сторону со скоростью V.
Через какое-то время dt горб добрался до нашей точки, пройдя расстояние C dt. При этом сам источник успел убежать на расстояние V dt.

Нетрудно догадаться, что этот промежуток времени dt и есть время запаздывания. Ведь к нам в точку-приемник как раз придет то состояние колебания, которое было в источнике, когда он "испустил" этот горб. Значит состояние источника в момент t-dt нас и интересует.
Осталось только корректно посчитать это tзап, оно же dt.

Но теперь мы не можем просто взять расстояние между источником и приемником и поделить его на скорость. Расстояние само постоянно меняется. А его текущее значение So + Vt включает в себя не только путь, который прошел горб за время dt, но и тот отрезок dt V, на который источник уже успел убежать от "места высадки" горба. Другими словами, за время tзап расстояние между источником и приемником увеличилось на tзап V и стало tзап C + tзап V

Если мы поделим на скорость горба оба отрезка, то получим ошибочно увеличенное время, не соответствующее реальному времени, затраченному горбом на прохождение от источника к приемнику. Поэтому надо посчитать все аккуратно.

Итак. Расстояние между источником и приемником в текущий момент - So + Vt.
В момент tзап тому назад оно было So + V t - V tзап. С другой стороны, мы знаем, что это как раз то расстояние, которое тогда еще только предстояло пройти горбу со скоростью C, с чем он и справился (иначе мы бы не говорили именно о такой величине времени запаздывания).
Таким образом:

So + Vt - Vtзап = C tзап или, что то же самое So + Vt = C tзап + V tзап

отсюда можно найти время запаздывания как

tзап = (So + Vt)/(C + V)

и подставить в исходную формулу

cos (wt - w (So + Vt)/(C+V))

А теперь можно вернуться и посмотреть - что же наделал господин Жмудь (так и хочется просклонять его фамилию непечатным образом).
Он взял формулу, полученную для неподвижного источника и тупо, бездумно вставил в нее меняющееся расстояние. Не учитывая того, что сама формула была получена для "неподвижного" случая и не рассчитана на то, что расстояние в текущий момент вовсе не то расстояние, которое пришлось пройти волне. Оно складывается из расстояния, пройденного волной и расстояния пройденного источником от места "излучения в среду" этой самой волны (фронта волны). Естественно все его дальнейшие расчеты, построенные на неправильной формуле - коту под хвост.

Теперь выносим w за скобки
E = Eo cos[w (t - (S-Vt)/c] = Eo cos[w (ct/c - S/c + Vt/c)] = Eo cos[w ( (c+V)t/c S/c )]
Теперь вынесем выражение (c+V)/c за скобки:
E = Eo cos[w ( (c+V)t/c S/c (c+V)c/(c+V)c )] = Eo cos[ w(c+V)/c [t S/(c+V)] ] = Eo cos(w1t S/c1)
Теперь смотрим:
w(c+V)/c это новая круговая частота. Данное соотношение проверяется экспериментальным путём.
(c+V) это фазовая скорость.

А теперь проделаем то же самое с правильной формулой, учитывающей смещение источника от "точки испускания" волны.
Для большей наглядности возьмем все таки то же направление движения источника, что и у Жмудя - попутно волне.

Тогда в наших выкладках измениться лишь то, что

S = So - Vt

соответственно, для времени запаздывания получится соотношение

So - Vt + Vtзап = C tзап или, что то же самое So - Vt = C tзап - V tзап

и конечная формула

cos (w(t - (So - Vt)/(C - V))

Теперь делаем то же самое, что и Жмудь

E = Eo cos[w (t - (So-Vt)/(C-V))] = Eo cos[w ( (C-V)t/(C-V) - Sо/(C-V) + Vt/(C-V) )] = Eo cos[w ( (C-V+V) t/(C-V) - So C/ C (C-V))]
E = Eo cos[w (t * C/(C-V) - So/C * C/(C-V) )] = Eo cos [w * C/(C-V) (t - So/C)]

Оно очень похоже на наш "статический" случай E = Eo cos (wt - w S/C) если вместо w взять "новую круговую частоту" - w * C/(C-V)

Коэффициент для пересчета частоты можно представить и в другой форме - C/(C-V) = 1/ (1 - V/C), что, кстати, полностью совпадает с изложением эфекта Доплера в википедии.

Итак. Частота меняется как w = wo * 1/(1 - V/C). A вот скорость волны не меняется. Как была C так и остается. Да и с чего ей меняться? Источник, излучив горб в среду, больше никаких воздействий на него не оказывает. Приемник, по отношению к среде так же неподвижен. Значит с точки зрения движения горба в среде от "места излучения в среду" до приемника, ничего не изменилось. Изменилось только расстояние между горбами или любыми другими точками, имеющими одинаковую фазу. То, что и называется длиной волны.

[plug]

w(c+V)/c это новая круговая частота. Данное соотношение проверяется экспериментальным путём.

Кстати, Вы же лично не проверяли это "экспериментальным путем"?

Давайте проведем мысленный эксперимент. Как изменится частота, если скорость источника приближается к скорости самой волны. Рассмотрим "попутное" движение источника и "убегание" от волны в противоположном направлении.
Да, для света такая ситуация практически нереальна, но формулы то должны действовать для любых волн - звука и даже поверхностных волн в бассейне.

Так вот, если источник движется в направлении движения волны и скорость его приближается к скорости волны, то он практически догоняет волну и "высаживает" очередные горбы почти вплотную друг к дружке. Длина волны стремится к нулю, частота стремится к бесконечности.

Если же источник "убегает" от волны с той же скоростью, то никакой особенности не возникает. Просто за время между испусканиями горбов источник убегает от места излучения первого горба на такое же расстояние, какое было длиной волны в случае неподвижного источника. Таким образом длина волны удваивается, а частота, соответственно, падает в два раза.

Что же получается для вашего (точнее - жмудевского) изменения частоты?

При V=C, "новая частота" - w (C+C)/C = w * 2. Никакой бесконечности - просто удвоение частоты.
При V=-C, "новая частота" - w(C-C)/C = 0. Вот те раз. Получается, если источник, скажем, звука будет лететь со "звуковой скоростью", то звук, который распространяется назад, понизит частоту до полного отсутствия колебаний, т.е. позади него будет полная тишина? Вы уведрены, что именно такой эффект и наблюдается экспериментально?

Я уже не вспоминаю о том, что при такой нулевой частоте у вас каким-то загадочным образом получается неизменная длина волны, такая же как и при неподвижном источнике.

Если же взглянуть на мою скорректированную формулу, то "новая частота" определяется по формуле 1/(1 - V/C), как, кстати, и в википедии.

Смотрим - насколько это соответствует тем результатам, которые должны быть из физических соображений.

При V=C, "новая частота" - w * 1/ (1 - C/C) = w 1/0 = бесконечность.
При V=-C, "новая частота" - w * 1/ (1 + C/C) = w/2.


Ну и какие же формулы, мои или Жмудя, лучше согласуются с мысленным экспериментом?
Вопрос, в общем-то, риторический.

[plug]

Пока пропустим рассуждения о фазовой скорости. Закончим сначала с доплеровскими эфектами

Теперь, если рассмотри ситуацию, когда источник стоит на месте, а приёмник движется в ту же сторону с той же скоростью, то обнаружим, что уравнение волны примет вид:
E = Eo cos(w2t S/c2), где новая частота w2 = w(c-V)/c, фазовая скорость c2 = (c-V)

Интересно, что здесь у вас получился абсолютно верный результат. Да, в общем-то, тут уже трудно ошибиться.

Время запаздывания вычисляется просто - это время за которое волна таки догонит убегающий от него приемник. К этому моменту расстояние между источником и приемником будет So + Vt, а волна пробежит как раз это расстояние, со скоростью C за время tзап.

Таким образом, So + Vt = C tзап, и tзап = (So + Vt)/C.
Подставляя в нашу формулу, описывающую волну, получаем

cos[w(t - (So + Vt)/C) ] = cos [ w(t C/C - So/C - Vt/C)] = cos[w(t(C-V)/C - So/C)]

Для того, чтобы вынести (C-V)/C как коэффициент при частоте за скобки, преобразуем выражение

cos[w( t(C-V)/C - So/C * (C-V)/(C-V))] = cos [w * (C-V)/C (t - So/ (C-V))]

что превращается в cos [w1 (t - So/C1)], где w1= w (C-V)/C = w (1 - V/C), C1 = C-V

Очевидно, что меняется частота и скорость волны. Кстати обратите внимание, что частота меняется как раз на величину обратную той, которая меняет частоту при движении источника. Поэтому если мы попробуем вычислить возможное изменение частоты при "наложении" двух доплеровских эффектов - от движения источника и от движения приемника, то получим исходную частоту w* 1/ (1 - V/C) * (1 - V/C) = w.

Теперь можно перейти наконец к "майкельсону". Пусть источник и приемник движутся против волны, ускоряя встречу горба с приемником.
За время запаздывания волна пройдет Ctзап, приемник - Vtзап, источник "убежит" от места излучения на Vtзап. При этом расстояние между источником и приемником не изменится и останется S.

Время запаздывания можно посчитать аж двумя способами.
1) В начале движения волны ее расстояние до приемника - S, в конце - 0. Понятно, что Ctзап + Vtзап = S. Откуда tзап = S/(C+V).
2) В конце движения расстояние волны до приемника - 0, соответственно до источника - такое же как от источника до приемника - S. Поскольку это расстояние сложилось из того, что волна пробежала от "места испускания" Ctзап, а источник - Vtзап, то S=Ctзап + Vtзап. Откуда tзап = S/(C+V)

Ну и подставляя в формулу волны

cos [w(t - S/(C+V)]

Нетрудно убедиться, что при движении источника и приемника попутно волне лишь изменится знак перед V

Что и требовалось доказать - частота не меняется, меняется скорость и, соответственно, длина волны.

[plug]

Ну и, наконец, по поводу скоростей...

Теперь надо немного уточнить определение фазовой скорости. Мы определили её как скорость, с которой движется в пространстве фронт волны с заданной фазой.

Да в общем-то не обязательно называть это фронтом. Просто точка, которая все время пути соответствует одному и тому же значению фазы.

И тут всё верно. А фаза у нас это отношение длины куска от периода волны к полной длине волны. То есть, к примеру, первый горб находится на ¼ длины волны от начала периода, следовательно его фаза = 90градусов. Так мы и считали.

Да. Только не надо даже длину волны сюда тянуть.

Понятие фазы появляется еще когда мы рассматриваем просто гармоническое колебание в одной точке пространства. Состояние колеблющегося параметра повторяется каждый цикл - период колебания. Так вот фаза - условная величина, которая указывает на определенное состояние внутри периода. Она пропорциональна времени, которое прошло с начала периода.

А о длине волны можно говорить уже когда это колебание начинает распространяться в пространстве.

Но совершенно упустил из виду то обстоятельство, что на ¼ длины волны может находиться совсем не обязательно горб «точка» с максимальной амплитудой. Тогда значение фазы в 90 вовсе не будет соответствовать «горбу»

А это зависит лишь от начала отсчета.
У нас же колебания гармонические, то есть описывающиеся функцией sin или cos. Если в момент времени t=0 колебание находится в том же состоянии, что и sin(0), то через время 1/4 периода, значение колеблющегося параметра будет sin(2Pi/4) = sin(Pi/2). А это и есть горб.

Понятно, что если мы за начало отсчета времени примем такой момент, когда состояние колебания, скажем sin(Pi/3), то, конечно же, через четверть периода состояние колеблющегося параметра будет другое, соответствующее sin(Pi/3 + Pi/2) = sin(Pi * 5/6).

Но. Если мы не меняем начало отсчета, то состояние колеблющегося параметра в момент когда t составляет 1/4 каждого периода, всегда будет одно и тоже.

Собственно говоря, на одной точке фазы, с течением времени, может перебывать весь диапазон амплитуд от Е до Е.

Нет, конечно. Если мы не меняем начальную точку отсчета времени.

Впрочем, если хотите доказать, что такая возможность существует - попробуйте.

ЗЫ! Фазовый фронт это собственно некая точка, находящаяся, к примеру, на 1/3 длины волны от начала периода. И всё. Это вовсе не обязательно горб или впадина.

Да. Но если в самом начале это был горб, то он горбом и останется.

Дополняем определение фазовой скорости:
- Фронт фазы может не совпадать с фронтом амплитуды.
- Скорости фазы и амплитуды могут различаться.
- «Амплитудная» скорость (Скорость волны) определяется состоянием среды
- Фазовая скорость определяется как векторная сумма «амплитудной» скорости и скорости источника и(или) приёмника волн

Понимаете, я вам еще в самом начале разговора объяснял - мне совершенно не важно - как что называется.

Нам нужна скорость как раз "горбов и впадин". Поскольку в конце мы хотим увидеть интерференцию этих самых горбов и впадин. Если обе волны сойдутся горбами - будет яркая полоска, если горб одной придется на впадину - полоса будет темная.

Вот эту, пожалуйста, скорость и будем рассматривать - скорость с которой горб или впадина проходит от начала до конца. Надо только, чтобы и горбы, и впадины, и "нули" - все двигались с одинаковой скростью. И понятно, что скорость среды будет добавляться к этой скорости как бы она ни называлась.

А уж название - самое последнее, что нам интересно. Хотите называть ее "амплитудной" скоростью, будем рассматривать амплитудную. Ход рассуждений с выводом уравнения волны от этого не изменится. И скорость перемещения горба к приемнику будет суммой скорости горба в "стоячей" среде и скорости среды.

Теперь, Плуг, смотрите на формулу. Новая частота известна. Новая фазовая скорость известна, в формуле стоит именно фазовая скорость. Простым арифметическим действием находим длину волны: T = To * c/(c+V) , L = To * (c+V) * c/(c+V) = To * c = Lo, где «нулевые» буковки, соответствуют значениям в статичной системе.

Как я уже объяснил - та формула выведена с ошибкой. Никакого реального физического явления она не описывает.

А длина волны - расстояние между горбами, для движущегося источника будет L= CT, где Т= To * (C+-V)/C. То есть L=To (C+-V).

Как видите длина волны не меняется Доплеровским сдвигом следует считать только изменение частоты в этом вопросе вы абсолютно правы.

Как видите, не меняется она лишь от ошибки Жмудя, аккуратно воспроизведенной Вами.

Вы согласны с тем, что волна пройдёт то же самое расстояние = S?

Да, то же расстояния, но с другой скоростью.

Объяснение Жмудя:
- Рассматриваем фазовую скорость волны в точке приёма
- (1)В статичной системе фс равна скорости распространения.
- (2)В системе с движущимся источником фс = с+V
- (3)В системе с движущимся приёмником фс = С-V, где С не скорость распространения взаимодействия, а фазовая скорость волны.

Ошибка во втором пункте - движущийся источник не меняет скорости волны относительно приемника.
То, что вы назывете фс, будет как для "статичной системы".

!!! Вот именно в ЭТОМ месте и порылась собака!!! Под буковкой «С» спряталась ФАЗОВАЯ СКОРОСТЬ, а вовсе не скорость распространения взаимодействия в среде. Просто она в том случае равна «с».

Я уже сказал - пофиг как она называется. Нас интерсует скорость горба. При движении приемника к скорости горба относительно среды добавляется скорость среды относительно приемника.

То есть, Плуг, ваши автомобили не так движутся, как вы подумали. Ваши автомобили это, собственно, «амплитудные» скорости. И ничего не нарушается фазовая скорость на приёмнике равна фазовой скорости волны минус скорость самого приёмника. Просто ФС волны равна (с+V) просто из-за того, что источник тоже движется.

Я уже сказал - пофиг как называются скорости. Нас интерсует скорость горба.

Движущийся источник не меняет скорость горба, поскольку просто "высаживает" его в среду и дальше горб движется с той же скоростью, с какой он всегда движется в среде.

А вот движущийся приемник ... он тоже скорость горба в среде не меняет. Но среда несет этот горб, ускоряя его встречу с приемником. Поэтому, расчитывая время прохождения горба от источника до встречи с приемником, надо складывать скорости "горба в среде" и среды.

Вот теперь длина волны «на приёмнике», то о сём я вам говорил. Скорость та же самая, период тот же длина волны не меняется. На одном и том же расстоянии уложится то же самое число волн.

И это я вам уже говорил - если расчеты через это самое "число волн" дадут не тот же результат, что и S/(C+-V), то это не длина волны, а какая-то левая хрень, к нашему уравнению отношения не имеющая.

Да, а ваша ошибка в том, что ... период действительно тот же, а скорость движения горба к приемнику разная для "стоячей" среды и для движения среды относительно приемника. Даже длина волны не получается той же самой.

Дальше всё очень просто никакого фазового сдвига не будет даже на однократном пробеге волны, до зеркала.

Куда же он денется, если горб от источника до приемника добегает за разное время в стоячей и в движущейся среде?

Надеюсь, Плуг, сейчас последуют комментарии по существу. Все ранние мои рассказы выбрасываем за некорректностью формулировок. Вот разбираем, то, что я тут сейчас понаписал.

Надеюсь, разобрали. По существу.

[Полковник]

Постарался, см. Alvager et. al. Phys. Lett. 12, 260(1964).

1. Сбавьте обороты и выложте сцылочку, плизззз
А то писать типа "Alvager et. al. Phys. Lett. 12, 260(1964)", так, что по этим данным ни один поисковик ничего не даёт... оно как-то неэтично, что ли.. вот
2. Там в конце написано что это ЦИТАТА из откудова-то. Т.е. слова не мои - это цитата. Оно и в кавычках, как вы видели.
3. Насколько я помню в эксперименте с мазерами измерялся ЧАСТОТНЫЙ СДВИГ а вовсе НЕ СКОРОСТИ.

Вот такие три подзатыльника - и не лезте, когда умные люди беседуют.

.

[Полковник]

Я уже сказал - пофиг как называются скорости. Нас интерсует скорость горба.

Собственно говоря, нас интересует не это. Нас интересуют значения подкосинусных выражений в точке приёма - ведь именно они формируют интерференционную картинку.

Остальное попозже - надо сидеть разбираться.

.

[plug]

Собственно говоря, нас интересует не это. Нас интересуют значения подкосинусных выражений в точке приёма - ведь именно они формируют интерференционную картинку.

Вы опять увлекаетесь формулами, забывая о физике.

Интерференционную картинку формируют как раз горбы и впадины.
Если горб одной волны накладывается на горб другой - получается максимальное значение (того параметра, который у нас колеблется) на интерференционной картинке.
Если горб одной волны накладывается на впадину другой, они взаимно гасят друг друга и получается нулевое значение на картинке.
Ну и все промежуточные случаи (типа горб одной волны накладывается на горб другой с небольшим сдвигом) дадут промежуточные значения параметра на интерференционной картине.

Это "физика" того - как собственно интерференционная картинка получается.

А потом уже идет математическое описание явления.
Если у нас колебания гармонические (или близкие к гармоническим), то математически волны можно представить в виде занчений косинуса или синуса

E=Eo cos(wt - kx)

При этом "подкосинусное выражение" однозначно определяет горб, впадину и другие части периода.

Только благодаря этой однозначности мы можем, пользуясь этими формулами, обсчитывать интерференционную картинку. Зная, что если у нас разность фаз (подкосинусных выражений) получилась Pi * 2n, то горбы одной волны накладываются на горбы другой. А если разность фаз - Pi (2n + 1), то горбы одной волны гасятся впадинами другой.

Если вы договариваетесь до того, что это самое подкосинусное выражение никак однозначно не связанно с горбами и впадинами, то ... придется выкинуть его нафиг и искать другой метод.

Поскольку интерференционную картинку формируют не косинусы, не экспоненты, не логарифмы и не полиномы. Ее формируют физические максимумы и минимумы плотностей, напряжений, натяжений, интенсивностей и т.п. А все математически функции "работают" лишь до тех пор, пока помогают определить координаты и взаимный сдвиг этих самых максимумов и минимумов. И если у вас подкосинусные выражения перестают определять положения максимумов и минимумов в волне, то превращаются в бесполезную абстракцию, не имеющую отношения к реальному физическому явлению.

Нельзя одновременно обсчитывать картинку исходя из фаз волн, и при этом утверждать, что эта фаза "бежит сама по себе" не имея жесткой привязки к горбам и впадинам волны.

Неужели это может быть непонятно?

P.S. У нас завтра праздничный день. Так что, возможно, я отвечу не сразу.

[EDX]

1. Сбавьте обороты и выложте сцылочку, плизззз
А то писать типа "Alvager et. al. Phys. Lett. 12, 260(1964)", так, что по этим данным ни один поисковик ничего не даёт... оно как-то неэтично, что ли.. вот

Ну я так и знал. Вы не знаете, что такое Phys. Lett. и где его искать. Это также доказывает то, что вы не знаете, какие эксперименты существуют. В инете вы можете в основном только abstracts читать. Разве что у вас есть абонемент на ScienceDirect. Выход для вас - идите в ближайшую университетскую библиотеку и ищите. В моем универе оно есть даже в электронной форме.

Поисковик не дает эту публикацию, но выдает к примеру это:

http://www2.corepower.com:8080/~relfaq/experiments.html#I

почитайте, о чем умные люди говорят.

2. Там в конце написано что это ЦИТАТА из откудова-то. Т.е. слова не мои - это цитата. Оно и в кавычках, как вы видели.

Ну раз вы ее цитируете, значит вы согласны с цитируемым...

3. Насколько я помню в эксперименте с мазерами измерялся ЧАСТОТНЫЙ СДВИГ а вовсе НЕ СКОРОСТИ.

Они ether drift меряли, а это как раз и есть тема сей дискуссии.

Вот такие три подзатыльника - и не лезте, когда умные люди беседуют.

Эти умные люди даже с теорией эффекта допплера разобратся не могут

[Полковник]

Я без картинок ничего не понял.
Придется пока оставить эксперименты Маринова.

Ну зачем же так? У вас не сохранилась тема про радиоуглеродный метод датирования? Вот эта ссылка: Экспериментальные нарушения принципов относительности, эквивалентности и сохранения энергии

Возможно, что ошибка как раз у него. И Вы зря теряете время.

Там много математики, много всего того, что «без пузыря» не разберёшь. Но конкретно вот этот опыт настолько элементарен, что ошибке там просто неоткуда взяться. Если вы вдруг найдёте буду весьма-весьма

Жаль, что Вы заговорили о интерференции, еще не проделав все тригонометрические выкладки. Мы бы с вами еще тогда более предметно все обсудили бы.

Ага и вот проделав, сразу заговорил о том, что мол я сам дурак чего туда полез и делать там нечего

Все очень просто и логично.

Угу.. да угу угу ну да даага ну ***

Только вот где то есть ошибка, как ни крути либо у Майкельсона, либо у Маринова
Ибо два противоположных результата быть одновременно не могут нигде и никак.

Другими словами, когда мы смотрим состояние колебания источника в момент t мы видим величину пропорциональную cos(wt), а когда смотрим колебания в нашей точке в момент времени t, то видим ... то же самое, что было на источнике некоторое время тому назад.

cos(w(t - tзап))

Это "голимая физика". Мы получили эту новую формулу не через какие-то математические преобразования предыдущей, а, так сказать, математически описываю физическую модель происходящего. И вот эта формула и пояснение к ней - что такое tзап только это и является неизменным "инвариантом" при рассмотрении всех эффектов, связанных с движением источника и/или приемника.

Это понятно? Возражения есть?

Да бог с вами, конечно нет.
Берём произвольный момент времени, смотрим фазу на приёмнике. Затем от текущего момента отнимаем время, за которое волна добежала от точки излучения до точки приёма, - смотрим фазу в этот момент на источнике. Отнимаем фазу приёмника от фазы источника и получаем фазовый сдвиг.
Ну что же может быть проще!
Запомним сей момент.

А вот только теперь смотрим - как определить это время задержки, какой момент "в прошлом" нам надо найти, чтобы узнать состояние колебания в момент текущий.

Логическая ошибка, но я-то понял, что вы хотели сказать.

Что же происходит, когда источник движется и как нам посчитать время запаздывания. Давайте вообразим эту картину.

Давайте.

Таким образом:

So + Vt - Vtзап = C tзап или, что то же самое So + Vt = C tзап + V tзап

отсюда можно найти время запаздывания как

tзап = (So + Vt)/(C + V)

Угу. А So у нас равно Ct.
Таким образом tзап=t(C+V)/(C+V)=t.
Помните как вы меня *** за открытие «велосипеда»? Помните Ну а сами? Ведь и ежу понятно, что время запаздывания и будет равно тому времени, что горб проходит от точки излучения до точки приёма.
Вот вы что хотите показать? Что фаза принятого колебания будет равна фазе излученного?

и подставить в исходную формулу

cos (wt - w (So + Vt)/(C+V))

Ну подставили, и получили cos(w(t - tзап)). То есть фаза принятого колебания не зависит от скорости источника волн, поскольку у нас время запаздывания будет точно равно текущему времени.

Хорошо, Плуг. Вывод принимается. (хотя и неверный временно принимается)

Оно складывается из расстояния, пройденного волной и расстояния пройденного источником от места "излучения в среду" этой самой волны (фронта волны).

Ну-ну. А расстояние, пройденное источником очень мило сокращается.
Давайте повторим:
В нулевой момент времени излучается горб. Через время t он доходит до приёмника со скоростью С, проходя расстояние S=Ct. За это же время источник убегает на расстояние Vt. Новое расстояние между источником и приёмником X=Ct+Vt, из которого Ct как раз то самое расстояние, которое прошла волна. Откуда следует, что tзап=t.

Можно было не заморачиваться и получить тот же вывод мгновенно излученный горб путешествует сам по себе и источник на него не влияет: S=Ctзап=Ct

А теперь проделаем то же самое с правильной формулой, учитывающей смещение источника от "точки испускания" волны.
Для большей наглядности

Для большей наглядности получим то же самое, что и для неподвижного источника. Ваши выкладки в этой части неверны, и вывод, соответственно тоже. В том плане, что таким образом его получать неверно.
У вас получается, что просто-напросто одиночный излученный горб, придёт на приёмник в той же фазе, в какой и был излучен.

И всё таки движение источника влияет на приём волны и следует выяснить как именно.
Вот смотрите, как это делается(Это я сам придумал, без «Жмудей»):

Берём движущийся источник, как вы объясняли против движения волны, так против. Помечаем произвольный горб, отмечаем точку излучения. Пусть расстояние от этой точки до приёмника =S. Помеченный горб, проходит именно это расстояние за время t и приходит на приёмник в той же фазе. Фазовый сдвиг =0.
Теперь ждём время = T1, когда на приёмник придёт второй горб. Смотрим на подкосинусное выражение:
w[ (t+T1) (S+VT1)/C] надеюсь объяснять не надо. Текущий момент времени увеличился на T1, расстояние, пройденное этим вторым горбом увеличилось на VT1, поскольку за этот интервал времени источник переместился на расстояние VT1 влево.
Нам доподлинно известно, что движущийся источник, будет излучать горбы с расстоянием между ними L1=(C-V)To. Таким образом, значение интервала Т1, через которое приёмник примет второй горб, будет равно T1=To(C-V)/C. (Кстати именно это является новым периодом на приёмнике и это соотношение из формул волны никак не выводится, соответственно новая частота на приёмнике будет равна fo*[C/(C-V)], и кстати вы совершенно верно заметили, что тов. Жмудь наврамши, а я, соответственно, втупую переписамши соврамши )Подставляем в подкосинусное выражение(w, пока уберём, потом добавим):
t + To(C-V)/C S/C ToV(C-V)/C^2 (^ - в квадрате) =
(t-S/C) + To[(C-V)/C]^2
Совершенно нетрудно убедиться, что следующий горб приёмник примет с фазой (t-S/C) + 2To[(C-V)/C]^2, следующий - (t-S/C) + 3To[(C-V)/C]^2, . N-й горб будет иметь фазу (t-S/C) + NTo[(C-V)/C]^2
Первое значение, в круглых скобках, это начальный фазовый сдвиг фаза очередного горба на источнике. Остальная часть выражения это приращение фазы очередного горба. То есть:
dF=N To [(C-V)/C]^2. Теперь, для полного щастья, надо добавить сюда w и выразить число N в общем случае, для любого момента времени.
N = t / T1 = t/To * C/(C-V) (на Т1, по той простой причине, что смотрим приём горбов на приёмнике.)
dF = w t (C-V)/C
Короче говоря, вы видите, что фаза на приёмнике, с течением времени меняется по линейному закону. Взяв первую производную от dF, найдём скорость изменения фазы на приёмнике. Vф = w * (C-V)/C

1. Догадайтесь с одного раза, что такое (С-V)
2. Вы поняли, где у вас ошибка? Где у Жмудя совершенно понятно, = вы объяснили.

Давайте проведем мысленный эксперимент.

Увольте меня от мысленных экспериментов.

Длина волны стремится к нулю, частота стремится к бесконечности.

Полный бред это будет что угодно но не волна. Поскольку «высаженное» колебание никуда от источника не убегает. Следовательно, это по определению волной являться не может.

Вопрос, в общем-то, риторический.

Согласен.

Интересно, что здесь у вас получился абсолютно верный результат. Да, в общем-то, тут уже трудно ошибиться.

Да. И давайте посмотрим, каково будет приращение фазы на приёмнике. Направим наш приёмник в ту же сторону, что и источник против хода волны. Тогда подкосинусное выражение будет равно:
w [ t (S-Vt)/C ] = w [ (t S/C) + Vt/C ]
Соответственно то, что в скобочках начальная фаза, т.е. фаза на источнике. А приращение фазы dF=wt V/C По аналогии с вышеприведённым описанием для движущегося источника.

Вывод:
Фаза зависит от скорости источника и от скорости приёмника. Впрочем, это было мне очевидно и ранее.

Очевидно, что меняется частота и скорость волны.

С какой радости меняется скорость волны то? Меняется СКОРОСТЬ ПРИЁМА волны. А скорость волны есть величина постоянная = С.

Теперь можно перейти наконец к "майкельсону".

Давайте.

Время запаздывания можно посчитать аж двумя способами.
1) В начале движения волны ее расстояние до приемника - S, в конце - 0. Понятно, что Ctзап + Vtзап = S. Откуда tзап = S/(C+V).
2) В конце движения расстояние волны до приемника - 0, соответственно до источника - такое же как от источника до приемника - S. Поскольку это расстояние сложилось из того, что волна пробежала от "места испускания" Ctзап, а источник - Vtзап, то S=Ctзап + Vtзап. Откуда tзап = S/(C+V)

Ну и нафиг нам теперь время запаздывания?

Мы выяснили чему равен фазовый сдвиг, вносимый движением источника волн и фазовый сдвиг, вносимый приёмником.
Ясно, что суммарный фазовый сдвиг будет равен:
dF = dFист + dFпр = wt (1-V/C) + wt V/C = wt
Другими словами величина фазового сдвига не зависит от скорости движения среды, как впрочем и от направления этого движения, так же вы можете увидеть, что сдвиг в обеих плечах интерферометра одинаков и не зависит от угла поворота интерферометра.

Ээ или будем всё-таки косинусы складывать?

Что и требовалось доказать

Вот.
Теперь выкладывайте, где я на сей раз ошибся.

Да в общем-то не обязательно называть это фронтом. Просто точка, которая все время пути соответствует одному и тому же значению фазы.

Ну, это только на каком-то векторе, а если смотреть на плоскую волну или на сферическую Впрочем мы же о свете говорим вектор так вектор. Согласен.

Да. Только не надо даже длину волны сюда тянуть.

А чего бы и нет. Мы же можем определить фазу через отношение куска длины волны к полной длине волны.

А это зависит лишь от начала отсчета.
У нас же колебания гармонические, то есть описывающиеся функцией sin или cos. Если в момент времени t=0 колебание находится в том же состоянии, что и sin(0),

Именно это и имелось в виду.

Нет, конечно. Если мы не меняем начальную точку отсчета времени.

Впрочем, если хотите доказать, что такая возможность существует - попробуйте.

1. Да легко.
dF=N To [(C-V)/C]^2
Как видите значение фазы для серии следующих друг за другом горбов будет разным. Или другими словами для одной и той-же фазы будут разными значения амплитуд.
2. Да легко.
Выведите-ка самостоятельно значение фазового сдвига для источника, движущегося равноускоренно.

Да. Но если в самом начале это был горб, то он горбом и останется.

Горб, конечно останется горбом, только вот на «фазовой линейке» он куда-то сдвинется

Нам нужна скорость как раз "горбов и впадин".

Наличие горба или впадины определяется значением фазы.

Надо только, чтобы и горбы, и впадины, и "нули" - все двигались с одинаковой скростью. И понятно, что скорость среды будет добавляться к этой скорости как бы она ни называлась.

Ну да. А туда будет добавляться скорость источника такось, а скорость приёмника этакось. Или что то же самое скорость среды при излучении учитывается такось, а при приёме этакось.

Как я уже объяснил - та формула выведена с ошибкой. Никакого реального физического явления она не описывает.

Да, с ошибкой Просто тов. Жмудя можно поздравить с тем, что получил верный результат из неверного рассуждения Ну, бывает

Ошибка во втором пункте - движущийся источник не меняет скорости волны относительно приемника.
То, что вы назывете фс, будет как для "статичной системы".

Да, «амплитудную» скорость не меняет. Меняет скорость приращения фазы на приёмнике.

Куда же он денется, если горб от источника до приемника добегает за разное время в стоячей и в движущейся среде?

Потому что источник влияет на приращение фазы при приёме.

Надеюсь, разобрали. По существу.

Чувствую, что нет. Чувствую, что вы щас ещё кучу вопросов отыщете.

.