Обсуждение опытов Майкельсона

[Ваня_Оо]

Полковник, ни в одном учебники по физики так не разжёвывают, как это сделали для вас Рулла и Плуг , или вы считаете поддакивание Итальянец-а аргументом в свою пользу? Есть одно серьёзное отличие Рулла и Плуг понимают о чём говорят , а он вам просто поддакивает ....

PS Лень было регистрироваться , но когда увидел это издевательство над разумом ...

[Orphee]

2 Ваня_Оо

Лень было регистрироваться , но когда увидел это издевательство над разумом .


Привыкайте. Полколник, к слову сказать, не самый безнадежный у нас поциент. Гниние охватило пока не все участки его мозга - сохранилась хоть какая-та критика. Хотя ремиссии, имхо, ждать все равно не приходится. Нужны какие-то более действенные методы.

[Полковник]

2 Ваня_Оо

Лень было регистрироваться , но когда увидел это издевательство над разумом .


Привыкайте. Полколник, к слову сказать, не самый безнадежный у нас поциент. Гниние охватило пока не все участки его мозга - сохранилась хоть какая-та критика. Хотя ремиссии, имхо, ждать все равно не приходится. Нужны какие-то более действенные методы.

И при чём тут итальянец?

И что же такое "издевательство над разумом"??? - всего лишь электрические импульсы в нервной системе... не более того...

В системе отсчета связанной с приемником вне зависимости от подвижности/не подвижности среды неизменным будет путь (так как расстояние до источника не меняется) и частота (так как доплеровского эффекта нет). Но изменятся время прохождения сигнала и длина волны, так как изменится скорость распространения сигнала.

Потому, фаза не совпадет.

Из этого можно сделать только один правильный вывод.

Что измеряя "приход горбов волн" (период), длину волны измерить невозможно. Ее можно только вычислить, зная скорость.
Но поскольку и скорость у нас "под вопросом", то надо просто признать, что измерение периода недостаточно, чтобы из него находить скорость или длину волны.

А вы хотите сказать, что в опыте Майкельсона измеряли именно частоту колебаний?

Лучше и не скажешь. Естественно измеряя только период, нельзя делать вывод о скорости и длине волны. Поэтому частотными методами невозможно определить скорость лаборатории относительно эфира.

В опытах Майкельсона конечно не частота измерялась там наблюдалась интерференционная картина, которая обуславливается фазовым сдвигом. Кстати, - а изменение интерференционной картины так-таки и не наблюдалось совсем?
Так вот а фаза от чего зависит? Правильно и от скорости и от периода и от длины волны. Из всего перечисленного вообще ничего не известно, так сказать вообще всё под вопросом и скорость и длина и частота тоже. И что же там Майкельсон наизмерял?

.

[Rulla]

Для Полковник


Лучше и не скажешь. Естественно измеряя только период, нельзя делать вывод о скорости и длине волны. Поэтому частотными методами невозможно определить скорость лаборатории относительно эфира.

Вот, по этому, в опыте Майкельсона измеряли не частоту (которая не меняется ввиду отсутствия Допплера). А сдвиг фазы.

В системе отсчета связанной с приемником вне зависимости от подвижности/не подвижности среды неизменным будет путь (так как расстояние до источника не меняется) и частота (так как доплеровского эффекта нет). Но изменятся время прохождения сигнала и длина волны, так как изменится скорость распространения сигнала.

Потому, фаза не совпадет.

Кстати, - а изменение интерференционной картины так-таки и не наблюдалось совсем?

А с чего бы ей наблюдаться?

Так вот а фаза от чего зависит?

От времени. Которое - время прохождения сигнала - в подвижной и неподвижной средах будет разным.

Правильно и от скорости и от периода и от длины волны. Из всего перечисленного вообще ничего не известно

Вообще-то, все известно. Что сложного измерить длину волны света? Но даже не суть. Могло бы быть и неизвестно.

Дело в том, что ничего из этого знать не нужно. Достаточно того, что скорость распространения сигнала "вдоль" и "поперек" движения среды не может быть одинаковой. А это автоматически даст разную длину волны и, как следствие, разную фазу на приемнике.

И что же там Майкельсон наизмерял?

Он вообще ничего не измерял. Просто, привел неубойное, и окончательное доказательство отсутствия эфира.

А после, как я вам уже говоил, - когда корпускулярная природа света стала непосредственно наблюдаемой, - это в принципе исключило саму возможность существования эфира. А главное, его введение стало бессмысленным.

[plug]

Разрешите одну маленькую поправку...

И что же там Майкельсон наизмерял?

Он вообще ничего не измерял. Просто, привел неубойное, и окончательное доказательство отсутствия эфира.

Вообще-то, не эфира, а "эфирного ветра". Как говорится в википедии, Майкельсон, собственно, хотел только выяснить - какая из эфирных гипотез соответствует действительности - "неподвижного эфира" или "увлекаемого". Получилось, что "полностью увлекаемого". Ну и, как нетрудно догадаться, бОльшего опыт Майкельсона и не должен был показать. Если бы эфир существовал, но двигался вместе с Землей, то такому эфиру опыт Майкельсона не противоречит.

Эфир как таковой "убил" не опыт Майкельсона, а сложность и противоречивость гипотезы. Если гипотеза с неподвижным "абсолютным" эфиром еще обладала некой красивой простотой, то "полностью увлекаемый эфир" порождал больше вопросов, чем давал объяснений. И эта гипотеза потихоньку "умерла под скальпелем Оккама".

Я об этом уже писал в Доказательство отсутствия.

А после, как я вам уже говоил, - когда корпускулярная природа света стала непосредственно наблюдаемой, - это в принципе исключило саму возможность существования эфира. А главное, его введение стало бессмысленным.

Да, совершенно верно.

[Rulla]

Разрешите одну маленькую поправку...

Да, согласен.

[plug]

Лучше и не скажешь. Естественно измеряя только период, нельзя делать вывод о скорости и длине волны. Поэтому частотными методами невозможно определить скорость лаборатории относительно эфира.

Да.
А зачем вы привели две цитаты, Руллы и мою? Если вы полагаете, что Рулла говорил что-то противоположное, то глубоко ошибаетесь.
Если мы предполагаем, что скорость меняется за счет движения среды, то соответственно должна измениться и длина волны, а вот частота остаться прежней. И если мы измерим частоту, то никаких отличий не обнаружим. А если сможем замерить длину волны, то увидим разницу.
Рулла об этом и говорил. Почему вы ему не поверили, а со мной согласились?

В опытах Майкельсона конечно не частота измерялась там наблюдалась интерференционная картина, которая обуславливается фазовым сдвигом.

Совершенно верно.
Поэтому вместо того, чтобы тратить кучу время на выяснение - есть ли разница в длине волны, надо было сразу заняться сдвигом фаз.

Собственно, тут два вопроса -
1) Должен ли быть сдвиг фазы, за счет движения среды
2) Способен ли интерферометр Майкельсона зарегистрировать сдвиг фаз между лучами.

Второй вопрос сразу отпадает, потому, что интерферометр Майкельсона успешно используется и для других целей. С его помощью замеряются малые перемещения. Вот здесь есть хорошая анимация, демонстрирующая работу интерферометра.
Понятно, что анимашку можно нарисовать любую. Но сам факт того, что и в реальном интерферометре картина меняется при перемещении одного из зеркал, многократно наблюдали тысячи экспериментаторов.

Итак, изменения длины пути одного из лучей, интерферометр успешно регистрирует. Надо лишь на теоретических выкладках показать, что изменения скорости, при прохождении этого пути, тоже должно приводить к заметному сдвигу фазы.

Кстати, - а изменение интерференционной картины так-таки и не наблюдалось совсем?

Наблюдалось. Как в любом реальном физическом эксперименте. Но гораздо меньше того, что ожидалось. В английском варианте википедии есть даже сводная табличка результатов. Как нетрудно заметить, полученные результаты на порядок, а то и на два меньше, чем должны быть по "эфирной теории".

Вы же должны понимать, что когда мы от теоретической модели переходим к реальным установкам, то надо учитывать, что конечный результат измерений зависит от многих других "побочных факторов". Интерферометр Майкельсона - очень чувствительный прибор, обнаруживающий механические сдвиги порядка десятых долей длины волны источника света - до десятков и даже единиц нанометров. Неравномерный нагрев, механические напряжения в конструкции, действие магнитного поля на детали установки ... все может вызвать небольшой сдвиг интерференционной картины.

Вот небольшой и наблюдался. Причем, разный по величине в разных экспериментах. Отсюда можно сделать вывод, что ... если даже эфирный ветер существует, то его величина настоль мала, что "маскируется" другими, побочными эффектами.

Так вот а фаза от чего зависит? Правильно и от скорости и от периода и от длины волны.

Не торопитесь.

Эти величины не являются полностью независимыми. Вы же сами писали, что длину волны можно вычислить, зная период и скорость. И это верно. Проблема была лишь в том, что измеряя только период, но не зная скорости, конечно же невозможно высчитать производную от них длину волны.

Вообще фаза волны полностью определяется тремя независимыми факторами:
- Частотой или периодом (собственно это одна и та же характеристика колебаний, выраженная разными способами)
- Линейными размерами установки, то есть - длиной пути, который предстоит пройти волне
- Полной скорость распространения волны (включающей и скорость волны в среде, и скорость среды).

Всё. Все остальные парметры, типа длины волны или времени прохождения от источника до приемника, однозначно вычисляются из этих трех параметров.

Теперь смотрим - что нам известно, а что нет. Причем, обратите внимание, что нам в опыте не нужны абсолютные величины. В установке сравниваются две фазы или фазы двух лучей, один из которых движется в неподвижной среде, а другой - в движущейся.

Итак. Период или частота. Как мы уже согласились, никакого сдвига частоты движение среды не вносит. Другими словами, частота для обоих лучей ничем не отличается. И потому на вычисление разности фаз не влияет.

Длина пути. Она, конечно же отличается на небольшую величину, обусловленную конструкцией. Невозможно выдержать оба пути одинаковыми до нанометра. Но эта разница вносит один и тот же сдвиг фаз на протяжении всего эксперимента. То есть, когда установку поворачивали и лучи "менялись ролями", этот сдвиг, обусловленый разницей в длине лучей, не менялся. И при прочих равных не должен изменить интерференционную картинку.

И наконец скорость. Вот скорость - единственный параметр, который должен меняться, если "эфирный ветер" существует.

Ну и что мы имеем? Частота однаковая, длина одинаковая (не меняется при повороте установки), скорость разная. И как так надо извратиться, чтобы фаза, которая есть функция от этих трех параметров, не изменилась?

Строго говоря, такое возможно, но в редком частном случае. Поскольку волна - движение периодическое, она "повторяет сама себя" через промежуток времени равный периоду колебания. Значит, если так подгадать, чтобы одна волна запоздала относительно другой ровно на период или ровно на "N периодов", то картинка будет точно такая же, как если бы она не запаздывала.

В той хохмочке про бегунов, правильнее сказать, что соревнуются не Полковник и Рулла, а две команды из многих бегунов. Все они должны бежать с одной скоростью, и выбегать строго через определенный интервал времени. Если бегун из команды Руллы запоздает настолько, что подбежит к финишу ровно в тот момент, когда финиширует второй или третий (или любой последующий) бегун из команды Полковника, то - да, разница "фаз" никак себя не обнаружит, хотя первый бегун из команды Полковника, который стартовал одновременно с первым бегуном из команды Руллы, давно уже на финише.

Но эта ситуация наблюдается только при строго определенном сдвиге фаз - когда разница во ремени прибытия равна целому числу периодов. Стоит ей измениться хотя бы на десятую долю периода, она станет заметна.

Из всего перечисленного вообще ничего не известно, так сказать вообще всё под вопросом и скорость и длина и частота тоже.

Нет, ничего подобного.

Я уже объяснил - нам не надо знать их абсолютные величины. Надо только знать разницу между двумя лучами.
Частота одинаковая. Расстояние разное, но всегда разное на одну и ту же величину. Остается только скорость.

Если хотите формул, пожалуйста.

Фаза, это то выражение, что "под косинусом" в уравнение волны. Фо можно считать нулевой, поскольку она абсолютно одинаковая для обоих лучей и в разности фаз все равно "аннигилирует".

Итак ф = w (t - k*L), где w - круговая частота, t - текущее время (оно одинаковое для двух лучей), а вот k*L - задержка распространения волны от источника к приемнику (она должна быть пропорциональна расстоянию, поэтому записываем его в такой форме).

Поскольку k*L - это время, требующееся на прохождение "дистанции" L, k = 1/V, где V - это "полная" скорость волны, с учетом движения среды.

Разность фаз

Dф1 = ф1-ф2 = w (t - L1/V1) - w(t - L2/V2) = w (L1/V1 - L2/V2)

Когда лучи "меняюся ролями", их длины остаются теми же, а скорости меняются

Dф2 = ф21-ф22 = w (L1/V2 - L2/V1)

Если мы теперь вычтем из первой разности фаз вторую (или наоборот), то получим то самое изменение, которое пытались обнаружить экспериментаторы - изменение сдвига фаз, когда лучи "меняются ролями" и воздействие скорости среды "переходит" с одного луча на другой.

Dф1 - Dф2 = w (L1/V1 - L2/V2 - L1/V2 + L2/V1) = w(L1 + L2)(1/V1 - 1/V2)

Что мы видим? Что ни частота, ни разница длин не могут свести эту разницу к нулю, они лишь могут сделать ее больше или меньше (но не до нуля). А вот если скорости равны, то действительно сдвиг фаз для "позиции номер один" ничем не отличается от сдвига фаз для "позиции номер два". И вот если они не равны - уж не обессудьте, должна быть разница, причем ее можно сделать как угодно большой, увеличивая L1 и L2.

Опять же, если вдруг скорость так "подгадала", что все эта формула оказалась кратной 2Pi (2Pi * N), то нам достаточно чуть изменить L1 или L2, чтобы разница вновь стала заметной.

На самом деле все немного сложнее, поскольку луч в среде идет "туда и обратно", то есть проходит одно и то же расстояние "по течению" среды, и "против течения".

То есть, скоростей надо писать не две, а три - C, C-V, C+V. Но результат от этого принципиально не изменится. Единственный вариант при котором совсем нет разности фаз - нулевая скорость среды. Во противном случае она проявится в изменении интерференционной картинки.

И что же там Майкельсон наизмерял?

Отсутствие "эфирного ветра". Если бы "ветер" был, в эксперименте он бы проявился.

[plug]

для Полковника

Кстати, в статье "Корректен ли опыт Майкельсона?" (ну та, на которую дается ссылка в начале топика) есть грубая ошибка, конкретно - в формуле (12).
Автор посчитал какую-то мифическую частоту, взяв скорость волны в движущейся среде, а длину волны - в неподвижной.

Эта частота имела бы смысл как "доплеровская", если бы источник двигался вместе со средой. Тогда он бы создавал волны такой же длины как в неподвижной среде (потому как источник то и был бы неподвижен в среде). И на приемнике, который двигался относительно среды (или среда относительно него, что то же самое), возникло бы изменение периода/частоты волны.

Но, поскольку источник в эксперименте точно так же движется относительно среды (с той же скоростью, что и приемник), то он порождает волну с измененной длиной. Как раз на величину - скорость среды, умноженная на период колебания (v*T).

Получается, автор вычислил совершенно мифическую величину, вообще не существующую в этом опыте. Этакая "смесь бульдога с носорогом". Если взять, к примеру, вес бульдога и поделить на объем тела носорога, то мы тоже получим какую-то плотность. Но это не плотность бульдожьей тушки и не плотность носорожьей. Это какая-то фикция, с которой потом можно проделать любой трюк. Например, умножить снова на объем носорога и сказать - "смотрите, носорог, оказывается, весит не больше бульдога". Собственно аналогичный трюк сделал и автор стати. Он сначала взял скорость волны в движущейся среде, а длину волны в покоющейся, затем умножил не величину, обратную скорости в движущейся среде. В результате скорости (в подвижной среде) сократились, а из оставшихся членов уже ничто не напоминало о движении. О чем он радостно нам и сообщил. Мол, даже в движущейся среде, фаза нигде никак не отличается от фазы в среде покоющейся.

Но это его грубая ошибка или сознательная ложь. Длина волны в опыте должна меняться, а вот частота как раз неизменна.
Собственно, Рулла это все уже объяснял. Я лишь хочу "добавить свой голос", после того, как разобрался с той статьей.


Да, еще одно замечание. Если мы остаемся в рамках не-релятивистской механики, то расстояние между двумя точками вообще не зависит от системы отсчета. Меняются лишь скорости, при переходе к другой СО. Может измениться "пройденный путь", но лишь тогда, когда мы за начало пути берем разные точки в разных системах отсчета.
(Например, человек в движущемся поезде может пройти полсотни метров, а относительно земли сместиться на километры. Но это лишь потому, что "начало пути" в поезде само уехало далеко от той точки, которую мы считаем "началом пути" на земле. Если же рассматривать расстояние между однозначно опредляемыми точками, скажем - двумя пассажирами в поезде, двумя овцами на обочине или даже между едущем пассажиром и неподвижной овцой, то в какой системе отсчета их не измеряй, расстояние между ними окажется одним и тем же).

Это я к тому, что длина волны - расстояние между двумя "горбами", одинакова в любой системе, как в движущейся среде, так и в системе, связанной с источником-приемником. Если она почему-то изменяется (скажем, при вхождении в среду, где скорость распространения волны меньше/больше), то она изменяется одинаково в любой системе отсчета. Поэтому никакие ссылки на то, что, мол, на приемнике она становится какая-то другая, лишь потому, что мы перешли к другой системе отсчета, не имеют смысла. Для изменения длины волны "на приемнике" сама волна должна ускориться или замедлиться. Если же этого не происходит, то любое корректное поставленное измерение должно показать ту же самую длину, как "относительно среды", так и "относительно приемника".

[Полковник]

Да.
А зачем вы привели две цитаты, Руллы и мою? Если вы полагаете, что Рулла говорил что-то противоположное, то глубоко ошибаетесь.
Если мы предполагаем, что скорость меняется за счет движения среды, то соответственно должна измениться и длина волны, а вот частота остаться прежней. И если мы измерим частоту, то никаких отличий не обнаружим. А если сможем замерить длину волны, то увидим разницу.
Рулла об этом и говорил. Почему вы ему не поверили, а со мной согласились?

1. Потому-что ваши выводы более обоснованны, вы не бросаетесь тупыми заявлениями, а подробно объясняете свою точку зрения.

2. Я думал вы разобрались со скоростями. Дело в том, что всё зависит от системы отсчёта. Ведь длина волны меняется в среде, ведь так? Но скорость волны в среде = константа. Меняется только фазовая скорость на приёмнике(источнике). Именно в этом месте и порылась собака. Раз скорость не меняется, значит должен меняться период, а раз он постоянный, то вот и получается равенство длин волн.
После праздников, продолжим подробнее.

.

[plug]

2. Я думал вы разобрались со скоростями.

Да, разобрался, не сомневайтесь.

Дело в том, что всё зависит от системы отсчёта.

Как я уже сказал - не все. При переходе между системами отсчета меняются скорости. Могут поменяться "пройденые расстояния", если они отсчитываются от точек, которые в начале пути совпадали в рассматриваемых СО, но потом "разъехались".

А вот размеры и временные интервалы не меняются. Если, конечно, мы остаемся в рамках классической механики, не-релятивистской.
Длина волны это "размер одного колебания". Он, как и другие размеры, не зависит от системы отсчета.

Ведь длина волны меняется в среде, ведь так?

Я уже хотел просто написать - "да, конечно". Но потом посмотрел на следующие предложения и решил уточнить - что значит "меняется", по сравнению с чем?

Если вы хотите сказать что-то типа "меняется, когда попадает в среду", то ... она только и определена в среде. По отношению к приемнику и передатчику "длина волны" - бессмысленное понятие. Для них есть только колебание, с частотой/периодом и амплитудой. Длина появляется, когда это колебание "отрывается" от передатчика и начинает "убегать" от него, распространяясь в среде.

А если речь о том, что длина волны изменится, если среда движется, то - да, конечно. Длина волны в подвижной среде будет не такая как в "стоячей".

Но скорость волны в среде = константа. Меняется только фазовая скорость на приёмнике(источнике).

А что такое "фазовая скорость"?

Википедия говорит: Фа́зовая ско́рость скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.

Вы согласны с этим определением? Если не согласны - объясняйте что в вашем понимании "фазовая скорость" и чем она нам будет полезна.
Если согласны, то сразу заметим, что ... она имеет смысл не только на приемнике/источнике, а на всем пути. А измерять ее, как и любую скорость, можно в любой системе координат. Разумеется фазовая скорость относительно среды и фазовая скорость относительно приемника/передатчика может быть разной, если СО, связанная со средой, движется относительно СО, привязанной к приемнику/передатчику.

Похоже, что вы "фазовую скорость относительно среды" называете "скорость волны в среде", а "фазовую скорость относительно приемника/передатчика" "фазовой скоростью на приемнике". Пожалуйста, пусть будет так. Не будем долго спорить о терминологии.

Главное, что ...
- Мы можем на волне выделить точку с неизменной фазой и проследить ее движение.
- Эта точка движется относительно среды с постоянной скоростью C (и сама эта скорость не зависит от того - движется ли относительно среды передатчик и приемник).
- Среда сама может двигаться относительно источника и приемника со скоростью V (навстречу волне или "попутно").
- И, наконец, длина волны - это расстояние между такими "точками неизменной фазы" если эти точки имеют одно и то же значение фазы. Ну и, конечно, берем ближайшие такие точки (ровно через один период), а не просто любую пару.

Обратим внимание на второй пункт - "точка неизменной фазы" выходит из передатчика всегда с одной и той же скорость относительно среды.
То есть, я хочу подчеркнуть, что если даже передатчик движется относительно среды, то он не "дает пинка" этой точке, дополнительно ускоряя или замедляя ее движение, а как бы "высаживает" в среду, где она дальше движется как обычно. Ну как если бы мы высаживали мышь (хомячка, морскую свинку) на пол или на движущуюся ленту транспортера. Скорость, с которой мышь бежит по неподвижному и по подвижному "полу", одинакова.

Если мы согласимся с этими определениями, то задача сведется к равномерному, прямолинейному движению точек. К сложению скоростей и отсчету временных интервалов.

Именно в этом месте и порылась собака. Раз скорость не меняется, значит должен меняться период,

Да, порылась.
Какая скорость не меняется? Относительно среды? Или относительно источника-приемника?

И почему должен меняться период? Для чего?

а раз он постоянный, то вот и получается равенство длин волн.

Нет, не получается.
Скорость "точки неизменной фазы" (тнф) в среде постоянна, но скорость той же точки относительно передатчика зависит от скорости среды.

Как я уже сказал, длина волны - расстояние между двумя ближайшими одинаковыми "точками неизменной фазы", не может быть разной для СО, связанной со средой и СО, связанной с источником-приемником. Она должна посчитаться однозначно, относительно чего бы мы ее не отсчитывали и быть такой на всем пути от источника до приемника.

Вы, похоже, хотите нас убедить, что это расстояние надо посчитать так - умножить скорость тнф относительно среды, на период колебания: C*T.
Если скорость относительно среды неизменна, период тоже, то ... независимо от того, движется среда (относительно источника) или нет, длина волны будет неизменной.

Ну ладно, попробуйте это доказать. Что для подсчета длины волны надо брать именно скорость тнф относительно среды, а не относительно источника.

Я же пока, постараюсь показать - почему брать надо как раз полную скорость, суммы скоростей тнф относительно среды и скорость среды относительно источника.

Понятно, что если у нас есть набор каких-то физических параметров, то формально мы можем их скомбинировать как угодно, перемножая и деля. Но вместо того, чтобы "до хрипоты" спорить - что нам надо перемножать "лямбду ноль" на "це со штрихом" или "ню с тильдой" на "тэ один", давайте рассмотрим "на пальцах" сам физический процесс.

Поскольку речь идет о "точках неизменной фазы", то давайте и процесс излучения волны источником рассмотрим, так сказать, "дискретно". Как "высаживание" в среду этих самых точек. Источник в течении периода колебания выбрасывает (испускает, выдает, рожает) точки: "горб", нуль на "спаде" синусоиды, впадину, нуль на "подъеме", снова "горб" и так далее.

^\_/^\_/^\_/^\...

Возьмем какой-то один "сорт" этих точек, например, "горбы" (поскольку это точка, то имеется ввиду самый максимум синусоиды). Поскольку они "точки одного сорта", фаза в них одна и та же и длина волны это как раз расстояние между двумя ближайшими горбами. Естественно, мы можем взять и расстояние между двумя впадинами и между двумя "нулями" одного типа. Просто для примера сосредоточимся на одном сорте точек и "закроем глаза" на все остальные.

Итак.
1) Источник высаживает в среду горбы с интервалом, равном периоду колебаний. Надеюсь, с этим все согласны. Через период все фазы колебания повторяются. И если в нулевой момент времени из источника вышел "горб", то следующий горб выйдет ровно через время Т.
2) За это время первый горб "убежит" от точки высадки на расстояние C*T. Но и среда уедет на некоторое расстояние V*T.

И
^---o------^

здесь "кружочком" помечена точка среды, которая была "на уровне источника" в тот момент, когда источник высаживал первый горб.
Зеленым цветом отмечено расстояние, которое горб сам пробежал в среде. Красным - расстояние, на которое среда сдвинулась за это время.
Естественно, подразумеваем, что волна и среда движутся в одном направлении. Для противоположных скоростей картинка будет немного "заковыристей":
о---^
о-------^

3) Как мы видим, расстояние между горбами складывается из обоих путей C*T и V*T. Источник просто не может второй горб высадить в ту же самую точку среды, откуда стартовал первый горб. Эта точка сама уже "уехала". А если так, то и расстояние между горбами не может просто равняться расстоянию, которое первый горб прошел относительно среды.

Таким образом, полное расстояние между горбами это C*T+V*T или, что то же самое, (C+V)*T. Другими словами, расстояние между горбами можно сосчитать, умножив полную скорость на период колебания, скорость тнф относительно СО, связанной с источником.

4) Вспоминаем, что "расстояние между горбами" это и есть длина волны. И что она сама не зависит от системы отсчета.
Итак. Длина волны в движущейся среде (C+V)*T. То есть, при неизменном периоде (частоте) колебаний, длина волны меняется, если среда движется относительно источника. И эта длина волны одинакова "в среде" и "на источнике/приемнике".

На приемнике происходит обратная ситуация. Предположим, сейчас на приемнике первый горб и среда движется "попутно волне". Тогда второму горбу не надо весь путь проходить "самостоятельно", за то время, пока он приближается к приемнику, среда сама немного "подвезет" его. То есть, он пройдет путь (C+V)*T со увеличенной скоростью (C+V) и "уложится" за тот же период T.


Да, если умножить период на скорость волны относительно среды, то ... получим некую величину, которая имеет ту же размерность, что и реальная длина волны. Но эта величина ничего полезного не означает. Это просто расстояние между первым горбом и той точкой, которая в момент испускания первого горба была на уровне приемника. Но за время прошедшее до испускания второго горба, она уже "уехала" от источника. И источник не сможет в нее "высадить" второй горб, в какой СО ни считай.

Еще раз повторяю свой рисунок, теперь "в динамике", На нем красным выделена часть пути, которую горб (волна) проходит относительно среды.
А "жирным" выделено это самое расстояние в момент, когда прошел ровно период колебания и источник "высаживает" второй горб. Вот этот "красный жирный" кусочек и есть произведение периода на скорость волны в среде C*T. Но на его конце нет горба, в какой СО его ни рассматривай. И никакого полезного физического смысла этот отрезок не имеет.

И (t=0)
^

И (t=T*1/3)
-o--^

И (t=T*2/3)
--o----^

И (t=T)
^---o------^

Вот такие мои выкладки. Если найдете в них ошибки - выкладывайте, обсудим.

После праздников, продолжим подробнее.

Хорошо. Договорились.

[Полковник]

На приемнике происходит обратная ситуация. Предположим, сейчас на приемнике первый горб и среда движется "попутно волне". Тогда второму горбу не надо весь путь проходить "самостоятельно", за то время, пока он приближается к приемнику, среда сама немного "подвезет" его. То есть, он пройдет путь (C+V)*T со увеличенной скоростью (C+V) и "уложится" за тот же период T.

Вот такие мои выкладки. Если найдете в них ошибки - выкладывайте, обсудим.

Вот всё правильно, только за исключением процитированного мною фрагмента.

Пройдёт путь (С-V)Т, и уложится за тот же период(Ведь среда подвозит горб к приёмнику. Если бы не подвозила, то тогда расстояние = CT, а если подвозит, то из CT надо вычесть VT). Понятие "длина волны", Плуг, она вовсе не является инвариантной в разных ИСО. Так, в данном случае, если смотреть с движущегося приёмника в среду, то вы увидите что длина волны точно такая-же как в случае с неподвижной средой.
Остаётся только фазовая скорость, которая зависит от движения системы "Источник-приёмник". Зачем нам фазовая скорость? А затем, что сдвиг фаз определяется именно ей.

ПС:
Мне пока некогда отвечать так же развёрнуто. Немного позже, ладно.

.

[Полковник]

А что такое "фазовая скорость"?

Википедия говорит: Фа́зовая ско́рость скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.

Ещё один момент - уточним понятие фазовой скорости. Вики это конечно отстой, в том плане... а чему она вообще равна, эта самая фазовая скорость.
Вот:
Сазовая СЃРєРѕСРѕСЃСС

Обратите внимание на формулу и подумайте:
Фс излученной источником волны будет равна (C+V), а та же скорость на приёмнике будет уже (C+V)-V=C.
ЭТО нуждается в объяснении???

.

[plug]

Вот всё правильно, только за исключением процитированного мною фрагмента.

Пройдёт путь (С-V)Т, и уложится за тот же период.

Почему она пройдет такой путь?

Если вы согласны со всем остальным, значит и с тем, что...
1) Длина волны, которая есть расстояние между двумя "горбами", (C+V)T.
Ну потому, что она складывается из двух смещений - расстояние, которое пройдете первый горб относительно среды - CT и расстояния, на которое сместится сама среда - VT. Естественно, рассматриваем случай, когда среда и волна движутся в одном направлении или, другими словами - волна распространяется "по течению" среды.
2) На всем протяжении пути расстояние между горбами сохраняется. Потому, что оба горба движутся с одной и той же скоростью относительно среды и все точки среды движутся с одной и той же скоростью относительно СО источник-приемник. Нету никаких факторов, которые заставили на пути к приемнику второй горб отстать или догнать первый горб.
3) Если расстояние между горбами на всем пути неизменно и при "выходе из источника" оно было (C+V)T, то и к приемнику они подойду с таким же интервалом. Значит, когда первый горб "вступил" в приемник, второй находится от него на расстоянии (C+V)T и именно это ему и надо пройти.

Уложится он во время T или нет - это другой вопрос и об этом поговорим ниже. Сейчас надо договориться - какое расстояние надо пройти второму горбу до приемника, если первый горб как раз на уровне приемникам, а расстояние между первым и вторым всю дорогу было (C+V)T.
Почему оно в последний момент должно скачком измениться на (C-V)T?

(Ведь среда подвозит горб к приёмнику.

Да, совершенно верно.
За то время, пока второй горб будет "подъезжать" к приемнику (пока не знаем - будет это ровно Т или какое-то другое время), так вот, за то время, пока второй горб будет приближаться к приемнику, он движется со скоростью C относительно среды. Но и вся среда движется навстречу приемнику.
Следовательно, до момента встречи второго горба с приемником он пройдет расстояние Ct относительно среды и встретится с приемником. Но само "место встречи" за это время сместится от первоначального положения на расстояние Vt. Значит полное расстояние на которое сместится горб от "первоначального положения" до приемника Ct+Vt = (C+V)t.

Теперь вспоминаем, что расстояние "в первоначальный момент" было (C+V)T. Отсюда легко находится, что t=T. То есть, время прохождения полной длины волны через приемник, точно укладывается в период колебания T.

Если бы не подвозила, то тогда расстояние = CT,

Почему CT? Горбы отстоят друг от друга на расстояние (C+V)T. Именно такое расстояние и надо пройти второму горбу до приемника. Из него CT он пройдет, так сказать, "самостоятельно", за счет распространения волны в среде. А на VT его "подвезет" среда.

а если подвозит, то из CT надо вычесть VT).

Вот вы как-то странно считаете - "от обратного", подгоняя начальное условия к желаемому результату. Вы почему-то не обращаете внимания на то - какое реально расстояние между горбами на подходе к приемнику, а высчитываете его из своих пожеланий.

Скажем, лодка плывет по реке из одной деревни в другую. Расстояние между деревнями - 25 км. Скорость течения реки - 5 км/ч, скорость лодки в воде - 20 км/ч. Понятно, что за час она как раз успеет добраться. Двадцать километров она проплывет относительно воды, а сам вода ее за это время "подвезет" еще на 5 км.

Но вы начинаете как-то странно высчитывать первоначальное расстояние:
- за час лодка проплывет 20 км
- но ведь и река "снесет" ее за это время на 5 км
- значит ее не надо самой плыть все 20 км, достаточно 15 км (что само по себе уже лажа, поскольку 15 км лодка пройдет за меньшее время и за это время ее снесет не на 5, а всего лишь на 3.75 км)
- (и вот тут - самое интересное) значит лодке надо пройти всего 20 - 5 = 15 км.

А что делать с тем, что дальняя деревня находится на расстоянии 25 км, а вовсе не 15? А ничего. Если мы решили скорости вычитать, вместо того, чтобы складывать, то и нефик этой деревни быть за 25 км от нас. Пусть перебирается к нам поближе, на расстояние 15 км. "Дурдом", не так ли?

Но ведь вы с волной делаете то же самое. Вы берете расстояние, которое волна может пройти за период в самой среде - CT, почему-то вычитаете расстояние, на которое за это же время сместится среда - VT. И потом объявляете, что именно это расстояние волне надо будет пройти за время Т. И значит именно на таком расстоянии она должна находиться в начальный момент времени. А что делать с тем, что она в это "начальный момент" на самом деле дальше от приемника?
Да если бы даже и была на таком расстоянии, но ... если течение "попутное", то волна в общей сложности, относительно приемника за время Т успеет пробежать (C+V)T. И следовательно окажется "позади" приемника на 2VT.

Понятие "длина волны", Плуг, она вовсе не является инвариантной в разных ИСО.

Это как так получается?
Длина волны это расстояние между ближайшими точками, имеющими равную фазу. Вы хотите сказать, что расстояние между двумя точками зависит от системы отсчета? И это в не-релятивистской динамике.

То есть, если по реке плывут две лодки, с одинаковыми скоростями, и мы измерим расстояние между ними непосредственно "с лодки до лодки", или стоя на берегу, или с летящего в противоположном направлении самолета ... то мы получим разные расстояния? Вы серьезно так думаете?

Так, в данном случае, если смотреть с движущегося приёмника в среду, то вы увидите что длина волны точно такая-же как в случае с неподвижной средой.

Как это? Почему? Откуда?

Вот, скажем, в канале с текущей водой бегут два горба волны. Я сижу в лодке, которая находится на первом гребне волны, мой ассистент в лодке на втором гребне. Мы бросили измерительную ленту между лодкам, измерили расстояние, получилось, к примеру 5 метров. Вы стоите на мостике, пересекающем канал. Если вы (тоже с помощником) замерите одновременно каким-нибудь дальномерами расстояние до наших двух лодок и найдете их разность, то она будет какой-то другой? Вовсе не 5 метров? Заметьте - я не сказал еще скорость течения воды. Она тут вообще не при чем, если обе координаты мы отмечаем в один и тот же момент. Бегут ли наши лодки неспешно 2-3 км/ч или несутся на вас со скоростью 50 км/ч, какая разница, если расстояние между ними надо измерить практически на мгновенной "фотографии"? И какая может быть разница в расстоянии от того, из чего складываются скорости? Только волна бежит к вашему мостику или ее еще и "несет течением".

Я догадываюсь, почему у вас возникает такое ложное представление. Потому, что вы не говорите о непосредственном измерении длины волны, а предлагаете высчитывать ее, на самом деле измеряя только период и дальше наугад домножая его на разные скорости. Я не спорю - так вы может получить любую длину волны, в зависимости от того - на какую скорость вы умножите период. И конечно же, можно получить длину волны "как в неподвижной среде", если тупо умножить период на скорость волны относительно среды.
Но дел в том, что надо еще доказать, что эта величина действительно соответствует какому-то физическому объекту, а не просто фикция как "плотность бульдога, как если бы он был размером с носорога, при том же весе".
А пока что все прикидки показывают, что длина волны получается (C+V)T, а CT - фикция.

Остаётся только фазовая скорость, которая зависит от движения системы "Источник-приёмник".

Да, зависит. И только от нее зависит длина волны - расстояние между точками с одинаковой фазой. Вот насколько успеет убежать точка с заданной фазой от источника зато время, пока на источнике снова не возникнет такая же фаза, это и будет длина волны. А скорость "убегания" фазы как раз и есть фазовая скорость.

Зачем нам фазовая скорость? А затем, что сдвиг фаз определяется именно ей.

Не совсем так. Сдвиг фаз в интерферометре Майкельсона определятся и фазовой скоростью, точнее - разностью фазовых скоростей (иначе какой же это сдвиг?), и разностью длин двух плеч интерферометра.
Но для нашей частной задачи - выяснить, зависит ли сдвиг фаз от скорости среды (разной, по разным лучам интерферометра), можно считать плечи идеально одинаковыми.

Ещё один момент - уточним понятие фазовой скорости. Вики это конечно отстой, в том плане... а чему она вообще равна, эта самая фазовая скорость.
Вот:
Сазовая СЃРєРѕСРѕСЃСС

Да хреновые определения. "Фазовая скорость это скорость движения фазы". Так, ясен пень, что не угла и не температуры. Иначе она называлась бы не "фазовая", а как-то по другому.

Поэтому я и предлагаю сначала договориться о том - что такое фаза и ее скорость. Выделим на волне точку в которой значение "величины колебания" (горб, впадина, ноль, "две трети от нуля" и т.п.) не меняется, и проследим за ее перемещением. Вот скорость движения этой точки и есть фазовая скорость.
Она определена и в среде, и относительно источника-приемника, только может иметь разные значения, если среда движется относительно СО источник-приемник.
Для большей наглядности за такую точку лучше выбрать какую-то приметную часть волны - "горб" или "впадину".

Согласны с таким полу-формальным определением фазовой скорости? Если несогласны - скажите, что вас в нем не устраивает.

Обратите внимание на формулу и подумайте:

Там несколько формул. Я не понял - над какой думать. Да и собственно - о чем надо думать.

Фс излученной источником волны будет равна (C+V),

Точно!

а та же скорость на приёмнике будет уже (C+V)-V=C.
ЭТО нуждается в объяснении???

Конечно нуждается. На мой взгляд, совершенно ошибочное утверждение, а главное - не очевидное.
Поэтому объясняйте - почему вдруг "на приемнике" скорость среды вычитается. Ведь даже в точке приемника среда не останавливается, а продолжает "нести" волну, добавляя к ее скорости скорость среды.

То есть, если ...
- у нас волна бежит в канале с текущей водой,
- над каналом два мостика
- с одного мостика человек, скажем, длинным шестом создаете волну
- на другом мостике мы эту волну наблюдаем
- то, ... от первого мостика волна убегает со скоростью C+V, а под вторым мостиком она пробегает лишь со скоростью C. Так?

А почему? Под вторым мостиком среда резко останавливается?

[Rishi]

plug

Итак ф = w (t - k*L), где w - круговая частота, t - текущее время (оно одинаковое для двух лучей),

А вот с какой такой радости время то одинаковое?
Что значит измерить? - а сравнить с эталоном
И что же за эталон выбирают Майкельсон с Морли - фазу одного из лучей, движущихся относительно наблюдателя, то есть очевидная нелепость
В большинстве учебников интерферометр так нарисован, что и не видно что два луча возвращаются на полупрозрачное зеркало в разное время
Так что они и разный путь прошли и за разное время
В продольном плече получим для движения туда-сюда
ф1-ф2= w (t-dt1 - (L-dL1)/c) - w(t+dt2 - (L+dL2)/c ) = 2wL/c
так как dt1=dL1/c а dt2=dL2/c, а t - это время движения луча при неподвижном относительно эфира интерферометре
В каждый произвольный момент времени разность фаз источника и пришедшего сигнала будет одинакова тоже самое будет и для поперечного луча
За эталон можно принять только источник рядом с наблюдателем и неподвижный относительно него
Недаром школьный учитель физики и математики говорил, что время - это мол показания его наручных часов

[Rishi]

и с дискретным сигналом в будущем эксперименте ничего не получится
не зная скорости движения относительно эфира мы не можем определить момент прихода луча к удаленному зеркалу в продольном плече
мы получим информацию об этом моменте тоже с задержкой из-за конечной скорости света
Для удобства расчетов возьмем вместо продольного плеча интерферометра линейку Если при движении туда луч будет догонять деление L на нашей линейке, то после того как он пройдет путь в эфире L+dL за время (L+dL)/c на линейке он все равно высветит деление L и пойдет обратно уже нам навстречу.
Вот этой элементарной вещи релятивисты и не могут понять - при любых экспериментах со светом мы получим кажущуюся изотропность световой волны
Но только кажущуюся, потому что надо рассматривать движение сигнала, а потом обратное движение информации, что и происходит в оптических экспериментах типа ММ.
Релятивисты же на всех картинках рисуют только движение сигнала в одну сторону, а дальше начинается бред что мол обратно информацию можно передавать хоть голубиной почтой, ну дык давайте нам тогда такой эксперимент
у ММ по крайней мере никаких голубей не отмечалось