Так по определению и не пересекаются (или совпадают) - см. выше.
Фактически при понимании моего тезиза о том что в римановом пространстве параллельные пересекаются на бесконечности следует иметь в виду что это параллельные прямые эвклидового пространства, ведь риманово пространство в малых окрестностях не отличимо от эвклидового с точностью до малых - об этом я также говорил. Что же до геометрии Лобачевского то я говорил о том что там существует больше чем одна (по крайней мере две) параллельных "прямых", проходящих через некоторую точку (не лежащую на данной прямой), параллельных данной.
А все эти пассажи в свою очередь сводились к тому простому утверждению что ученые не верят ни в свои аксиомы, ни в гипотезы ни в теории. В науке такого понятия "вера" нет. Есть допущения, постулаты, аксиомы принимаемые для удобства последующего рассуждения. К примеру ту же пятую аксиому геометрии эвклида (о параллельных) мы можем заменить аксиомой о равенстве сумм углов любого треугольника Пи радианам, но тогда уже выводить нам придется аксиому о параллельных. Выбирайте как вам удобней - вот и все. Можете также вместо этого допустить что параллельных прямых нет вообще - получите вполне непротиворечивую геометрию Римана (которая кстати прекрасно выполняется на фере. что и было продемонстрировано) или больше одной - получите геометрию Лобачевского (выполняется на т.н. псевдосфере - поверхности вращения с отрицательной кривизной).
Фактически при понимании моего тезиза о том что в римановом пространстве параллельные пересекаются на бесконечности следует иметь в виду что это параллельные прямые эвклидового пространства, ведь риманово пространство в малых окрестностях не отличимо от эвклидового с точностью до малых - об этом я также говорил. Что же до геометрии Лобачевского то я говорил о том что там существует больше чем одна (по крайней мере две) параллельных "прямых", проходящих через некоторую точку (не лежащую на данной прямой), параллельных данной.
А все эти пассажи в свою очередь сводились к тому простому утверждению что ученые не верят ни в свои аксиомы, ни в гипотезы ни в теории. В науке такого понятия "вера" нет. Есть допущения, постулаты, аксиомы принимаемые для удобства последующего рассуждения. К примеру ту же пятую аксиому геометрии эвклида (о параллельных) мы можем заменить аксиомой о равенстве сумм углов любого треугольника Пи радианам, но тогда уже выводить нам придется аксиому о параллельных. Выбирайте как вам удобней - вот и все. Можете также вместо этого допустить что параллельных прямых нет вообще - получите вполне непротиворечивую геометрию Римана (которая кстати прекрасно выполняется на фере. что и было продемонстрировано) или больше одной - получите геометрию Лобачевского (выполняется на т.н. псевдосфере - поверхности вращения с отрицательной кривизной).
Комментарий