Обсуждение опытов Майкельсона

[plug]

Фаза бежит сама по себе, это смотря как смотреть. Ведь мы определяем фазовый сдвиг, как разницу фаз на приёмнике и источнике.

Нет, Полковник. Это Вы зачем-то определили такой "сдвиг фаз". В опыте Майкельсона проверялся сдвиг фаз между одной волной на приемнике и второй волной, в том же месте в то же время.

Нет, конечно, ваше право называть "фазовым сдвигом" любую разницу фаз. Но хорошо бы сначала объяснить - зачем это нужно и что мы хотим в конце концов получить. А не делать вид, что "всегда так и было".

***
Сдвиг фаз между источником и приемником это второе слагаемое в уравнение волны.

Все уравнение - cos (wt - kx).
Так вот, первое слагемое wt это фаза в текущий момент на источнике. A воторое слагаемое -kx это сдвиг фаз между источником и приемником. Добавив сдвиг фаз к фазе на источнике, в данный момент времени, мы получим фазу на приемнике в данный момент времени.

Но нас интерсует не просто этот фазовый сдвиг, а его зависимость от расстояния, скоростей (волны, источника и приемника), и времени.
Для того, чтобы потом, сравнить эти "фазовые сдвиги" двух лучей, взятых в одно и то же время, в одном и том же месте.

То есть, если мы в выражение для сдвига фаз подставим одно и то же время и одну и ту же координату, то станется только зависимость от скорости. И вот если вдруг окажется, что разница сдвигов фаз равна нулю или константе, то есть не зависит от скорости. Тогда можно будет говорить, что опыт Майкельсона не может показать движение среды.

Но, еще раз повторяю - нам нужно сравнить "сдвиги фаз между источником и приемником" в одно и то же время, в одном и том же месте.

Если Вы с этим согласны, тогда можно заняться рассмотрением ваших "сдвиг фаз". Если нет - то ... лучше и не начинать. Потому, что к опыту Майкельсона это не будет иметь отношения.

Конечно горбы и впадины к фазам привязаны, вот мы и смотрим по величине фазового сдвига, насколько эти горбы друг относительно друга сдвинуты.

Да что Вы говорите?

Все, я согласен. Только и вы уж тогда не меняйте своего мнение по ходу рассуждения. А то потом у вас они опять "отвязываются".

Так все таки, привязаны или нет?

А система отсчёта у нас какая? ... Вот именно.

Вот этого не понял. При чем тут система отсчета? И какая у нас "вот именно"? Что замечательного вы извелекли из этой системы отсчета?

Вы уж не пропускайте своих логических ходов, мне и так нелегко распутывать ваши замысловатые "навороты", а если вы их еще и лишь "про себя" проговаривать будете, то ... мое дело вообще безнадежно.

[plug]

И что вы тут задачками разбрасываетесь? Когда я иду из пункта А в Б, то у меня нет никакиз попутчиков и я приду туда за вполне конкретное время, пройдя при этом вполне конкретное расстояние, ...

Полковник, это была моя попытка показать вам, что ... не надо путать функцию от времени и ее значение в какой-то конкретный момент.

Есть формула, которая описывает зависимость оставшегося пути от текущего времени - S - Vt.
Очевидно, что она зависит и от вашей скорости V и от начального расстояния S.

Но если вы туда подставите вполне конкретное время - "когда я приду туда", которое само уже зависит от скорости и начального расстояния... Тогда и формула выдаст вам одно единственное конкретное значение - расстояние в этот момент времени. И расстояние будет равно нулю.

Но то, что в формуле все посокращалось НЕ ЗНАЧИТ, что "оставшееся расстояние" никак не зависит от скорости или начального расстояния.
Такое ложно впечатление создается только потому, что вы подбрали конкретный момент времени и в этот момент времени функция приняля конкретное значени, в котором "скрылось" и расстояние, и скорость, и само время.

Я надеялся, что Вы хотя бы на этой просто и тупейшей задачке поймете, что нельзя делать вывод о независимости какой-то величины от параметров, на основании того, что в конкретный момент времени получается конкретное значение, в котором "скрываются" все зависимости.

Но все мои попытки разбиваются о Ваше упрямство и непонимание.

Вы упорно в формулу, которая описывает зависимость фазы от текущего времени, подставляете конкретное время - за которое волна прошла от источника до приемника. И тот факт, что в этот момент "фаза на приемнике в точности равна той фазе, что была в начале пути на источнике", пытаетесь выдать за то, что фаза в любой момент времени не зависит от скорости, ... да и вообще ни от чего не зависит, кроме самой себя.

Это совершенно ошибочный, глупый вывод.

Я вам сейчас показываю ЧЕМУ равно ПРИРАЩЕНИЕ фазы в разных случаях. И именно этим приращением и будет определяться результирующий фазовый сдвиг. Что тут может быть неправильно?

Нам не надо считать фазу отдельного горба - нам надо найти как эта фаза будет изменяться в зависимости от скорости движения.

И от времени!

Не забудьте, Полковник. Нам нужна фаза не в конкретный момент времени, скажем, когда N-ый горб добежал до приемника. А и в любой другой момент. Потому, что нам надо будет сравнить два разных луча. Где это событие происходит в разное время.

Помните аналогию с бегунами? Если вы посчитаете какую-то "фазу" когда на финиш придет 10-бегун из "команды Руллы" и когда на финиш придет 10-й бегун из "команды Полковника", то ... вполне может оказаться, что эта "фаза" (количество бегунов в пути или количество бегунов, уже добежавших до финиша, или что еще там будет аналогом фазы) одинаковая и для "команды Руллы", и для "команды Полковника".

Но это вовсе не означает, что мы, сравнивая постоянно обе беговые дорожки, не заметим никакой разницы. Потому, что 10-е бегуны разных команд придут на финиш в разное время. И вот это состояние, когда 10-й бегун одной команды уже на финише, а 10-й бегун из второй команды еще метров 20 не добежал, как раз и обнаруживается в "интерференционной картинке" на финише.

А Вы пытаетесь в рассмотрении волны как раз проделть этот "трюк". Не сравнивать "сдвиг фаз" (между источником и приемником) двух разных лучей в один и тот же момент, а рассмотреть их поотдельности - "сдвиг фаз" одного луча когда придет 10-й "бегун", (в смысле - горб) и "сдвиг фаз" второго луча, когда и на него прийдет 10-й "бегун".

И потом сказать - смотрите, когда у первого луча придет N-й горб, его "сдвиг фаз", скажем - 2Pi N. И когда у второго луча придет N-й горб, его "сдвиг фаз" - 2 Pi N. Значит никакой разницы мы не обнаружим.

Но, дело в том, что это состояние "когда придет N-й горб" наступает у двух лучей в разное время. А вот если мы сравним их "сдвиг фаз" в одно и то же время, то можем заметить разницу. Разницу между лучем в "стоячей среде" и лучем в движущейся.

Если Вы хотите доказать, что опыт Майкельсона не способен обнаружить движение среды, вам надо не просто найти "сдвиг фаз" каждого луча, в конкретный момент времени, привязанный к какому-то событию в этом луче (скажем, горб дошел от источника до приемника), а найти разницу этих "сдвигов фаз" двух лучей, в одно и то же, общее время.

Это понятно?

[plug]

А что такое вот это? t/T - x/S ??? Это что? не разница фаз на источнике и приёмнике?

Нет, конечно.

Разница фаз "на источнике и приемнике" это второе слагаемое -x/S, точнее - 2Pi * x/S (S у вас теперь - длина волны, так?).

А первое - это текущая фаза на источнике, в интересующий нас момент времени t.

Складывая фазу "сейчас на источнике" с разницей фаз между источником и приемником, мы как раз и получаем - фазу "сейчас на приемнике". Куда уж проще ?

Ф приемника = Ф источника + (Фприемника - Ф источника)

Ну значит ваше исходное положение ошибочно.

Чушь.
Это как раз смысл "уравнения волны" - как найти фазу волны в любом, интересующем нас месте, в любой интерсующий нас момент.

Просто Вам оно в таком общем виде не нужно и даже мешает "доказывать", ваше ошибочное утверждение о том , что в опыте Майкельсона есть ошибка. Вот поэтому Вы и пытаетесь придать этой формуле какой-то другой смысл.

Если уж мы расходимся в толковании такой базовой формулы, то ... дальше нет смысла продолжать разговор.
У вас просто какая-то "своя физика" и "свои волны". Ни в чем не совпадающие с общепринятыми формулами и определениями.

[plug]

= cos(wt - kx)

wt - это фаза источника - сколько колебаний сделал источник за время т

Да, можно так сказать.
Причем, это справедливо для любого времени t - "вчера", "сейчас", "завтра", "двадцать секунд назад" или "через два часа".

Это просто общая зависимость фазы колебаний от времени.

kx - это фаза волны - сколько колебаний сделала волна пока дошла за время т до приёмника.

Волна доходит до приемника за вполне конкретное время tзап. Может его обозначить как нибудь иначе - to или t1. Важно лишь то, что это вполне конкретный отрезок времени, а не то текущее время t, которое в выражении для фазы источника.

Поэтому вся фраза должна выглядеть примерно так.

wt - это фаза источника - сколько колебаний сделал источник за время t
kx - это сдвиг фаз между источником и приемником - сколько колебаний сделала волна пока дошла за некое время t1 до приёмника.

ИХ разность и есть значение фазы на приёмнике.

Да, это верно. Не надо только путать "текущее время" и "время, которое требуется волне, чтобы дойти до приемника".

Второе - вполне конкретный отрезок времени, зависящий от расстояния и скорости волны конкретного луча.

А первое мы можем выбрать любое, какое нам понадобится для сравнения с другим событием.

Где вы увидали у меня ошибку в исходных посылках???

Да у вас ошибок несколько. Вот в данном случе - в попытке выдать произвольное время t в выражении для текущей фазы источника в любой момент, за конкретный отрезок времени - "за которое волна добежит от источика до приемника".

Вы читайте дальше - я вам вывел формулу фазового сдвига отдельно для движущегося источника и отдельно для движущегося приёмника. Они зависят от скорости движения. А вот суммарный фазовый сдвиг, получается не зависит.

Я же сказал - потерпите, все прокоментирую. А до этого не надо выдавать свои выводы за бесусловную истину, пока мы оба с ними не согласились.

Ну, блин, Плуг...
Отпразднуйте сперва, пдумайте... потом продолжим.

Ну, блин, Полковник...

Во-первых, я еще и не начинал праздновать. (Да и скорее всего не буду, том смысле, который Вы в это вложили. Завтра опять на работу, поэтому сегодня пить - себе дороже. Сходим в парк, посмотрим фейерверк, попьем чай с тортиком, и ... на сегодня хватит.)

А во-вторых, ... знаете анекдот про пьяного и даму, которая ему выговаривала, что, мол, он пьян? Он сказал - "я то завтра протрезвею, а у тебя ноги как были кривыми, так кривыми и останутся".

Читая ваши сочениния с грубыми ошибками и нелепыми подменами, я понимаю, что ... "выпрямить ноги" Вам в ближайшее время не грозит.

[plug]

Блин, Плуг, а как амплитуда может не зависеть от фазы, если она равна косинусу от фазы? Если значение фазы, соответствующее горбу изменилось то это уже и не горб вовсе.

Надо рассматривать значения фазы в момент времени. По ней мы однозначно узнаем горб это или впадина или нечто промежуточное.

Неужели на Вас снизошло прозрение? Хвала всем богам!
Наконец-то Вы со мной согласились.

А Вы не передумаете потом? Не скажете, что горб движется сам по себе со своей скоростью, не связанной со скоростью фазы?

Но момент t в данном случае никакого специального момента не обозначет - типа "когда волна вышла" или "когда волна пришла".
И чо вы тогда парили мне про время запаздывания?

Я вам "парил", что "время запаздывания" это вполне конкретный отрезок времени - за которое фаза или горб (что одно и то же), прошли от источника до приемника.

И к "текущему времени" отношения не имеет. Точнее - текущее время мы можем взять любое, в том числе и равное времени запаздывания. Но можем взять и любое другое - больше чем tзап и меньше, чем tзап, если нам будет почему-то интерсен этот другой момент. А вот "время запаздывания" это не "любое время", а конретный отрезок, зависящий от расстояния и скорости волны.

Отнимаем фазу в момент т на приёмнике от фазы в тот же самый момент на источнике получаем фазовый сдвиг.

Да, верно.

И мы можем это сделать в любой момент времени t. А вот отрезок времени, за которое одна и та же фаза дойдет от источника до приемника - время запаздывания. И не надо их путать.

Ну и не надо любой момент времени.

Почему не надо? Потому, что Вам тогда не получится "протащить" свое "доказательство"?

Увы, у меня задача противоположная. Поэтому вынужден вам отказать. Будем рассматривать любое время, а не только конкретный отрезок, к которому Вам хочется его свести.

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ источник излучает и волна уже проходит через приёмник.

Нет, не получится.

Дело в том, что нам надо сравнить два луча. И если "нижняя граница" времени ("источник излучает") у них одинаковая, то вот вторая - "волна уже проходит через приемник" у луча в "стоячей среде" и у луча в движущейся - разная. Поэтому максимум, на что я могу согласиться - начать отсчет от момента, когда "источник излучает", а вот дальше приедтся рассматривать любой момент времени, даже "через неделю" и "через год", если понадобится.

См. Выше границы применимости. Мы не можем начать отсчитывать время от вообще начала времён.

Почему? Потому, что тогда Вам не удастся "протащить" свое доказательство.

Увы, у меня задача противоположная. Поэтому вынужден вам отказать.
Если понадобится - будем отсчитывать время и "от начала времен".

Кстати, формула волны и в этом случае будет вполне верна. Просто фаза источника будет "ахриненная". Но фаза на приемнике все равно будет - фаза на источнике, плюс "сдвиг фаз". Не понимаю - чем Вам это простое соотношение не угодило?

В любой момент времени, входящий в границы применимости.

Нет. Вообще в любой момент времени.

Ваши "границы применимости" различаются для двух лучей и не дают их сравнивать. А в опыте Майкельсона они как раз и сравнивались. Поэтому, придется ваши "границы применимости" отправить на помойку. Они мешают описывать опыт Майкельсона.

Я хочу сказать то, что сказал. Когда горб выходит с источника, его фаза пи/2, а когда фаза пи/2 приходит на источник, то там уже не горб.

Ну вот. Как с вами разговаривать?

Если в одном и том же сообщении, вы в начале утверждаете, что

как амплитуда может не зависеть от фазы, если она равна косинусу от фазы? Если значение фазы, соответствующее горбу изменилось то это уже и не горб вовсе.

А через несколько абзацев - совершенно противоположное, что хотя фаз не изменилась, а "там уже не горб".

Или это у вас вполне сочетается? Мол, если "фаза изменилась", то там уже точно не горб, а если фаза не изменилась, то ... может горб, а может и не горб?

А как же косинус? Косинус на источнике это известный всем из математики косинус, у которого максимим на 0 (на pi/2 это у синуса, я их гдее-то там попутал). А косинус на приемнике это уже совсем другой косинус (секретный, военный), у которого в 0 уже нет максимума?

Потому что длины волн не совпадают, фазовые линейки у источника и приёмника разные.

Какие еще "фазовые линейки"? И при чем тут длины волн?

Давайте, объясняйте. Просто так я это не "схаваю".

Да, и объясните также - что это за "военный" косинус у которого максимум не в точке 0 (или "военный" синус, у которого максимум не в pi/2)? Где можно с ним ознакомиться? Или это чисто Ваше изобретение, специально для "опровержения" опыта Майкельсона?

[plug]

Хороши. На чем мы там вчера остановились?
На расчете Ваших "замечательных" сдвигов фаз?

Вот с них и продолжим.

Давайте повторим:
В нулевой момент времени излучается горб. Через время t он доходит до приёмника со скоростью С, проходя расстояние S=Ct. За это же время источник убегает на расстояние Vt. Новое расстояние между источником и приёмником X=Ct+Vt, из которого Ct как раз то самое расстояние, которое прошла волна.

Да.

Откуда следует, что tзап=t.

Вот этот конкретный отрезок времени - да это и есть tзап.

Но это не значит, что любое время - tзап. Что в какой момент я не взгляну на часы, все время будет одно и то же ваше tзап.

Я поэтому и обозначал этот отрезок не t, а dt. Чтобы не путать его с текущим временем t. Но Вы все равно норовите букве t придать смысл какоого то конкретного отрезка времени. Да придавйте любой, ваше право. Только не путайте их с тем t, что в cos(wt - kx). Там это не конкретный отрезок, а аргумент функции, принимающий любое значение.

Для большей наглядности получим то же самое, что и для неподвижного источника. Ваши выкладки в этой части неверны, и вывод, соответственно тоже.

Абсолютно верны. Вы пока не доказали обратного. Хотя, я вполне допускаю, что поняли Вы их на такой извратный манер, что в вашей искаженной картине они действительно не верны. Но вас же не интерсуте правильно понимание, поэтому Вы даже не будете у меня интерсоваться - то ли я имел ввиду, что Вам там увиделось.

У вас получается, что просто-напросто одиночный излученный горб, придёт на приёмник в той же фазе, в какой и был излучен.

А-а-а, ну вот видите - вы все поняли неправильно.

Я брал отдельный горб, только чтобы рассмотреть - как складываются скорости и задержки. А то, что "одиночный излученный горб, придёт на приёмник в той же фазе, в какой и был излучен" это как раз исходный постулат. Собственно в этом и есть смысл фазы - условной величины, определяющей конкретную часть колебания, в данном случае - горба.

И всё таки движение источника влияет на приём волны и следует выяснить как именно.

Конечно влияет. Это вызывает "эффект Доплера" для движущегося источника и неподвижного приемника.
Меняется частота и длина волны. А скорость волны относительно приемника не меняется.

Именно это я и показывал. А вовсе не то, что "движение источника не влияет на прием волны".

Вот смотрите, как это делается(Это я сам придумал, без «Жмудей»):

Берём движущийся источник, как вы объясняли против движения волны, так против. Помечаем произвольный горб, отмечаем точку излучения. Пусть расстояние от этой точки до приёмника =S. Помеченный горб, проходит именно это расстояние за время t и приходит на приёмник в той же фазе. Фазовый сдвиг =0.

Хорошо. Пока все логично.
Только я бы вместо t, написал бы какое-нибудь to. Поскольку это не "время вообще", а конкретный интервал времени.

Итак. Помечаем произвольный горб, отмечаем точку излучения. Пусть расстояние от этой точки до приёмника =S. Помеченный горб, проходит именно это расстояние за время to и приходит на приёмник в той же фазе.
Сдвиг фазы между первым горбом с источника и им же самим, пришедшим на приемник =0.

Согласен.

Теперь ждём время = T1, когда на приёмник придёт второй горб. Смотрим на подкосинусное выражение:
w[ (t+T1) (S+VT1)/C] надеюсь объяснять не надо.

Вообще-то, надо объяснять. Почему вы решили подставить именно в эту формулу? Почему решили, что это правомерно?

Но, ладно. В данном случае я уже понал, что так можно было сделать.
Но если бы вы это сами объяснили, я бы съэкономил некоторое время.

Текущий момент времени увеличился на T1, расстояние, пройденное этим вторым горбом увеличилось на VT1, поскольку за этот интервал времени источник переместился на расстояние VT1 влево.

Полковник, ну Вы думайте - что говорите.

Расстояние, пройденное горбом, увеличилось потому, что за этот интервал ... пока он шел от места "высадки" до приемника ... источник переместился на какое-то расстояние?

Представьте себе, что Вы приехали куда-то, скажем, на работу, на автобусе. Но вышли не на ближайшей остановке, а на следующей. Значит вам придется пройти бОльшее расстояние, чем вашему коллеге, который вышел на ближайшей. Но вот ПОЧЕМУ?

Вы говорите - расстояние, которое пройду я, будет больше, потому, что ... пока я иду до работы, автобус уедет еще дальше от места, где он меня высадил.

Вы в своем уме? Как расстояние пройденное автобусом, когда вы уже в пути от "места высадки", может увеличить вам путь от места высадки до работы? Все что может автобус - удлинить путь вашему приятелю, который выйдет уже после вас, на следующей остановке. А вам он может удлинить путь только до того, как вы из него "испустились"

Вот и с горбами так же. Второму горбу действительно придется пройти болшее растояние, но по другой причине. Не потому, что источник продолжает убегать, пока горб бежит к применику. А потому, что он так же бежал и до того как выпустил второй горб.

И отрезок, на который удлинился путь для второго горба опредляется скоростью автобуса, ... в смысле - источника, и интервалом времени между "испусканием" горбов.

То есть, вот он излучил в среду первый горб, через некоторое время (равное его периоду колебаний), выпустил второй горб. Вот на расстояние, которое он успел пробежать за этот период, и удлинится путь, которй надо пройти второму горбу.

У вас период, с каким источник испускает горбы - To, а не T1. С Интервалом T1, они приходят на приемник. И если бы это было одно и то же, то не было бы эффекта Доплера. Но он, как мы согласились, имеет место. Поэтому надо различать период "на источнике" To и период "на приемнике" Т1.

Итак. Это Ваша первая ошибка. На самом деле путь удлиняется не на VT1, а на VTo. Надеюсь, Вы поняли - почему.

И подкосинусное выражние должно выглядеть как
w[ (to+T1) (S+VTо)/C]

Нам доподлинно известно, что движущийся источник, будет излучать горбы с расстоянием между ними L1=(C-V)To.

Вот это Ваша вторая ошибка - в знаке перед скоростью.

Ну вспомните - почему меняется расстояния между горбами. Потому, что к "статической" длине волны добваляется движение приемника.

И если он движется в сторону противопложную волне, то увеличивает длину волны. И только если "догоняет" предыдущий горб, двигаясь попутно волне, тогда длина волны уменьшается.

Так что, если у вас расстояние увеличивается как S+VT, за счет движения источника, то и длина волны увеличивается как (C+V)T. А если длина волны уменьшается, за счет движения источника попутно волне. То и расстояние между источником и приемником должено сокрашаться, а не увеличиваться.

Так что, определитесь. Либо

w[ (to+T1) (S+VTо)/C] и L1=(C+V)To

либо

w[ (to+T1) (S-VTо)/C] и L1=(C-V)To

Таким образом, значение интервала Т1, через которое приёмник примет второй горб, будет равно T1=To(C-V)/C.

Угу.
Только знак поправьте - T1=To(C+V)/C

(Кстати именно это является новым периодом на приёмнике и это соотношение из формул волны никак не выводится, соответственно новая частота на приёмнике будет равна fo*[C/(C-V)], и кстати вы совершенно верно заметили, что тов. Жмудь наврамши, а я, соответственно, втупую переписамши соврамши )

Отож. Хоть в этом я Вас убедил с первой попытки.

Подставляем в подкосинусное выражение(w, пока уберём, потом добавим):
t + To(C-V)/C S/C ToV(C-V)/C^2 (^ - в квадрате) =
(t-S/C) + To[(C-V)/C]^2

Ну, исправляя обе ваши ошибки, выражение таки должно быть немного другим:

to + To(C+V)/C - S/C - ToV/C = to + To C/C + ToV/C - S/C - ToV/C = (to - S/C) + To

Возвращая обратно w, которая, как мы помним 2Pi/To (это же исходная частота источника, значит и период "на источнике"), получим

w[ (to+T1) (S+VTо)/C] = w(to - S/C) + wTo = w(to - S/C) +2Pi * To/To = w(to - S/C) + 2Pi

Что совершенно верно, но является очередным "изобретением велосипеда. Мы блестяще доказали, что при переходе от одного горба косинуся (или синуса) к следующему, фаза должна возрасти на 2Pi.
Но для этого не обязательно делать такие сложные вычисления. Достаточно посмотреть в учебнике определение синуса/косинуса и их основные свойства.

Кстати, обратите внимание - здесь нет никакого произвольного времени. Есть конкретный отрезок времени to, за который первый горб добрался до приемника. И соответственно - w(to - S/C) фазовый сдвиг для первого горба между источником и приемником.

А все последующие горбы просто меняют фазу на приемнике на величину 2Pi. Так оно и понятно. Если бы не меняли, мы не смогли бы описать все эти горбы одним и тем же косинусом.

Совершенно нетрудно убедиться, что следующий горб приёмник примет с фазой (t-S/C) + 2To[(C-V)/C]^2, следующий - (t-S/C) + 3To[(C-V)/C]^2, . N-й горб будет иметь фазу (t-S/C) + NTo[(C-V)/C]^2

Угу. А если не далать тех двух ошибок, то получим

w(to - S/C) + N * 2Pi

Тот же самый "велосипед" - фаза с каждым горбом увеличивается на 2Pi.

Первое значение, в круглых скобках, это начальный фазовый сдвиг фаза очередного горба на источнике.

Угу. "нчальный фазовый сдвиг". Между источником и приемником.

Остальная часть выражения это приращение фазы очередного горба. То есть:
dF=N To [(C-V)/C]^2.

Нет конечно.
Приращение фазы с каждым очередным горбом - 2Pi. Что впрочем следует из свойств сосинуса.

И к тому же, у вас это скорее "полное приращение фазы" за N горбов, а не "очередного горба".

Теперь, для полного щастья, надо добавить сюда w и выразить число N в общем случае, для любого момента времени.
N = t / T1 = t/To * C/(C-V) (на Т1, по той простой причине, что смотрим приём горбов на приёмнике.)

Хотя Вы тут опять норовите какое-то конкретное время подставить, но ладно. Путь это будет время отсчитанное от того же момента, что и to.

Все равно, с учетом исправления ошибoк получится

N = t / T1 = t/To * C/(C+V)

dF = w t (C-V)/C

На самом деле

dF= t/ To * C/(C+V) * 2Pi = wt C/(C+V)

Короче говоря, вы видите, что фаза на приёмнике, с течением времени меняется по линейному закону.

Да.
Но это тоже - банальность.

Если горбы возникают в месте периема через равные промежутки времени, естественно, что фаза линейно растет. Это следует из свойств косинуса.

Взяв первую производную от dF, найдём скорость изменения фазы на приёмнике. Vф = w * (C-V)/C

Ох, я уже устал соображать - что здесь должно быть на самом деле. Видимо,

w * C/(C+V)

А какой нам смысл в этой скорости?

1. Догадайтесь с одного раза, что такое (С-V)

Понятия не имею - какая-то разность скоростей.
А что она еще должна означать ?

2. Вы поняли, где у вас ошибка?

Понял - нигде.

У вас - по крайне две ошибки и очередное "изобретение велосипеда".
Да, и очередная попытка подменить произвольное время конкретным отрезком.

И как это нагромождение ошибок и подмен должно свидетельствовать о какой-то ошибке у меня?

Где у Жмудя совершенно понятно, = вы объяснили.

Ну вот теперь объяснил и где у вас.

Да. И давайте посмотрим, каково будет приращение фазы на приёмнике. Направим наш приёмник в ту же сторону, что и источник против хода волны. Тогда подкосинусное выражение будет равно:
w [ t (S-Vt)/C ] = w [ (t S/C) + Vt/C ]

Что значит "направим приемник"? Заставим двигаться в ту же сторону, что и источник?

Ладно. Согласен, что можно так описать волну с движущимся приемником.

Соответственно то, что в скобочках начальная фаза, т.е. фаза на источнике. А приращение фазы dF=wt V/C По аналогии с вышеприведённым описанием для движущегося источника.

Что значит "начальная фаза". Это просто фаза в момент времени t для неподвижного приемника. А вторая часть - да, ее дополнительное изменение за счет движения приемника.

так что полной аналогии нет.
В первом случае вы взяли полное приращение фазы, а в этом - лишь изменение по сравнению с неподвижным приемником.

Если хотите полной аналогии, то давайте так же попорядку. Первый горб прoбежит за to расстояние S, со скоростью C, a дальше ... второй горб придет чуть быстрее, потому, что ему не нужно проходить все расстояние S, сам приемник пройдет часть пути ему навстречу.

w[(tо + T1) - (S - VT1)/C]

обратите внимание, что здесь расстояние сокращается за счет движение приемника именно в течении T1, навстречу горбу.

Периоды пересчитываются по формуле T1 = To C/(C+V), поскольку та лдиня волны, котороая порождается источником - CTo, потом проходится "совместно" горбом и приемником навстречу друг другу за время (C+V).

Подставляя в подкосиусное выражение получаем тот же "велосипед"

w[to - S/C + To C/(C+V) * (1 + V)/C] = w[to - S/C] + wTo = w[to - S/C] + 2Pi

Или для произвольного горба - w[to - S/C] + N *2Pi
Фаза тупо растет с каждым горбом на 2Pi.

A выражая N через t и учитывая преобразование периодов, получим

dF = 2Pi N = 2Pi t/ T1 = 2Pi t/ To * (C+V)/C = wt * (C+V)/C

Вот это "по аналогии"

Только учтите, что начальная фаза будет другой. Поскольку, если перед началом движения приемника расстояние было такое же S, как в случае с движущимся источниоком, то первый горб, "совместно" с приемником, пройдут его быстрее - за время S/(C+V).

Вывод:
Фаза зависит от скорости источника и от скорости приёмника. Впрочем, это было мне очевидно и ранее.

Это банальность. Фаза, конечно же зависит. Как и от времени, частоты, и начального расстояния. Вопрос лишь в том - как.

С какой радости меняется скорость волны то? Меняется СКОРОСТЬ ПРИЁМА волны. А скорость волны есть величина постоянная = С.

Не придирайтесь к формулировкам. Не согласны - предложите свою, а не язвите.

Хотите называть "скорость волны относительно приемника" "скоростью приема" - пожалуйста. По мне так оба названия подходят.
Постоянна лишь скорость волны относительно среды.

[plug]

Ну и нафиг нам теперь время запаздывания.

Чтобы выяснить - какова зависимость фазы от времени.
А не только скорость ее прироста от горба к горбу.

Мы выяснили чему равен фазовый сдвиг, вносимый движением источника волн и фазовый сдвиг, вносимый приёмником.

Какой сдвиг? Между чем и чем? За какое время?

Ясно, что суммарный фазовый сдвиг будет равен:
dF = dFист + dFпр = wt (1-V/C) + wt V/C = wt

Во-первых, сдвиги, как мы уже выяснили, будут другие.

Во-вторых, это только добавка к начальному значению.

И, наконец, почему вы решили, что их нужно складывать?

Другими словами величина фазового сдвига не зависит от скорости движения среды, как впрочем и от направления этого движения,

Да что Вы говорите?

Вы же отбросили начальную фазу и оставили лишь "велосипед" - "рост фазы на 2Пи. с каждым новым горбом". Понятно, что и в данном случае, фаза будет меняться как

Фо + N * 2 Pi

A, поскольку, периоды колебания на источнике и на приемнике, как мы выяснили уже давным давно, будут одинаковыми. То понятно, и без сложных вычислений, что фаза расти будет со скорость wt.

Но нам то какое дело до этого?

Полная фаза все равно будет Фo + wt. И сравнивая фазы двух лучей надо сравнивать не только скорость их прироста, они то действительно будут одинаковыми, поскольку частота/период такие, как и с неподвижной середой.

А вот начальные фазы - разные. И вот сравнение двух лучей это и покажет.

так же вы можете увидеть, что сдвиг в обеих плечах интерферометра одинаков и не зависит от угла поворота интерферометра.

Ага, щаз. Вы сравнили лишь скорость прироста фазы на приемнике и решили, что и полный сдвиг не отличается?

А начальный то сдвиг между источником и приемником "в одно и то же время" куда у Вас пропал?

Вот.
Теперь выкладывайте, где я на сей раз ошибся.

В том ,что считали совсем не то, что измерятся в опыте майкельсона - скорость прироста фазы на приемнике со временем.

А нужно было - полный сдвиг фаз.

1. Да легко.
dF=N To [(C-V)/C]^2
Как видите значение фазы для серии следующих друг за другом горбов будет разным. Или другими словами для одной и той-же фазы будут разными значения амплитуд.

Надюсь, что поняли, что это была ошибка.

2. Да легко.
Выведите-ка самостоятельно значение фазового сдвига для источника, движущегося равноускоренно.

Лень. Тем более, что это не имеет отношения к нашему опыту.

Понятно, что там будет косинус у которого w не константа, а меняется в течении периода со времнем. Надо просто уточнять - что такое фаза. Если "подкосинусное выражение", то ничего не изменится. Все равно максимим косинуса будет на 0 + 2Pi, как его не корежь.

Да, с ошибкой Просто тов. Жмудя можно поздравить с тем, что получил верный результат из неверного рассуждения Ну, бывает

Да, бывает. Но со Жмудем - не тот случай.

[plug]

Знаете, Полковник, мне все это уже начинает надоедать.
Я половину праздничного дня потратил лишь на ответы Вам.

Понятно, что Вы не успокоитесь и будете выдумывать все новые и новые версии - как бы извратиться и посчитать так, чтобы в опыте Майкельсона была ошибка.

Уже даже в разговоре со мной вы сменили четыре:

* что "на приемнике" длина волны не такая как в среде
* интерференция встречных лучей
* формулы Жмудя и несовпадение фазы с горбами
* и вот, теперь - скорость прироста фазы.

Я не собираюсь до пенсии тратить свое свободное время на исправление ваших ошибок в простейших вычислениях.

Давайте договоримся - рассматриваем, еще максимум одну версию (кроме текущей - про скорости приращения фазы).

Если вы соглашаетесь, что она неубедительна ( как и все предыдущие), то "победа по очкам" присуждается нам с Майкельсоном.

Согласны? Или може быть даже эту "добьем" и закончим на этом?

[Полковник]

Там же нет ничего сложного. Ссылка на эксперимент(Phys. Lett.) думаю, все же была неуместна, так как вы вряд ли разберетесь с ним, даже если найдете. Там серьезная подготовка нужна.

Зы! А откуда вам известен мой уровень подготовки?

А всё остальное у вас = бла-бла-бла. Вот уже вы третий раз ссылаетесь на кого-то там, причём ни одной конкретной ссылки - уже давно могли бы сами рассказать в кратце суть... но нет, - это типа мне не по мозгам... понять это может только автор. И чего стоят после этого все ваши бла-бла-бла?
Заканчивайте. Если ничего определённого сказать не в состоянии - не сотрясайте воздух...

.

[Полковник]

Сдвиг фаз между источником и приемником это второе слагаемое в уравнение волны.

Все уравнение - cos (wt - kx).
Так вот, первое слагемое wt это фаза в текущий момент на источнике. A воторое слагаемое -kx это сдвиг фаз между источником и приемником. Добавив сдвиг фаз к фазе на источнике, в данный момент времени, мы получим фазу на приемнике в данный момент времени.

Согласны? Или може быть даже эту "добьем" и закончим на этом?

Давайте добъём.
Вот вы и озвучили свою ошибку. Так что такое второе слагаемое? СДВИГ ФАЗ???
k=w/c = 2Pi/Tc = S/L - это сдвиг фаз?

.

[plug]

Давайте добъём.
Вот вы и озвучили свою ошибку.

Ага, размечтались. Нет у меня ошибок.

Так что такое второе слагаемое? СДВИГ ФАЗ???

"Сдвиг фаз" это выражение бессмысленное, без указания "между чем и чем".

Это разность фаз между фазой источника и фазой на приемнике, в один и тот же момент времени.

Фприемника = Фисточника - kх

А уж какое отношение эта разность фаз имеет к тому, что Вы назвали "сдвиг фаз" - Вам виднее.

k=w/c = 2Pi/Tc = S/L

Последнее равенство неверно.

k= w/c = 2Pi / Tc = 2Pi/L

[Полковник]

Ага, размечтались. Нет у меня ошибок.
"Сдвиг фаз" это выражение бессмысленное, без указания "между чем и чем".

Это разность фаз между фазой источника и фазой на приемнике, в один и тот же момент времени.

Фприемника = Фисточника - kх

А уж какое отношение эта разность фаз имеет к тому, что Вы назвали "сдвиг фаз" - Вам виднее.
Последнее равенство неверно.

k= w/c = 2Pi / Tc = 2Pi/L

Да, 2Pi/L. И вот где же у приёмника длина волны? Вот вы меня пытали этим вопросом... а теперь вот сами расскажите, мне - где у приёмника ДЛИНА ВОЛНЫ???

Ну давайте посмотрим на 2Pi/Tc С - скорость ВОЛНЫ, Т - период ВОЛНЫ.
При чём тут приёмник???
Если приёмник относительно среды неподвижен, то тогда конечно период прохождения горбов на нём будет равен Т. А если он движется? Да нет конечно. Вовсе не Т.

Второе слагаемое - фаза ВОЛНЫ. И приёмник тут ни при чём. И вот когда из фазы приёмника вычтем фазу волны, то вот и получим фазу на приёмнике.

А вторая ваша ошибка - вы рассматриваете движение горба. Т.е. некой точки - а у точки нет понятия фазы. Рассматривая движение горба вы просто подменяете задачу. Вместо нахождения фазового сдвига, вы выводите уравнение движения точки.

.

[Полковник]

Это разность фаз между фазой источника и фазой на приемнике, в один и тот же момент времени.

Фприемника = Фисточника - kх

Я понял, Плуг. Это не разность фаз между источником и приёмником - это разность фаз волн в стоячей и движущейся среде. Она-же фаза на приёмнике.

Подумайте, Плуг, - подумайте.

.

[plug]

Да, 2Pi/L. И вот где же у приёмника длина волны? Вот вы меня пытали этим вопросом... а теперь вот сами расскажите, мне - где у приёмника ДЛИНА ВОЛНЫ???

Полковник, не дурите, а спокойно послушайте и подумайте.

У приемника нет "длины волны".
Как впрочем и скорости волны, и амплитуды волны.

Это все атрибуты волны, a не приемника. А приемник может их измерять.

Понимаете, Полковник, у волны есть "длина волны". А приемник может ее замерять или не делать этого. Я Вас "пытал" вопросом - как вы измеряете длину волны на приемнике. На что вы радостно отвечали - "я ее не измеряю, я измеряю период (а длину волны просто потом из периода сочиняю)". И вот только тогда я приставал к вам с вопросом - "откуда же вы берете длину волны, если вы ее не измеряете, а измеряете только период?".

Еще я говорил, что нет смысла говорить о длине волны, если рассматривать приемник как одну точку. Поскольку любое расстояние невозможно измерить, находясь в одной точке. Никто вам не мешает придумать такой приемник, который измеряет волну сразу в нескольких точках и по ним как-то восстанавливает длину волны (особенно, если речь идет о волнах вообще, не только о световых). И вот это будет "длина волны на приемнике", честно измеренная.

Я только уговаривал вас не делать вид, что вы измерили длину волны, когда вы того не делали, а "сочинили" ее из периода и какой-то "левой" скорости.

Почему в вашем сознании это так трансформировалось в нелепый вопрос "где у приемника длина волны" - я ума не приложу.

***
Но дело даже не в этом. С чего вы вообще решили, что эта длина волны должна быть "у приемника"?

Понимаете ... да шучу, конечно, нихрена Вы не понимаете, хотя я Вам по разному это уже раз пять объяснял, так и помрете не поняв это "уравнение волны" ...
Так вот, понимаете, все дело в том, что фаза на приемнике тупо ЗАДЕРЖИВАЕТСЯ!!! ЗАПАЗДЫВАЕТ!!!! ОТСТАЕТ!!!! от фазы источника.

И чтобы правильно посчитать фазу на приемнике, надо знать две вещи - фазу источника и ВЕЛИЧИНУ ЗАДЕРЖКИ!!!, время НА КОТОРОЕ ФАЗА ОТСТАЕТ!!!.

Так вот. А чтобы посчитать это запаздывание, вовсе не надо знать что-то там "на приемнике". Надо знать - что было на пути до приемника.
Можно тупо поделить расстояние на скорость - x/c, получится время, которое можно умножить на частоту и получить сдвиг фаз.

А если сразу расписать частоту как 2Pi * 1/T, то можно преобразовать w x/c в 2Pi x/L.

Понимаете, это ДВА РАЗНЫХ СПОСОБА посчитать отставание фазы -
1) Поделить расстояние на скорость, и полученное время делить на период колебания и умножать на 2Пи
2) Сразу поделить расстояние на "кусочки расстояние" которые волна проходит за период, и полученное отношение умножать на 2Пи

Может использовать любой из них, в зависимости от того, что известно в задаче. Если не измеряется длина волны - забудьте о ней и используйте расстояние, скорость и частоту. Есть длина волны, измеренная где-то как-то на пути от источника до приемника - используйте ее.

Но не надо ваши трудности с измерением чего-то "на приемнике" возводить в проблему, которая отменяет ПРОСТОЙ смысл "уравнение волны".

Ну давайте посмотрим на 2Pi/Tc С - скорость ВОЛНЫ, Т - период ВОЛНЫ.
При чём тут приёмник???

Как при чем? Приемник эта та фигня, которая находится у нас на расстоянии x. Вот когда соедините x и k - -kx, получите полную задержку фазы для того места, где находится приемник.

Понимаете, если вам, к примеру, надо решить детскую задачу "когда автомобиль приедет от пункта А в пункт Б", то Вам надо и расстояние между пунктaми, и скорость автомобиля. А вы берете отдельно скорость и обращаетесь ко мне с идиотским вопросом - "где скорость у пункта Б?". Успокойтесь, нет у него скорость, скорость у автомобиля. Но чтобы посчитать время прибытия, вам надо и "параметры автомобиля", и расстояние до пункта Б.

Так и с волной. Чтобы посчитать запаздывание фазы, надо и параметры волны (скорость и период) и расстояние до приемника. И не надо мне задавать дурацких вопросов - при чем тут "пункт Б" если скорость принадлежит волне, и период - тоже волне, а про расстояние Вы тупо забыли.

Если приёмник относительно среды неподвижен, то тогда конечно период прохождения горбов на нём будет равен Т. А если он движется? Да нет конечно. Вовсе не Т.

Да. А что вы хотели? Взяли уравнение волны для неподвижного приемника и хотите его "натянуть" на движущийся приемник?
Так вы подставьте туда движение приемника, вы же умеете - S-Vt ...Или уже забыли?

Второе слагаемое - фаза ВОЛНЫ.

"Фаза волны" это бессмысленное выражение. Волна это колебание, распределенное в пространстве.
На всем пути распространения волны есть точки со всеми мыслимыми фазами и даже в нескольких экземплярах (естественно, если расстояние больше длины волны).

Так вот, не бывает просто "фаза ВОЛНЫ", может быть только "фаза ВОЛНЫ в конкретном месте", на определенном расстоянии от источника. Вот и в уравнении волны -kx это разность между "фаза ВОЛНЫ" в том, месте где стоит источник и фазой источника в этот же момент.

A 2Пи/Тc - Это вообще не фаза. Посмотрите на размерность - 1/расстояние. А фаза - величина безразмерная.
Это лишь коэффициент, который только умноженный на х, даст разность фаз. Ну а уж "какое отношение kx имеет к приемнику" - вопрос совершенно глупый, учитывая, что x - как раз расстояние до приемника.

И приёмник тут ни при чём.

Бред, конечно.

Но, как и все прочее, вы может это попытаться доказать. Попробуйте.
Не забудьте, что k - эти еще не фаза. A kx - очень даже "при чем".

И вот когда из фазы приёмника вычтем фазу волны, то вот и получим фазу на приёмнике.

Полковник, Вы бредите.

"И вот когда из веса кирпича вычтем вес песка, то получим ... вес на кирпиче".

В чем разница "фаза приемника" и "фаза на приемнике", что вы мне "мозги топчете"? Ну почему я должен во всей этой фигне копаться - "фаза времени", "фаза на температуре", "фаза под килограммом"?

Если вводите какие-то свои "фазы", так хоть объясняйте - что они значат.


На самом деле, если вы вычтете из "фазы волны в точке, где находится приемник", фазу колебания в источнике, то получите вот это "запаздывание фазы" -kx. А уж как вы его назовете - дело десятое. Если очень хотите, можете называть "фаза ВОЛНЫ", хотя это довольно бессмысленно.

А вторая ваша ошибка

А первая то в чем?

В том , что не читаю ваши бредовые мысли и не знаю, что вы как-то различаете "фазу на источнике" и "фазу под источником"? И не угадал, что вы забудете про расстояние?

Это не мои проблемы и не мои ошибки!

вы рассматриваете движение горба. Т.е. некой точки - а у точки нет понятия фазы.

Полковник, лапонька, Вы там на солнце перегрелись?

Мы же договаривались - горб это точка с неизменной фазой. Это как раз не материальна точка, это некая "виртуальная" точка, которая все время перескакивает с одной материальной на другую. И ЕДИНСТВЕННЫЙ ПРИЗНАК, по которому мы эту точку отслеживаем на всем пути от источника до приемника, это то, что ... в этой точке ФАЗА колебания все время одна и та же

И Вы мне после этого заявляете - "у точки нет фазы"???? Да у нас НЕ БЫЛО БЫ этой точки в рассуждениях, если бы мы не "привязали" ее к конкретной фазе, отслеживая как она перемещается в пространстве.

Рассматривая движение горба вы просто подменяете задачу.

Бред, конечно.
Но как и любое свое утверждение, может попытаться его доказать.

Не забудьте, что я рассматривал "точку с неизменной фазой". А теперь - доказывайте, что это "подмена задачи".

[plug]

Я понял, Плуг. Это не разность фаз между источником и приёмником - это разность фаз волн в стоячей и движущейся среде.

А почему не "скорость айсбергов на юге Тихого океана"? Плохо думали, поразмышляйте еще. Может быть это среднегодовое количество осадков в индийском штате Пенджаб...


Полковник, у этой формулы есть вполне конкретный смысл и не Вам его менять.

Я уже несколько раз пытался объяснить "на пальцах" - как она выводится (и какой член откуда получается). Но вам все равно это слишком сложно.
Ну ладно, берите ее из справочников, если сами не понимате - как ее получить.

Но вот прежде чем делать такие сенсационные заявление, найдете мне то место в справочнике или учебнике, где говорится, что это "разность фаз волн в стоячей и движущейся среде".

Да я даже облегчу Вам задачу. Найдите хоть какое-то указание, что "в стоячей" среде эта формула не будет иметь члена -kx.

Я правильно рассуждаю? Если этот самый -kx - разность фаз "в стоячей и движущейся среде", то его не должно быть вообще, при описании волны в "стоячей среде" или не должно быть в описании волны "в движущейся среде".

То есть, или там или там, уравнение волны будет "урезанным", без второго слагаемого "под косинусом":

E= Eo cos (wt)

Никакой зависимости от х. Она нафиг не нужна. Как только фаза на источнике меняется, она мгновенно становится такая же на любом расстоянии, во всей вселенной.

Слушайте, а может быть Вам на "нобелевку" податся? Это же тянет на перворот в физике! Только спарвочник подходящий всеже надо найти, а то еще не поверят.

Подумайте, Плуг, - подумайте.

Над чем? над Вашим диагнозом?

Так давно уже подумываю. Только вслух высказать пока не решаюсь.