Дети Оккама

[Любопытный]

Дело даже не в экономии мышления...

Вы указывали на физику процесса мышления:

Закон сохранения и превращения энергии первичен и ему подчинено все существующее.

Если у нас есть несколько гипотез для объяснения некоторого явления, то наиболее правильной считается та, которая из наименьшего количества предпосылок объясняет наибольшее количество фактов...

Это понятно. А если мы добавляем к имеющейся теории, которая уже нас удовлетворяет, дополнительное утверждение, которое не меняет количество объясняемых фактов, только вводит новые понятия, которые расширяют область ее применения (больше "фактов")? У нас будут две равноценные теории; почему же первая теория будет более верной, если она так же не объясняет всех фактов? Наоборот, новая теория будет выглядеть более перспективной.

[Вовчик]

[quote=Любопытный;821422]

Вы указывали на физику процесса мышления:

Одно другому не мешает. Но мне бы не хотелось вникать в суть индивидуального процесса мышления, иначе мы неизбежно выйдем на греховные поступки, как отклонения от оптимального действия для данной ситуации в данный момент времени и в данной точке пространства.

Это понятно. А если мы добавляем к имеющейся теории, которая уже нас удовлетворяет, дополнительное утверждение, которое не меняет количество объясняемых фактов, только вводит новые понятия, которые расширяют область ее применения (больше "фактов")? У нас будут две равноценные теории; почему же первая теория будет более верной, если она так же не объясняет всех фактов? Наоборот, новая теория будет выглядеть более перспективной.

Хотелось бы еще добавить, что часто вводят х-факторы, которыми можно объяснить все что угодно, кроме самих х-факторов. Примером такого х-фактора может быть Бог.

[Rulla]

Для Любопытный


То есть, гипотеза Оккама

То есть, "гипотезой" именуется "не поддающееся экспериметальной проверке объяснение наблюдаемых фактов". Оккам не измышлял гипотез, а сформулировал общий принцип логического анализа.

не является необходимой для принятия научной теории, но она неявно используется для сравнения научных теорий и не только.

Она используется для отсечения избыточных гипотез.

Теперь, предположим, у нас есть несколько различных теорий; например у нас есть два десятка доказательств теоремы Пифагора.

В этом разе у нас есть одна теория. Собственно, теорема Пифагора.

Очевидно, принцип Оккама тут нужно усложнить

Нет. Понять, что им именуется, вполне достаточно.


А здесь все просто.

1. Можно выдвинуть гипотезу о существовании на Луне розовых летающих слонов. Но - не нужно, так как она ничего не будет объяснять (нечего объяснять, нет фактов, которые могли бы объясняться таким образом). Зато породит кучу избыточных вопросов. Как, типа, летают в безвоздушном пространстве...

2. Можно выдвинуть гипотезу, что виды животных и человек в частности, - результат сверхъестественного творения. Но не нужно. Потому, что и она ничего не объясняет. Не объясняет, почему виды именно таковы, почему в отложениях такие, а не иные останки, почему на Мадагаскаре не живут обезьяны и т. д.. Зато, порождает кучу избыточных вопросов: который бог сотворил, каким образом сотворил и т. д..

[KPbI3]

Любопытный

Закон достаточного основания.

Вы полагаете, что это гипотеза?

В физике - со времен Галилея.

Физика не является точной наукой.

Верно. В зависимости от раздела математики, теорема может быть доказана проще или более сложно.

Задам вопрос повторно, с каких пор бритва стала использоваться в точных науках?

[Любопытный]

о теореме Пифагора

То есть, "гипотезой" именуется "не поддающееся экспериметальной проверке объяснение наблюдаемых фактов". Оккам не измышлял гипотез, а сформулировал общий принцип логического анализа.

Гипотезой я называю предположение что закон достаточного основания (бритва Окками) говорит что-либо в пользу истинности теории/гипотезы.

В этом разе у нас есть одна теория. Собственно, теорема Пифагора.

Неверно. Теорем, подобных теореме Пифагора много и они относятся к различных областей математики, оперируют разными объектами и доказываются по-разному.
Аналогом теоремы Пифагора в бесконечномерном гильбертовом пространстве с системой ортогональных элементов является равенство Парсеваля: квадрат скалярного произведения элемента равен сумме квадратов скалярных произведений элемента и элементов ортогональной системы.
Впервые она была сформулирована для системы "ортогональных" периодических функций ряда Фурье.

2. Можно выдвинуть гипотезу, что виды животных и человек в частности, - результат сверхъестественного творения. Но не нужно. Потому, что и она ничего не объясняет. Не объясняет, почему виды именно таковы, почему в отложениях такие, а не иные останки, почему на Мадагаскаре не живут обезьяны и т. д.. Зато, порождает кучу избыточных вопросов: который бог сотворил, каким образом сотворил и т. д..

Я пока ставлю вопрос в гносеологическом плане.
Если вы расширяете теорию таким образом, что она описывает более широкий класс объектов (явлений), то тем самым вы получаете новую теорию, которая может не подчиняться принципу Оккама. Следовательно принцип Оккама можно использовать для локализации равнозначных теорий.
Хороший абстрактный пример, который я буду использовать в дальнейшем: в частную теорию включается ее описание.

[Rulla]

Для Любопытный


Гипотезой я называю предположение что закон достаточного основания (бритва Окками) говорит что-либо в пользу истинности теории/гипотезы.

Ну, вот, и неправильно называете.

Неверно. Теорем, подобных теореме Пифагора много

Совершенно верно. В рамках аксиоматики планарной геометрии доказано множество теорем (теорий).

Если вы расширяете теорию таким образом, что она описывает более широкий класс объектов (явлений), то тем самым вы получаете новую теорию, которая может не подчиняться принципу Оккама.

Теории ему и не подчиняются. Принцип служит для определения необходимости гипотез.

Следовательно принцип Оккама

Следовательно, вы все еще не понимаете, что им называется.

[Любопытный]

Ну, вот, и неправильно называете.

Рулла, это определение.
Гипотеза Оккама - предположение что закон достаточного основания (бритва Оккама) говорит что-либо в пользу истинности теории/гипотезы.

В этом разе у нас есть одна теория. Собственно, теорема Пифагора.

Совершенно верно. В рамках аксиоматики планарной геометрии доказано множество теорем (теорий).

То есть, вы признаете свою неправоту?

Теории ему и не подчиняются. Принцип служит для определения необходимости гипотез.

Итак, если вы расширяете теорию таким образом, что она описывает более широкий класс объектов (явлений), не ухудшая точности описания для предыдущего класса, то принцип Оккама не срабатывает, верно?

Следовательно, вы все еще не понимаете, что им называется.

Объясните, пожайлуста.

[KPbI3]

Любопытный

Гипотеза Оккама - предположение что закон достаточного основания (бритва Оккама) говорит что-либо в пользу истинности теории/гипотезы.

Ничего "она" об этом не говорит.

[Rulla]

Для Любопытный


Рулла, это определение.
Гипотеза Оккама - предположение

Нет. Это не определение. По одной простой причине: нет определения "гипотезы Оккама", так как ни о чем подобныом никто не слыхал. Оккам не измышлял гипотез.

То есть, вы признаете свою неправоту?

То есть, вы уже забыли о чем шла речь? Ваши слова:

Теперь, предположим, у нас есть несколько различных теорий; например у нас есть два десятка доказательств теоремы Пифагора.

В этом случае, речь идет о двух десятках доказательств одной теории. Теоремы Пифагора. Хотя, в планарной геометрии много теорем.

Итак, если вы расширяете теорию таким образом, что она описывает более широкий класс объектов (явлений), не ухудшая точности описания для предыдущего класса, то принцип Оккама не срабатывает, верно?

Верно здесь только то, что вы не знаете, что именуется принципом Оккама. Он вообще не применяется к теориям. Так что "расширять" их не трудитесь.

Объясните, пожайлуста.

А там выше было. И подробно. Вы прочитайте.

[vlek]

Любопытный
Принцип Оккама применяется к некоторому универсальному пространству идей.

Если быть ближе к оригиналу, то фраза «сущностей не следует умножать без необходимости» является более поздней перефразировкой часто употребляемой Оккамом формулировки - «Без необходимости не следует утверждать многое».
Теперь о том, как он сам этой "бритвой" пользовался, к примеру о понятии "слово" «В этом смысле и произнесенное слово, которое поистине есть некое качество, представляет собой универсалию, ибо оно знак, установленный для множества вещей» (кем установленный ?, т.е. им аксиоматически принята и ввведена новая сущность).
«Речь может быть троякого рода, написанная, произнесенная и мысленная, т.е. имеющая бытие только в умемысленные термины и составленные из них суждения суть содержащиеся в уме слова (verba ), о которых блаженный Августин в пятнадцатой книге (О Троице) сказал, что не принадлежат ни к одному языку, они лишь пребывают в уме и не могут быть выражены внешне, хотя слова (voces), представляют собой как бы подчиненные этим понятиям знаки, внешне произносятся» (опять же, как знаки могут верно отражать верно, что по условию не может быть выразимо внешним образом ?).
«..все слова обозначают впечатления души или суть их знаки, имеют в виду лишь то, что слова это знаки вторично обозначающие то, что первоначально выражено впечатлениями души..» и теперь сравните с совсем противоположным утверждением - «Так же, все созданное рукой мастера не имеет, по-видимому, субъективного бытия в его уме, подобно тому, как до (акта) творения сотворенное не существует в божественном уме..».
Вот и вся «бритва» Оккама, одной рукой «нельзя лишнее умножать», другой - вводятся аксиоматические утверждения.
Но Оккам, надо отдать ему должное, положил начало разделению между верой и знанием, которые до него рассматривались во взаимосвязи и разрыву связи между философией (voces), которая должна заниматься исследованием природы и оперировать логическим аппаратом и теологией (verba), предмет которой «спасение человека» и догматы Откровения, не могут и не должны быть оправданы перед лицом разума. Эту границу (пропасть) оформил и «узаконил» в следующем веке Сигер Брамантский теорией «двух истин» чем положил начало разделения философии и теологии.

[Любопытный]

KPbi3
При создании новой гипотезы, не более того.

Андрей, когда-то советский академик Л.И.Мандельштам говорил "Наводить преждевременную строгость в научном построении это все равно, что заворачивать младенца в колючую проволоку". Как раз наоборот, во время построения новой теории этим принципом пользоваться нельзя. Бритва Оккама используется, чтобы отсечь избыточные предположения на последнем этапе.
Кроме того, не сущесвует никаких указаний, что используя бритву Оккамы мы построим более адекватную теорию чем руководствуясь еще, к примеру, естетическими чувствами.

Вовчик
А что ему в этом мешает? Это Принцип наименьшего действия только другими словами - суть таже, одежда другая.

Забавно, что когда в XVIII веке Мопертюи открыл принцип наименьшего действия, он сразу стал применять его для доказательства существования Бога.

Rulla
Теории ему и не подчиняются. Принцип служит для определения необходимости гипотез.
- "гипотезой" именуется "не поддающееся экспериметальной проверке объяснение наблюдаемых фактов". Оккам не измышлял гипотез, а сформулировал общий принцип логического анализа.
Гипотеза это обоснованное предположение о непосредственно наблюдаемом явлении. А чем теория качественно отличается от гипотез? У нас есть пространство идей, сочетание предположений, которые составляют теорию. Фактически при построении новой теории у нас всегда есть целый класс сходных теорий/гипотез, которые могут отличаться незначительно. Пользуясь принципом Оккама мы отсекаем ненужные прелположения.

Почему гипотеза Оккама используется как аргумент в пользу истинности господствующей теории?
- Не используется.
- Она используется для отсечения избыточных гипотез.
Итак, вы согласны с тем, что гипотеза «Бритва Оккама говорит что-либо об адекватности теории или ее истинности» неверна?

[KPbI3]

Любопытный

Бритва Оккама используется, чтобы отсечь избыточные предположения на последнем этапе.

На первом этапе.

Кроме того, не сущесвует никаких указаний, что используя бритву Оккамы мы построим более адекватную теорию чем руководствуясь еще, к примеру, естетическими чувствами.

Это вообще "не в кассу".

[Любопытный]

KPbI3
Бритва Оккама используется, чтобы отсечь избыточные предположения на последнем этапе.
На первом этапе.
Именно на последнем этапе формулирования теории, когда есть множество предположений и разные варианты гипотез и нам надо выделить из них только необходимые.

------
Кроме того, не сущесвует никаких указаний, что используя бритву Оккамы мы построим более адекватную теорию чем руководствуясь еще, к примеру, естетическими чувствами.

Это вообще "не в кассу".

Почему не в кассу? Я попытаюсь дальше показать, что настоящую проблему мы получаем, когда попытаемся обобщить гипотезу, не только на наблюдаемые явления, но и на сам метод описания теории.

[KPbI3]

Любопытный

Именно на последнем этапе формулирования теории, когда есть множество предположений и разные варианты гипотез и нам надо выделить из них только необходимые.

Вы ошибаетесь.

Почему не в кассу? Я попытаюсь дальше показать, что настоящую проблему мы получаем, когда попытаемся обобщить гипотезу, не только на наблюдаемые явления, но и на сам метод описания теории.

У Вас не получилось и не получится. Вы не понимаете смысла бритвы. Хотя уверен, что тысячу раз на дню ей пользуетесь.

[Любопытный]

Вы ошибаетесь.

Почему? :-) Тогда по-видимому нам предстоит много подумать.
Не будем о формулировке квантовой теории, там и для вас должно быть очевидно, что я прав - это двадцатые годы XX столетия
Также очевидно, что мы не говорим о математических теориях, потому что частично верной математическая теория не может быть по определению. Она описывает то, для чего предназначена.

Я приведу пример теории, несколько вариантов которой существует до сих пор. Это теория - класс теорий, объясняющих падение Тунгусского метеорита естественными причинами. То есть, в ее рамках существует много гипотез - газовый метеорит, антивещество, ледяная комета...
Поэтому применять принцип Оккама к этой теории нельзя, ибо каждая гипотеза не объясняет все полностью.

У Вас не получилось и не получится. Вы не понимаете смысла бритвы. Хотя уверен, что тысячу раз на дню ей пользуетесь.

Допустим. :-) Объясните, пожайлуста.