Опять к атеистам.

[Laangkhmer]

...он сам спроектировал и собрал "механизм"...

Кабы так, все вопросы бы отпали. Но, насколько я понимаю, Рендерейтора кто-то научил программировать и использовать коды. Но не он создал свой компьютер, не он сочинил все програмное обеспечение для него, не он создал сами коды. Он всем этим только пользуется, как любой человек может пользоваться калькулятором, совершенно не понимая, как тот устроен. И если это так, то приходится признать то, что он верит, что машина действительно считает значения тр. функций, а не рисует кружки иным способом, заложенным в нее другим человеком еще до него. Вот придет Рендерейтор, - узнаем истину.

[plug]

Кабы так, все вопросы бы отпали. Но, насколько я понимаю, Рендерейтора кто-то научил программировать и использовать коды. Но не он создал свой компьютер, не он сочинил все програмное обеспечение для него, не он создал сами коды.

Совершенно верно. Но я же и говорил в моем примере - собирает из промышленных деталей. То есть, узлов механизма, которые не он придумал и создал. (В лучшем случае он может знать как обычно устроены подобные детали.)

Но так и что с того. Он знает из описания - как они должны работать. Единственное, что он НЕ знает - можно ли доверять описанию.
Но ... как раз совпадение результата с проектным и есть проверка, переводящая предположение о достоверности описания в знание.

И если это так, то приходится признать то, что он верит, что машина действительно считает значения тр. функций, а не рисует кружки иным способом, заложенным в нее другим человеком еще до него.

А вот об этом я и говорил в конце "про гномиков".
Предположение, что машина "рисует кружки иным способом" сродни предположению, что ...
... Вы "щелкаете" выключателем и лампочка начинает светить, но это не потому, что (как нас в школе учили) через лампочку начинает течь эл.ток и нагревает спираль до свечения, а, скажем, "другой человек" подсадил в лампу дрессированних светлячков, которые слыша щелчок вылазят из укрытия и светят. Или ...
... Вы открываете водопроводный кран, но вода не потому течет, что Вы вращаете винт, который отодвигает заслонку и вода устремляется в отверстие, а потому, что "другой человек" посадил у вас за окошком наблюдателя с биноклем. Когда наблюдатель видит, что Вы крутите кран, он ногой начинает качать помпу и у вас льется вода. Или ...
... Вы берете лопату и начинаете вскапывать грядку, но куски земли переворачиваются не потому, что Вы поддеваете их лопатой, а потому, что "другой человек" подселил на Вашу грядку кротов ... ну и так далее.

Можно предполагать все, что угодно. Но ... зачем?

Понимаете, предположение о том, что заложенная в компьютер "другим человеком" программа догадывается по буковкам, введенным renderator'ом, что он хочет окружность конкретного диаметра, не более реалистична, чем предположение о том, что подсаженные на вашу грядку "другим человеком" хомяки, выворачивают пласт земли "другим способом", просто заметив, что вы нажали на лопату.

Вот придет Рендерейтор, - узнаем истину.

Хорошо. Дождемся Рендерейтора.

[renderator]

Рендерейтор, вы можете мне наконец объяснить, при чем тут кружки на экране вообще?

Не понял. В смысле у Вас сомнение что это так?
Окружность - множество точек плоскости равноудаленных от центра по определению. Поэтому проеция любой точки окружности на ось ординат - это синус угла на радиус окружности. (радиус - гипотенуза, проекция - противолежащий катет). Поэтому если Вы получите окружность на экране, то значит Ваш синус соответствует определению синуса.

Нарисовать кружок я могу и от руки и циркулем, и на экране компьютера каких угодно размеров и цветов. Но при чем тут синус?!!!

Можете. Но я то ведь делаю не так.

Как рисование кружка может являться доказательством того, что синус 15 гр равен 0.25881?!

Если Вы получили окружность на экране значит Ваш синус соответствует определению. Поэтому можете подставлять в него 15 гр. и получите верный результат.

Как до вас не дойдет, что то, что вы вбиваете в компьютер "x=sin(alpha)*R", и что в этом выражении есть сокращенное название синуса, не говорит о том, что это вообще имеет какое-либо отношение к математической функции синуса?

Потому что sin(x) ведет себя абсолютно так же как синус. А если неправильный синус ведет себя так же как правильный значит он тоже правильный.

Объясняю на пальцах: внутри компьютера может сидеть гном, который, видя, что вы пишете команду "x=sin(alpha)*R", рисует на экране циркулем круг, не имея никакого представления ни о каких синусах. Для машины ваша команда равна велению "нарисуй круг". И если машина была запрограммирована рисовать круги не пользуясь триг. функциями вообще, то появление круга на экране не означает, что синус 15 гр равен... А ведь она могла бы...

Еще раз. Я рисую окружность именно c помощью триг. функции, а не просто вызываю некую процедуру с нарисованной уже картинкой, так как я использую эту функцию еще и в других формулах, где рисование на экране не требуется и у меня не появляется на экране никаких окружностей - например при вычислении матриц поворачиваю объекты в 3D пространстве.
Гномик - пожалуйста. Но тогда этому гномику придется гонятся по компам и рисовать окружность на них всех где я ее вызываю. Также ему придется делать и в других формулах и во всем мире, во всем интернете где она используется, чтобы я никогда об этом не догадался
и случайно мне не попался другой пример, чтобы я начал проверять и не узнал истинное значение.
Если он это делает абсолютно везде - то какая вообще разница что у нас у всех неверный синус. Ведь сами по себе результаты вычислений никому не нужны - а нас интересуют только конечные результаты - окружности на экране, мосты через реку, автомобили которые ездят и т.д. Ни в одной задаче никому не нужны значения вычислений если они оторваны от реальности.
И если я дам скажем тех задание с неправильным моим пониманием синуса другому человеку с таким же неправильным его пониманием, то мы все равно будем получать одни и те же результаты везде. Так какая к черту разница правильный у нас синус или неправильный если мы все получаем везде ожидаемые результаты.


И почему Вы считаете что в примере с калькулятором, тот же самый гномик не может подгонять мне результаты вычислений на бумаге, подставляя мне необходимые картинки на сетчатку глаза?

Вы сами создали этот код, или только научились им пользоваться, веря, что он и вправду заставляет машину подсчитывать значения триг. функций?

Я ожидал получить подобный результат и я его и получил. Вероятность случайного совпадения крайне низка.

Вот об этом я и говрю. В таком случае, вы не верите, и не полагаете ничего (ибо полагать две сразу противоположные вещи абсурдно), а ждете проверки.

Именно.
И если я например говорю, что преобразование Тейлора - истина, и христианин Стёпа говорит, что "Бог - Всезнающ" - истина, то несмотря на внешнее сходство между нами огромная разница.
Его не смущает тот факт, что Он не может знать на каком этаже я живу. Более того, он даже это знает и не пытается проверять - за такую непоколебимую веру он получит награду на небесах.

Еще раз. Получение конечного результата, соответсвтующего действительности не является доказательством того, что исходные данные так же соответсвуют действительности. Исходные данные тории Птолемея - это движение планет вокруг Земли по эпициклам. Они - неверны, не соответсвуют никакой действительности, несмотря на то, что предсказания, сделанные на основе этих данных в высокой степени точны и соответствуют действительности. Поэтому*, то, что вы увидели кружок на экране - не доказательство того, что синус 15 гр. равен...

Соответствие с действительностью и никогда не проверяется, так как какая она, действительность, принципиально знать невозможно. Даже если весь окружающий мир - это один сплошной глюк, это никак не может повлиять на соотношения этих глюков в нем. См. выше мой пример с дальтоником для Тихого Океана.

Ок, выводы из своего опыта и опыт других людей.

А вот выводы то я на веру и не принимаю, в отличии от верующего. Ни свои, ни чужие.

Это вы серьезно?

Абсолютно. И не только этот вопрос, но и то что Бог - Всемогущ, Всеведущ, Всесущ, существовал, творил чудеса, обещад ЦБ, умер и воскрес - все это догмы, которые любой верующий принимает наобум. Если завтра вдруг подделать во всех Библиях какой то текст, верующие также его безоговорочно примут.
Если Вы подделаете неверующему какую то формулу в справочнике, он об этом узнает сразу как только начнет ей пользоваться.

Т.е. верите опыту других людей?

В смысле? Нет, полагаю, что это так. Можете переубедить, что страховые кампании хреново разбираются в статистике.

[EDX]

Не бывает людей,которые ничему/никому/ни во что не верят.
Верят что завтра будет завтра,что в "завтра" они проснутся,верят мамам,верят женам,верят новостям,что если повернуть ключ,машина заведется.
В конце концов искренне верят в то,что ни во что не верят.

согласен(то есть я за "нет")...однако мои "веры" всегда обоснованы(рационально) и внутренне непротиворечивы...я например как и все верю, что завтра настанет...но для этого у меня есть все основания...и веря что завтра настанет я одновременно исключаю, что завтра вместо завтра наступит вчера...

[EDX]

Это не доказательство того, что синус 15 гр. равен тому-то. Это доказательство того, что если в компьютер ввести x=sin(alpha)*R; y=cos(alpha)*R; определенным образом, то на экране появится круг.

понимаю, что не по теме, но обясняю как без калькулятора расчитать синус 15 гр...
sin(x)=Sum(n=0 till oo)[((-1)^n)*x^(2n+1)/(2n+1)!]=x-x³/3!+x^5/5!-...

15 deg= 15*pi/180 rad...воот...засовуем и считаем......

если вы доверяете операциям умножения и сложения имплементированным в ваш калькулятор, то все проще простого...проблема однако в том, что вам надо доверять(верить) калькулятору, то есть быть убежденным, что он работает правильно!...на это однако у вас есть все основания...

[Laangkhmer]

Он знает из описания - как они должны работать. Единственное, что он НЕ знает - можно ли доверять описанию.

Он не знает из описания. Он верит описанию. С целью экономии мышления.

совпадение результата с проектным и есть проверка, переводящая предположение о достоверности описания в знание.

Уже было. Коперник-Птолемей.

Понимаете, предположение о том, что заложенная в компьютер "другим человеком" программа догадывается по буковкам, введенным renderator'ом, что он хочет окружность конкретного диаметра, не более реалистична, чем предположение о том, что подсаженные на вашу грядку "другим человеком" хомяки, выворачивают пласт земли "другим способом", просто заметив, что вы нажали на лопату.

Разумеется, нет. Ибо к осознанию того, что земля переворачивается из-за моей работы я пришел самостоятельно на основании своего опыта и ощущению нагрузки в теле, а Рендерейтора научили, что если ввести в комп "x=sin(alpha)*R", то он будети подсчитывать знач. тр. функции. Я далек от того, чтоб заниматься казуистическими фокусами. Все что я пытаюсь показать - это то, что пока человек не проверил какое-то знание, он в него верит (доверят, елси будет угодно). Если вы в книжке по астрономиии прочитаете, что Юпитер обходит небо за 12 лет, то вам придется подождать 12 лет, прежде чем вы сможете это проверить. Однако, это не помешает вам быть совершенно уверенным, что Юпитеру действительно требуется 12 лет для совершения полного круга по небесному своду.

Потому что sin(x) ведет себя абсолютно так же как синус.

В таком случае я - тоже синус, ведь я тоже умею рисовать кружки на экране.

Я рисую окружность именно c помощью триг. функции..

Откуда вы знаете? Вы сами создали код "x=sin(alpha)*R", или вас ему научили?

И почему Вы считаете что в примере с калькулятором, тот же самый гномик не может подгонять мне результаты вычислений на бумаге, подставляя мне необходимые картинки на сетчатку глаза?

Потому, что мне неинтересно заниматься казуистикой и демагогией.

И если я дам скажем тех задание с неправильным моим пониманием синуса...

Вопрос не в том, правильный у вас синус, или неправильный, а синус ли у вас вообще.
1. Я спросил вас, проверяли ли значения синуса для различных углов.
2. Вы ответили, что ввели в комп какую-то информацию и получили кружок на экране, выдавая это за проверку значений синуса
3. После этого вы утверждаете, что для построения кружка использовали значения синуса, но не приводите никаких доказательств тому, что вы действительно делали это, ч не получили кружок любым иным способом.

И если я например говорю, что преобразование Тейлора - истина, и христианин Стёпа говорит, что "Бог - Всезнающ" - истина, то несмотря на внешнее сходство между нами огромная разница.

Если вы не знаете доказательства Тейлора, то меж вашими высказываниями нет никакой разницы.

Соответствие с действительностью и никогда не проверяется...

Пустое философствование. Из того, что мы не знаем действительности вне нащих ощущений отнюдь не значит, что, например, утверждение "яблоки состоят из глины" не ложно.

Абсолютно.

Скверно, Рен, скверно... Откуда такой примитивизм?..

И не только этот вопрос, но и то что Бог - Всемогущ, Всеведущ, Всесущ, существовал, творил чудеса, обещад ЦБ, умер и воскрес - все это догмы, которые любой верующий принимает наобум.

Не только верующие не выбирают себе веру наобум, ибо принятие того или иного вероисповедания индивидом является закономерным процессом влияния на индивида окружающей социальной среды, но и вера в те догматы, которые вы указали так же возникла закономерно и логически подтвержденно в результате эволюции понятия "бог" - от человекоподбных божеств языческих пантеонов до даоссокго и будистского "бога" не сознающего себя и "размазанного" по всей Вселенной.

В смысле? Нет, полагаю, что это так.

Полагали бы - проверили бы, прежде чем принимать решение не страховать свою жизнь. А так как решение уже принято, а проверки не было и не намечается, - верите.

[Laangkhmer]

Pax vobiscum

проблема однако в том, что вам надо доверять(верить) калькулятору...

Ну, для меня это не проблема.

[renderator]

В таком случае я - тоже синус, ведь я тоже умею рисовать кружки на экране.

Ну вот. Теперь помимо гномиков, в мой компьютер еще и Лаангхмера запихнули.

Откуда вы знаете? Вы сами создали код "x=sin(alpha)*R", или вас ему научили?

Интересно, где такому учат?
Нет, сам. Более того если сделать R - разным, то получите эллипс.

Потому, что мне неинтересно заниматься казуистикой и демагогией.

Ну так зачем тогда Вы мне приводите пример с сидящем в моем компе гномиком?

Вопрос не в том, правильный у вас синус, или неправильный, а синус ли у вас вообще.
1. Я спросил вас, проверяли ли значения синуса для различных углов.
2. Вы ответили, что ввели в комп какую-то информацию и получили кружок на экране, выдавая это за проверку значений синуса
3. После этого вы утверждаете, что для построения кружка использовали значения синуса, но не приводите никаких доказательств тому, что вы действительно делали это, ч не получили кружок любым иным способом.

Я ж Вам ответил, что окружность в результате и есть проверка, что синус - это синус и выше Вам доказал, почему это должно быть так.
Вам, что действительно так сложно понять почему при итерации угла должна получится окружность?

Если вы не знаете доказательства Тейлора, то меж вашими высказываниями нет никакой разницы.

Если я их не знаю, то какже я тогда ими пользуюсь?

Пустое философствование. Из того, что мы не знаем действительности вне нащих ощущений отнюдь не значит, что, например, утверждение "яблоки состоят из глины" не ложно.

Если Вы это просто так утверждаете - несомненно.

Скверно, Рен, скверно... Откуда такой примитивизм?..

От Вас Лан, от Вас. Вы же не привели аргументов, что я ошибаюсь.

Не только верующие не выбирают себе веру наобум, ибо принятие того или иного вероисповедания индивидом является закономерным процессом влияния на индивида окружающей социальной среды, но и вера в те догматы, которые вы указали так же возникла закономерно и логически подтвержденно в результате эволюции понятия "бог" - от человекоподбных божеств языческих пантеонов до даоссокго и будистского "бога" не сознающего себя и "размазанного" по всей Вселенной.

Именно. Демагогия меняет форму не поддаваясь проверке.

Полагали бы - проверили бы, прежде чем принимать решение не страховать свою жизнь. А так как решение уже принято, а проверки не было и не намечается, - верите.

Ну так такое больше одного раза и не проверишь. Вы что там моей смерти желаете?

[Laangkhmer]

Ну вот. Теперь помимо гномиков, в мой компьютер еще и Лаангхмера запихнули.

Не переживайте, я там не надолго. Меня ждет геенна огненная. Как бишь там? "Я могу быть заложником только до воскресенья."

Интересно, где такому учат?

Я полагал, что программированию Вас кто-то учил, я заблуждаюсь?

Нет, сам.

Вы изобрели возможность рисовать круги на экране с помощью этого кода?

Ну так зачем тогда Вы мне приводите пример с сидящем в моем компе гномиком?

Объяснял уже раза три. См. выше.

Я ж Вам ответил, что окружность в результате и есть проверка

Вы мне не доказали (даже не объяснили), каким образом связаны синус с одной стороны и ваш код "x=sin(alpha)*R" каким-либо образом связаны вообще.

Если я их не знаю, то какже я тогда ими пользуюсь?

Я не утверждал, что вы не знаете доказательства Тейлора. Я утверждал, что если бы вы не знали, то разницы меж высказываниями не было бы.

Вы же не привели аргументов, что я ошибаюсь.

А вот это что? -

Не только верующие не выбирают себе веру наобум, ибо принятие того или иного вероисповедания индивидом является закономерным процессом влияния на индивида окружающей социальной среды, но и вера в те догматы, которые вы указали так же возникла закономерно и логически подтвержденно в результате эволюции понятия "бог" - от человекоподбных божеств языческих пантеонов до даоссокго и будистского "бога" не сознающего себя и "размазанного" по всей Вселенной.

Ну так такое больше одного раза и не проверишь.

Статистику смертности можно проверять сколько угодно раз. Вы, не проверив ни разу, и даже не запланировав этого, приняли на веру, что страховые компании знают ее лучше Вас, на основании чего отказались от страхования.

[renderator]

Не переживайте, я там не надолго. Меня ждет геенна огненная. Как бишь там? "Я могу быть заложником только до воскресенья."

Вылазьте оттуда. А то ведь люди в белых халатах могут и не понять.

Я полагал, что программированию Вас кто-то учил, я заблуждаюсь?

Вопрос из области математики, а не теории алгоритмов.

Вы изобрели возможность рисовать круги на экране с помощью этого кода?
Объяснял уже раза три. См. выше.

Не объясняли. Почему гномик рисующий окружности в моем компе - это не демагогоия, а гномик ресующий результаты мне на сетчатке - это демагогия.

Вы мне не доказали (даже не объяснили), каким образом связаны синус с одной стороны и ваш код "x=sin(alpha)*R" каким-либо образом связаны вообще.

Окружность - множество точек плоскости равноудаленных от центра по определению. Поэтому проеция любой точки окружности на ось ординат - это синус угла на радиус окружности. (радиус - гипотенуза, проекция - противолежащий катет). Поэтому если Вы получите окружность на экране, то значит Ваш синус соответствует определению синуса.

Я не утверждал, что вы не знаете доказательства Тейлора. Я утверждал, что если бы вы не знали, то разницы меж высказываниями не было бы.

Если бы не знал бы, то полагал бы, что они истинны. В чем отличие от верить я выше давал определения. Вот, плз, в соответствии с моими определениями и докажите мне что я верю, а не полагаю.

А вот это что? -

Не только верующие не выбирают себе веру наобум, ибо принятие того или иного вероисповедания индивидом является закономерным процессом влияния на индивида окружающей социальной среды, но и вера в те догматы, которые вы указали так же возникла закономерно и логически подтвержденно в результате эволюции понятия "бог" - от человекоподбных божеств языческих пантеонов до даоссокго и будистского "бога" не сознающего себя и "размазанного" по всей Вселенной.

Ну и где тут опровержение, что если поменять форму демагогия останется демагогией. Форма богов меняется в соответствии с тем как наука вытесняет его. Остается лишь в той области, которая не познана или непознаваема - а вот тут он может принимать любую форму - наобум, все равно ведь никто не проверяет.

Статистику смертности можно проверять сколько угодно раз. Вы, не проверив ни разу, и даже не запланировав этого, приняли на веру, что страховые компании знают ее лучше Вас, на основании чего отказались от страхования.

Ну так смысл в том, что вне зависимости от статистики, условия страхования выбираются так, что в случае если некое событие произойдет, то вероятность его наступления меньше отношения суммы страховки и затраченных на страховку денег. Я могу конечно искать страховые компании с выгодными условиями, но у меня просто куча других способов заработать денег, которые для меня проще и нравятся больше. Заниматься статистикой - это работа, которая мне не интересна. Почему же я тогда обязан ей заниматься?

[Laangkhmer]

Вопрос из области математики, а не теории алгоритмов.

Тогда почему вы пытаетесь привести нематематическое доказательство?

Почему гномик рисующий окружности в моем компе - это не демагогоия, а гномик ресующий результаты мне на сетчатке - это демагогия.

Вот тут:

Вы мне не доказали (даже не объяснили), каким образом связаны синус с одной стороны и ваш код "x=sin(alpha)*R" каким-либо образом связаны вообще.

Окружность - множество точек плоскости равноудаленных от центра по определению. Поэтому проеция любой точки окружности на ось ординат - это синус угла на радиус окружности. (радиус - гипотенуза, проекция - противолежащий катет). Поэтому если Вы получите окружность на экране, то значит Ваш синус соответствует определению синуса.

Это - не доказательство. Потому, что круг на экране может появиться разными способами, в том числе и такими, которые никакого отношения к синусам не имеют.

...докажите мне что я верю, а не полагаю.

Уже доказал на примере отсутсвия страховки.

Ну и где тут опровержение

опровержение там заключается в том, что выбор вероисповедания человека - это закономерный процесс, обусловленный влиянием на человека окружающей среды, а не случайное, ничем не определенное действие - выбор-наобум. Если бы человек выбирал наобум, то в Саудовской Аравии христиан, исламистов, иудеев, буддистов, даоистов и пр. было бы поровну. А это - не так. Ибо вера выбирается закономерно, а не наобум. И хорошо было бы это давно понять.

вероятность его наступления меньше отношения суммы страховки и затраченных на страховку денег.

Вероятность меньше отношения суммы?

Заниматься статистикой - это работа, которая мне не интересна. Почему же я тогда обязан ей заниматься?

А я и не говорю, что обязаны. Более того, я утверждаю, что вы и не будете этим заниматься потому, как:
1. Верите, что будете жисть в близжайшем будущем
2. Верите, что "в страховых кампаниях люди лучше разбираются в статистике, чем я, поэтому нагреть руки таким способом представляется маловероятным."

[arhANGEL]

Э!!! 42 % процента проголосовавших - ДА, покажитесь!!!

НЕТ, конечно НЕТ!!! 42% - вы вообще кто?

[renderator]

Тогда почему вы пытаетесь привести нематематическое доказательство?

Потому что, в результате итерации угла должна получиться именно окружность - с этим согласны? Если да, то поедем дальше - почему у меня в компе нет гномиков, почему код соответствует нарисованному на экране и т.д.

Это - не доказательство. Потому, что круг на экране может появиться разными способами, в том числе и такими, которые никакого отношения к синусам не имеют.

Доказательство, что имеем круг. Едем дальше - почему я уверен, что sin(x)- это синус? Потому что я изпользую его и в других формулах и он дает ожидаемый результат, а не рисует мне опять окружность на экране. Потому что я на основе его свойств строю новые формулы и они так же дают ожидаемый результат. Поэтому sin(x) - это синус. Согласны?

Уже доказал на примере отсутсвия страховки.

Ну я же Вам ответил, что для меня - это менее интересный способ зарабатывания денег. Я знаю лучше. Им и пользуюсь. А не потому-что я уверен, что не могу умереть завтра.

опровержение там заключается в том, что выбор вероисповедания человека - это закономерный процесс, обусловленный влиянием на человека окружающей среды, а не случайное, ничем не определенное действие - выбор-наобум. Если бы человек выбирал наобум, то в Саудовской Аравии христиан, исламистов, иудеев, буддистов, даоистов и пр. было бы поровну. А это - не так. Ибо вера выбирается закономерно, а не наобум. И хорошо было бы это давно понять.

Не факт. Можете придумать любую религию и навязывать ее силой и она станет популярной. Первая книга у многих народов была Библия - поэтому христианство и распространилось. Точно также мог бы быть и ислам или буддизм, если бы во время успел.

Вероятность меньше отношения суммы?

А как тогда?

А я и не говорю, что обязаны. Более того, я утверждаю, что вы и не будете этим заниматься потому, как:
1. Верите, что будете жисть в близжайшем будущем
2. Верите, что "в страховых кампаниях люди лучше разбираются в статистике, чем я, поэтому нагреть руки таким способом представляется маловероятным."

Не потому. Я же Вам обьяснил, что потому что нагреть руки таким способом для меня сложнее, так как работать статистом мне не нравиться и статиситику я не знаю. Это все равно что полезть играть в карты в дурака на деньги не зная правил.

[plug]

Он не знает из описания. Он верит описанию. С целью экономии мышления.

Мне ведь тоже нетрудно повторить - он знает из описания - как, по заверениям "изготовителя детали", она должна работать. Он может не знать только - работает ли она так, как заявлено.
И вот тут уже он может верить, что все так и есть ("с целью экономии мышления"), а может проверить и убедиться.

Уже было. Коперник-Птолемей.

И какую же установку они собирали? Что ожидали получить? Что в результате получилось?

Разумеется, нет. Ибо к осознанию того, что земля переворачивается из-за моей работы я пришел самостоятельно на основании своего опыта

Так а почему Вы другим отказываете в возможности иметь свой опыт? Вы заранее решили за renderator'а, что у него знание о синусе опытом не проверено и теперь не принимаете никаких его заверений, что он синус использовал в разных "механизмах" и всегда получал предсказанный результат.

и ощущению нагрузки в теле,

Глубочайшее заблуждение! Просто пока один хомяк выворачивает кусок земли, два других изо всех сил наваливаются на Вашу лопату. От этого у Вас иллюзия "нагрузки в теле" и ложная вера в то, что это Вы сами куски земли выворачиваете.

а Рендерейтора научили, что если ввести в комп "x=sin(alpha)*R", то он будети подсчитывать знач. тр. функции.

Ну да, именно, что будет подсчитывать значение (еще умножать на радиус и запоминать в переменной x). Но не "рисовать кружки", как Вы неоднократно повторяли.
А вот с помощью "рисования кружков" можно проверить - действительно ли она подсчитывает заначение триг. функции или показывает темпертуру "гномиков".

Я конечно могу ошибаться, говоря за Редерейтора, но, насколько я понял с его слов...
Он из документации знает, что sin(alpha) в любой программе должна выдавать значение синуса для угла alpha. Понятно, что если он не проверяя примет это как правду, то можно сказать, что он верит.
Но дело в том, что он не верит, а ... собирает "экспериментальную установку", где помимо sin(alpha) есть еще умножение на длину радиуса, запоминане результата и (то, что renderat'ор на привел, но о чем легко догадаться) вывод на экран точки с заданными координатами, и перебор в цикле разных значений alpha.
И собрал он эту "установку" не потому, что его научили, что вот именно такая установка "проверяетс синус", а он придумал ее сам, исходя из определений синуса и косинуса.

(Поскольку они являются проекциями на оси координат точки, лежащей на единичной окружности, то, если мы пойдем обратным путем и будем ставить точки, координаты которых пропорциональны значениям синуса и косинуса, выданных "калькулятором", то множество этих точек должно образовать окружность. Это будет полноченным доакзательством, что синус "калькулятором" посчитан правильно (строго говоря - с точностью до постоянного сомножителя), в полном соотвествии с определением. Рендерейтор просто "облек" эти рассуждения в "последовательность кодов".)

А Вы, судя по всему, решили, что он использует готовую "формулу для рисования кружков" , заученную во время учебы, и потому не может знать - считает ли она синус или это просто "пароль для гномиков", которые циркулем рисуют окружность.

Все что я пытаюсь показать - это то, что пока человек не проверил какое-то знание, он в него верит (доверят, елси будет угодно).

Пусть так, но с того моменета как человек собрал установку, которая не может дать правильный результат, если это самое "знание" не верно, и запустил, и установка дала таки правильный результат... Тогда человек уже проверил знание. Разве не так?

[Cell]

Ясен пень что вера религиозная и атеистическая абсолютно разные понятия. Тут и спорить не о чем!

Религиозная вера по определению иррациональна, догматична, абсолютна и первична в сознании верующего. Ни один эксперимент, как бы очевиден он не был, не сможет опровергнуть такую веру. Логика и здравый смысл не имеют к ней не малейшего отношения.

Атеистическая вера относительна и рациональна как результат принятой индивидумом модели мировозрения. Если возникают противоречия в модели на основе каких-либо новых сведений то модель и, соответственно, вера корректируются. Атеистическая вера - ожидание события на основе рационального мышления, где вера занимает подчиненное положение.