Умножение на ноль, Почему результат ноль?

[111]

Чтобы читатели не запутались приведу классическое рассуждение, которое позволяет однозначно понять почему можно или нельзя умножать или делить на ноль:

Что значит 5 3? Надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них. Но математики смотрят на эту задачу иначе. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому 5 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 3 это сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8. Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения. Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

А можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д. Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла.

Как говорится ничего личного. Просто веками проверенные знания.

[111]

У меня нарисовалось нескоко вариантов:
1. +0
2. -0
3. 0
4. 1
5. Результат неопределим

Нет, нет и еще раз нет.
На ноль делить нельзя! И это не просто бездоказательное утверждение.
Классическое доказательство я привел выше.
Если же вы сторонник гипотезы о том, что на ноль можно делить, вы должны аргументировать предложенные вами варианты возможности деления на ноль.

[Читатель]

Если же вы сторонник гипотезы о том, что на ноль можно делить...

Жалко что нельзя. А то какой гешефт можно было бы сделать.

Разговор в банке:
1. Я должен вам 1000$.
2. 1000 = 1000 - то что я Вам должен (обозначим как а) = моему долгу перед Вами (обозначим как b).
4. a = b
5. а * a = a * b
6. а^2 = a * b
7. а^2 - b^2 = a * b - b^2
8. (a + b)(a - b) = b (a - b);
9. a + b = b;
10. a = 0; -> Следовательно я Вам ничего не должен.

[111]

Читатель

[Сионист]

Ноль-это математическйи знак, обозначающий отсутствие разряда.

Любое утверждение чего-либо, что-либо не существующего в природе противоречит истине! Т.е. это несуществующее значение, степень, предмет - не имеет ни какого смысла. Я в математических терминах не силён как вы заметили, но уверен, если что-то будет называться ничем или ничто будет обзываться чем-то (в данном случ. - математ.знаком), то из этого ни чего хорошего не выйдет. Ложь - не истина, не истина - лож. Есть - ДА - есть - НЕТ -, всё остальное от лукавого.. Матф.5:37 "Но да будет слово ваше: да, да; нет, нет; а что сверх этого, то от лукавого".

[babay]

Если критику Бога относить к виду Богопознания, к способу, то для человека которого могут удивить а то и так и оставить в состоянии изучмления понятия простейшей науки Арифметика, однобокая критика Бога конечно же нерациональное знаятие=неразумное.

Разумнее задавать вопросы, то есть критика должна носить вопросный вид, а не безапеляционный.
Ну, например безапеляционно будет сказать "Бог-садист".
Лучше сказать "Тогда получается по вашим представлениям что Бог-садист ?".

))))))))))))))))))))))))
Благословений.

[g14]

По тому же принципу, почему при возведении в нулевую степень получается единица: 7^0 = 7 : 7 = 1

7 х 3 = 7 + 7 + 7 = 21
7 х 2 = 7 + 7 = 14
7 х 1 = 7
7 х 0 = 7 - 7 = 0 ------ сложение заменяется вычитанием
7 х (-1) = 7 - 7 - 7 = -7
7 х (-2) = 7 - 7 - 7 - 7 = -14
7 х (-3) = 7 - 7 - 7 - 7 - 7 = -21

При умножении на ноль и отрицательные числа слагаемые (?) вычитаются.

Если семь взять ноль раз - то и получится ноль. Зачем какие-то замены понадобились?

Если семь умножаете на отрицательное число - то делаете как с положительным, только знак минус переносите в результат. Все и так элементарно, зачем понадобились такие странные правила?

[babay]

Все и так элементарно, зачем понадобились такие странные правила?

Помыслы в сердце человека - глубокие воды...
))
Благословений.

[g14]

Зачем объяснять невозможность деления на ноль?
Ноль - это ничто. Как можно делить на ничто? В этом нет физического смысла, делитель отсутствует, за отсутствием делителя делить невозможно.

[111]

Если семь взять ноль раз - то и получится ноль. Зачем какие-то замены понадобились?

Если семь умножаете на отрицательное число - то делаете как с положительным, только знак минус переносите в результат. Все и так элементарно, зачем понадобились такие странные правила?

Вот именно!!!

Хотя признаться до меня доходит истинный смысл таких "странных правил".

Скорее всего автору мнемотехничсекой системы "Джордано" на самом деле нет никакого интереса до какой-то там Арифметики. Совершенно.
А вот внимание к собственному предмету и детищу-системе запоминания "Джордано" очень даже.
А значит все средства хороши.

Жаль только он не понимает что таким образом как раз получает отрицательный результат.
Потому что неизменно возникает вопрос-если автор порождает такие перлы про математику для первоклашек, стоит ли вникать в его "Джордану", которая подается им как суппер-пуппер революционная система запоминания?

Вопрос риторический.
То есть-не стоит.

Тем более сам он никаких результатов ни на каком чемпионате мнемонистов так и не продемонстрировал.
У него только и читаешь-Выгодский не прав, Лоентьев не так думал, О Брайен примитивный фокусник, Аристотель дурачок...в общем все дураки.
Один Козаренко Дартатьян, гений непризнанный.

[аким]

Нет, нет и еще раз нет.
На ноль делить нельзя! И это не просто бездоказательное утверждение.
Классическое доказательство я привел выше.
Если же вы сторонник гипотезы о том, что на ноль можно делить, вы должны аргументировать предложенные вами варианты возможности деления на ноль.


Запись 5 : 0 это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения. Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Чот слабые аргументы,бессмысленность это не только отсутствие смыла,но и то что выходит за его рамки,Вы поди еще и неверите что солнец над Гаваоном встало и стояло,,,


0 х Х = 5 Х при этом равен 5:0

[111]

0 х Х = 5 Х при этом равен 5:0

На ноль делить нельзя, уважемый. Классическое объяснение смотрите выше.
Если вы считает аргументы слабыми, то приведите более сильные.

Речь то идет о курсе для первого класса.
Неужели и вас напрягают эти понятия НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ???!!!

Просто есть люди которые раскручивают свои сайты или блоги.
Вот и рождаются такие изобретатели велосипедов как господин Козаренко.

На ноль делить нельзя. А напишу ка я что это правило-многовековой обман учеников, и предложу свое объяснение лжи от воротил-заправителей сферы образования.
Кто-то взаправду и воспримет эти откровения.

Помню лет десять назад в сети обсуждали всерьез версию плоской земли и того что именно Солнце вращается вокруг нее.
На полном серьезе обсуждали.
Деление на ноль или умножение и проч-из тойже серии.

[аким]

Абитуриент сдает вступительный экзамен по физике в политехническом институте. На билет парень ответил, но не сильно уверенно, между четверкой и пятеркой. Начались дополнительные вопросы, которые так и не внесли ясность в уровень знаний будущего студента. Преподавателю уже надоела эта игра в вопросы и ответы и он задает последний вопрос: Скажите, с какой скоростью должна бежать кошка, что бы не слышать звона консервной банки, привязанной к ее хвосту?
Со скоростью звука, 330 метров в секунду тут же отвечает абитуриент.
Идите, четыре выносит свой вердикт преподаватель. Взглянув на удивленное лицо абитуриента, он поясняет свое решение:
В нашем институте готовят инженеров, а не физиков-теоретиков. Нужно реально смотреть на вещи не может кошка бегать со скоростью звука. Нулю должна равняться скорость кошки. Стоять кошка должна.

[Сионист]

И я за такой подход, только если следовать дальше такой логике, то получиться что и умножать на ноль нельзя. Как можно умножить на ничто? Правда теоретически можно ничто умножить на что-то, но ничто останется ничем

[111]

И я за такой подход, только если следовать дальше такой логике, то получиться что и умножать на ноль нельзя. Как можно умножить на ничто? Правда теоретически можно ничто умножить на что-то, но ничто останется ничем

Почему же нельзя. Ведь умножениеэто что такое? Это сокращенная запись сложения.
Таким образом запись умножения на ноль-это сокращенная запись сложения нулей.
А раз нули как ни склдывай полуится нуль.
Даже если вы поставите кучу нулей:

0000000000000000000000000000000000000000!

То и сокращенная запись такого выражения будет равна нулю.
Отсюда и закон-при умножении любого числа на ноль или при умножении нуля на любое число получится только ноль.