Космологическое доказательство

[Valyok]

Прошлое на то и прошлое, что оно уже произошло, и если оно произошло, то это мы назовем актуальной бесконечностью(если оно бесконечно). Что по сути абсурдно.
Не так уж и абсурдно. Просто в самом определении вы отказываетесь от понятия "бесконечность" в отношении к прошлому, говоря - пройдя бесконечное количество моментов.
Если хотите, пройти бесконечное количество моментов можно, располагая бесконечным количеством времени =) Что вполне соответствует исходному положению.

Я попробую по другому объяснить.

Есть потенциальная бесконечность, которая образуется путем прибавления к ней составных частей(например, числа: если 1,2,3,4, - потенциальная бесконечность, к ней можно добавить 5,6,7. Множество же натуральных чисел есть актуальная бесконечность, то есть к ней нельзя ничего добавить того, чего в ней нет(то есть числа)).
ТО есть здесь видно, что мы из потенциальной бесконечности получили
актуальную.

Теперь же посмотрим можно ли тоже самое сделать со временем(уже в реальности, а не в абстракции чисел).

Если прошлое есть актуальная бесконечность, что к ней ничего нельзя добавить такого, чего в ней нет. Но, как мы знаем, к прошлому постоянно добавляются моменты. Следовательно, прошлое лишь потенциальная бесконечность.

Думаю, сейчас я понятнее изъяснил.

<><

[Marcellus]

Теперь же посмотрим можно ли тоже самое сделать со временем(уже в реальности, а не в абстракции чисел).

Пожалуйста. Только возьмите не множество натуральных, а множество целых чисел - доказываем все-таки возможность бесконечно удаленного прошлого.
Прошлое - это не бесконечность, т.к. она ограничена с одной стороны настоящим (так же как и будущее). Актуальная бесконечность, по вашей аналогии - это множество моментов от прошлого к будущему, а не от прошлого к настоящему. Двигаясь по временной шкале, мы не прибавляем моментов ко всему времени, которое есть, ко всему множеству моментов между прошлым и будущим. Мы переходим от одного момента к другому, как от одного числа к другому на бесконечной в обе стороны шкале множества целых чисел. Мы делаем прошлое полнее не больше, чем будущее - меньше =)
Скажем, если мы возьмем множество (-∞, 100) и множество [100, +∞), а потом начнем перемещать числа от 100 из одного в другое, станет ли первое множество больше (и соответственно, второе - меньше)? =)

[Valyok]

Теперь же посмотрим можно ли тоже самое сделать со временем(уже в реальности, а не в абстракции чисел).

Пожалуйста. Только возьмите не множество натуральных, а множество целых чисел - доказываем все-таки возможность бесконечно удаленного прошлого.

Не имеет значения(они равномощны). Просто с целыми числами мы не знаем откуда начинать отсчет. Можно было бы взять все отрицательные целые, вместо натуральных.

Прошлое - это не бесконечность, т.к. она ограничена с одной стороны настоящим (так же как и будущее).

Вот здесь давайте и остановимся.

Именно в виду того, что прошлое ограниченно с одной стороны, как вы выразились "настоящим". Оно и ограничено с другой стороны (скажем нулем - t0). Это и доказывает то, что прошлое не может быть актуальной бесконечностью. Так как прошлое(как множество моментов) постоянно растет => лишь потенциальная бесконечность.

<><

[Valyok]

Актуальная бесконечность, по вашей аналогии - это множество моментов от прошлого к будущему, а не от прошлого к настоящему.

Вы не поняли понятия "актуальная бесконечность".
Вот еще одно определение:"Актуально бесконечным называется множество, имеющее истинное(то есть являющееся его собственной частью), подмножество, равномощное самому множеству."(Карпунин)
<><

[Marcellus]

Не имеет значения(они равномощны). Просто с целыми числами мы не знаем откуда начинать отсчет. Можно было бы взять все отрицательные целые, вместо натуральных.
А в этом вся и загвоздка - когда мы хотим доказать невозможность бесконечно удаленного прошлого, нам надо взять априори его бесконечно удаленным (нам не надо знать откуда начинать отсчет, т.к. точки отсчета не существует). И кстати они неравномощны, так же как неравномощны луч и прямая.

Именно в виду того, что прошлое ограниченно с одной стороны, как вы выразились "настоящим". Оно и ограничено с другой стороны (скажем нулем - t0). Это и доказывает то, что прошлое не может быть актуальной бесконечностью.
=) Будущее абсолютно так же ограничено настоящим как и прошлое, только с другой стороны. Вся загвоздка в бессилии человека представить бесконечность. Но вот ограничение с одной стороны не есть доказательство того, что есть ограничение с другой. Почему это оно с другой стороны долно быть, если мы априори задали его бесконечным?