Задачка.

[Нина]

Сегодня дочка принесла задачу по алгебре ,решить не могу .

Полностью весь сезон в лагере стоит 1500 еуро ,10 человек отказались ехать,оставшимся добавили к билетам по 15 еуро ,скова всего поехало в итоге.
Единственное до чего додумалась : ( х - 10 ) х ( у +15 ) = 1500 и все ,кирдык.

[Кадош]

Сегодня дочка принесла задачу по алгебре ,решить не могу .

Полностью весь сезон в лагере стоит 1500 еуро ,10 человек отказались ехать,оставшимся добавили к билетам по 15 еуро ,скова всего поехало в итоге.
Единственное до чего додумалась : ( х - 10 ) х ( у +15 ) = 1500 и все ,кирдык.

Второе уравнение:
х*у=1500
Система двух уравнений с двумя неизвестными.
у=1500/х.
подставляем вверх:
( х - 10 ) х ( 1500/х +15 ) = 1500 .
Упрощаем:
( 1500 +15*х )-(15000/х+150)=1500.
15х-15000/х=1500-1500+150.
15х**2-15000=150х.
х**2-10х-1000=0.
Дальше решаем квадратное уравнение, отбрасываем отрицательные корни, и ищем у.
Вроде все.

Дискриминанта - положительная:
D=(-10)**2-4*1*(-1000)=4100.
х1=(-(-10)+sqrt(4100))/2=37(приблизительно).
х2 отрицательное... не рассматриваем.
у=(приблизительно) 40,54 евро.
Поехало тогда х-10=27.
И заплатили по 55,54 евро.

PS Согласен с Крызом - что-то не то с цифрами. корень из 4100 нецелое число. Ближайший целый корень из 4096.
Но если рассчет отталкивался не от людей, а от евро, то приблизительно работает...

[KPbI3]

Что то не то с цифрами в этой задаче.

[Нина]

Cегодня еще спрошу у нее ,самой стало интересно.

[дмитрий м]

Сегодня дочка принесла задачу по алгебре ,решить не могу

Из-за непоехавших 10 чел. организаторы недобрали 1500*10=15000 евро.
Раз поехавшим нужно доплатить по 15 евро, то всего их было 15000/15=1000 человек.
Тут главное не бояться цены , тогда условия понимаются по другому.

[Нина]

( х - 10 ) х ( 1500/х +15 ) = 1500 .
Упрощаем:
( 1500 +15*х )-(15000/х+150)=1500.

Кадош , я не поняла после слова "упрощаем" первую скобку ( 1500 +15*х ) .

[Кадош]

Кадош , я не поняла после слова "упрощаем" первую скобку ( 1500 +15*х ) .

Первая скобка получается умножением х на (1500/х +15 ):
х*(1500/х +15 )=(х*1500/х +х*15 )=1500 +15*х

Вторая - соответственно умножением 10 на (1500/х +15 ).
Между скобками - минус, бо перед 10(из первой скобки(х-10)) минус.

[Кадош]

Из-за непоехавших 10 чел. организаторы недобрали 1500*10=15000 евро.
Раз поехавшим нужно доплатить по 15 евро, то всего их было 15000/15=1000 человек.
Тут главное не бояться цены , тогда условия понимаются по другому.

Да согласен, если 1500 евро - это цена одной путевки(на весь сезон, но на одного человека), а не стоимость всех путевок.

[Laangkhmer]

*задумчиво чеша бороду* математика - царица всех наук...