В мае 2007 года президент Путин подписал закон, который вновь созданному образованию дал название: "Следственный комитет при прокуратуре РоссийскойФедерации".
В Положении о СК РФ определены основные задачи СК, его взаимодействие, его полномочия, организация его деятельности, и ни в одном из этих определений ни разу неупоминается прокуратура, а ведь прокуратура по Конституции - единая централизованная система
При отсутствии какой-либо связи между действующими лицами после глагола, от которого образуется «ПРИ», можно поставить лишь предлог «НА», но ни как не «ДЛЯ».