Твитнуть
Так какая же метрика является самой удачной для описания геометрии Вселенной?
Квадратичная метрика Минковского или финслеровая геометрия другого порядка?
Например, особое внимание физиков сегодня обращено на финслеровую метрику Бервальда-Моора.
Почему проявляется такой интерес в другим метрикам?
Метрика Минсковского, оказывается, несовершенна?
МЕТРИКА МИНКОВСКОГО
Известно, что пространство Минсковскогохарактеризируется трема известными координатами, которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, - проще говоря, x-y-z координатами, - а также четвёртой временной координатой, которая выражается через
, где 
― скорость света, 
― время события.
Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:
Упрощенная матричная форма метрики Минковского будет выглядеть в виде ортогональной матрицы, показанной внизу:
Метрика Минковского учитывает не только лоренцевую симметрию, но и релятивисткую симметрию, которая допускает искривление пространства и времени. С учетом релятивистких свойств материального тела, матрица будет выглядить следующим образом, где учитывается релятивиская анизотропия пространства-времени:
.
Если скорость v ничтожно мала по сравнению со скоростью света, то матрица, как правило, приобретает предыдущую форму.
Из этого следует, что метрика Минковского в обобщенном виде работает, как для квантовой механики (СТО), так и для классической механики Ньютона.
Ни для кого не секрет, что теория относительности является всего лишь обобщением и уточнением второй, так как механика Ньютона описывает только предельные случаи первой (когда скорость ничтожно мала по сравнению со скоростью света).
Это можно хорошо видно из формулы:
Пусть материальное тело движится в направлении оси х с достаточно малой скоростью (весьма ничтожной по сравнению со скоростью света) относительно некой системы отсчета
.
Интервал, пройденный телом за 1 секунду, будет ничтожно мал по сравнению с 300,000 км, которые проходит свет за это время. Это видно из формулы, если мы вставим в ее переменные известные значения времени и дистанции, которую тело прошло за это время. Значение интервала s, который проходит свет за 1 секунду, практически, не изменится: тело почти никуда не продвинулось относительно такой системы отсчета, где все "сравнивается" со скоростью света.
Даже если допустить, что тело двигалось миллионы лет по этой оси с такой "ничтожной" скоростью и прошло немалый путь, колоссальный промежуток времени, умноженный на скорость света, делает эту дистанцию все равно "ничтожной" по сравнению с тем, что проходит свет за это время, а это означает, что интервал s, практически, не изменился.
Что это означает?
Певрое: все, что движится со скоростью света, по сути, не имеет и может иметь системы отсчета. Другими словами, никакая система отсчета на скорость света не влияет.
Второе: для движущегося тела с "ничтожной" скоростью относительно инерциальной системы отсчета, которая описывается 4-мерной метрикой Минковского, мы можем строить более удобную инерциальную систему отсчета 
, относительно которой это тело тоже может двигаться достаточно "значительно" (или же находиться в состоянии покоя). Примером такой инерциальной системы отсчета служит планета Земля, относительно которой, скажем, ракеты или самолеты могут двигаться достаточно "значительно".
Грубо выражаясь, двигаясь (или находясь в состоянии покоя) относительно этой "удобной" системы отсчета, о временной координате мы можем "забыть" (так как она все равно почти не меняется при ничтожно малых скоростях по сравнению со скоростью света).
Именно поэтому в классической механике Ньютона мы не учитываем эту координату при вычислении пространственного интервала, а имеем дело только с тремерным пространством. Но теория относительности учитывает и этот частный случай с "ничтожными скоростями".
Как правило, метрика Минковского имеет квадратичную форму, тем не менее, в последнее время ученые, в частности, физики-теоретики, стали искать другие метрики в финслеровой геометрии, которые обладают внутренней локальной анизотропией, т.е. пространств, метрика которых не сводится к квадратичной форме дифференциалов координат.
Дело, в том, что многие наблюдаемые явления во Вселенной показали, что временно-пространственная метрика Минковского даже с учетом теории относительности Эйнштейна не может все объяснить. Например, анизотропия реликтового излучения, упорядоченное движение квазаров.
Насколько подлинны такие наблюдения?
Квадратичная метрика Минковского или финслеровая геометрия другого порядка?
Например, особое внимание физиков сегодня обращено на финслеровую метрику Бервальда-Моора.
Почему проявляется такой интерес в другим метрикам?
Метрика Минсковского, оказывается, несовершенна?
МЕТРИКА МИНКОВСКОГО
Известно, что пространство Минсковскогохарактеризируется трема известными координатами, которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, - проще говоря, x-y-z координатами, - а также четвёртой временной координатой, которая выражается через
, где ― скорость света, ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:
Упрощенная матричная форма метрики Минковского будет выглядеть в виде ортогональной матрицы, показанной внизу:
Метрика Минковского учитывает не только лоренцевую симметрию, но и релятивисткую симметрию, которая допускает искривление пространства и времени. С учетом релятивистких свойств материального тела, матрица будет выглядить следующим образом, где учитывается релятивиская анизотропия пространства-времени:
.Если скорость v ничтожно мала по сравнению со скоростью света, то матрица, как правило, приобретает предыдущую форму.
Из этого следует, что метрика Минковского в обобщенном виде работает, как для квантовой механики (СТО), так и для классической механики Ньютона.
Ни для кого не секрет, что теория относительности является всего лишь обобщением и уточнением второй, так как механика Ньютона описывает только предельные случаи первой (когда скорость ничтожно мала по сравнению со скоростью света).
Это можно хорошо видно из формулы:
Пусть материальное тело движится в направлении оси х с достаточно малой скоростью (весьма ничтожной по сравнению со скоростью света) относительно некой системы отсчета
. Интервал, пройденный телом за 1 секунду, будет ничтожно мал по сравнению с 300,000 км, которые проходит свет за это время. Это видно из формулы, если мы вставим в ее переменные известные значения времени и дистанции, которую тело прошло за это время. Значение интервала s, который проходит свет за 1 секунду, практически, не изменится: тело почти никуда не продвинулось относительно такой системы отсчета, где все "сравнивается" со скоростью света.
Даже если допустить, что тело двигалось миллионы лет по этой оси с такой "ничтожной" скоростью и прошло немалый путь, колоссальный промежуток времени, умноженный на скорость света, делает эту дистанцию все равно "ничтожной" по сравнению с тем, что проходит свет за это время, а это означает, что интервал s, практически, не изменился.
Что это означает?
Певрое: все, что движится со скоростью света, по сути, не имеет и может иметь системы отсчета. Другими словами, никакая система отсчета на скорость света не влияет.
Второе: для движущегося тела с "ничтожной" скоростью относительно инерциальной системы отсчета
, которая описывается 4-мерной метрикой Минковского, мы можем строить более удобную инерциальную систему отсчета , относительно которой это тело тоже может двигаться достаточно "значительно" (или же находиться в состоянии покоя). Примером такой инерциальной системы отсчета служит планета Земля, относительно которой, скажем, ракеты или самолеты могут двигаться достаточно "значительно". Грубо выражаясь, двигаясь (или находясь в состоянии покоя) относительно этой "удобной" системы отсчета, о временной координате мы можем "забыть" (так как она все равно почти не меняется при ничтожно малых скоростях по сравнению со скоростью света).
Именно поэтому в классической механике Ньютона мы не учитываем эту координату при вычислении пространственного интервала, а имеем дело только с тремерным пространством. Но теория относительности учитывает и этот частный случай с "ничтожными скоростями".
Как правило, метрика Минковского имеет квадратичную форму, тем не менее, в последнее время ученые, в частности, физики-теоретики, стали искать другие метрики в финслеровой геометрии, которые обладают внутренней локальной анизотропией, т.е. пространств, метрика которых не сводится к квадратичной форме дифференциалов координат.
Дело, в том, что многие наблюдаемые явления во Вселенной показали, что временно-пространственная метрика Минковского даже с учетом теории относительности Эйнштейна не может все объяснить. Например, анизотропия реликтового излучения, упорядоченное движение квазаров.
Насколько подлинны такие наблюдения?