...глушить
- глушить мотор,
- глушить сорняк,
- глушить рыбу
Если появляется «за», то получается «заглушить»
- заглушить можно течь, трубу, скважину

давить
«давить» значит крепко прижать, порой так, что внутренности наружу
- давить на мнение;
- давить прыщи;
- давить клопов кровопийцев;
- давить ягоды в точиле за городом
Появление здесь «за» сути не меняет, раздавленному прежних качеств не вернуть.
P.S. Ещё в просторечье грубые ботинки называют «говнодавами».
Они давят то, что под ногами мешается.